中考数学复习第四章三角形过关训练课件

这是一份中考数学复习第四章三角形过关训练课件，共36页。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（ ）A.10B.13C.17D.13或172.长度分别为3，x，5的三条线段能够组成一个三角形，则x的值可能是（ ）A.2B.4C.8D.10
3.如图S4-1，M，N分别为AB，AC上的两点，且MN∥BC，AN∶AC＝4∶5.若AB＝10，则AM的长为（ ）A.6B.7C.8D.9
5.如图S4-3,在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，点D是AB的中点，则CD的长度是（ ）A.7 cmB.6 cmC.5 cmD.4 cm
6.如图S4-4，在△ABC中，F为BC的中点，点E是AC边上的一点，且AC＝10，当AE的长为________时，EF∥AB.（ ）A.3B.4C.5D.4.5
7.如图S4-5，∠1＝∠2＝145°，则∠3的度数为（ ）A.80°B.70°C.60°D.50°
8.下列各图中，作△ABC的边AC上的高，正确的是（ ）
12.如图S4-8，在△ABC中，已知AB＝AC，AB的垂直平分线DE与AC，AB分别交于点D，E.若∠A＝32°，则∠DBC的度数为________.
13.如图S4-9，∠A＝34°，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠BEA+∠CDA＝________.
14.如图S4-10，已知点P是射线ON上一动点，∠O＝30°，当∠A＝____________________时，△AOP为等腰三角形.
75°或120°或30°
15.如图S4-11，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝2，点E在AB的延长线上，且AE＝AC，EF⊥AC于点F，连接BF并延长交CD于点G，则DG的长为____________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.如图S4-12，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB.求证：△CED≌△ABC.
17.如图S4-13，在△ABC中，∠ABC＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数．
18.如图S4-14，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且∠ADE＝60°．求证：△ADC∽△DEB．
证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°．∴∠ADB＝∠CAD+∠C＝∠CAD+60°．∵∠ADE＝60°，∴∠ADB＝∠BDE+60°．∴∠CAD＝∠BDE．∴△ADC∽△DEB．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.如图S4-15，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.（1）求证：Rt△ADE≌Rt△BEC；（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由.
（2）解：△CDE是直角三角形，理由如下.由（1）知，Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠AED＝∠BCE.∵∠B＝90°，∴∠BCE+∠CEB＝90°.∴∠AED+∠CEB＝90°.∴∠DEC＝180°-(∠AED+∠CEB)＝180°-90°＝90°.∴△DEC是直角三角形.
20.（数学建模）如图S4-16，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120 mm，高AD＝80 mm，把它加工成正方形零件EGHF，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？
21.某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度.如图S4-17，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，C处测得树顶D的仰角为37°（点A，B，C在一条水平直线上），已知测量仪高度AE＝CF＝1.6 m，AC＝28 m，求树BD的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：sin 37°≈0.60，cs 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）.
23.如图S4-19，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，AD⊥BC于点D，点E为边AD上一点，以AE为腰在直线AD左侧作等腰三角形AEF，使AF＝AE，∠EAF＝50°，EF与AB交于点G，连接BE，BF.（1）求∠FAG的度数；（2）请判断BE与BF是否相等，并说明理由；（3）点M为BE上一点，连接DM，GM，CE.若GM∥BF，DM∥CE，请写出∠DMG的度数.