中考数学复习考前回归教材（十）课件

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（人教版八上P56）如图H10-1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E. AD＝2.5 cm，DE＝1.7 cm.（1）求BE的长；
【母题延伸】（2）其他条件不变，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图H10-2①），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，并证明；（3）如图H10-2②，将题目的条件改为：在△ABC中，AC＝BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC＝∠ADC＝∠BCA＝α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
（母题改编）如图H10-3，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，CE与AB交于点F.
（1）如图H10-3①，求证：△ADC≌△CEB；（2）如图H10-3②，若把△BCE沿着BC边翻折得到△BCE1，把△ACD沿着AC边翻折得到△ACD1，若AD＝2.5 cm，DE＝1.7 cm. 求D1E1的长；（3）如图H10-3③，若AG平分∠CAB交CE于点G，求证：FG ∶CG＝AF ∶AC.
（2）解：由翻折可得，∠ACD1＝∠ACD，∠BCE1＝∠BCE，CD1＝CD，CE1＝CE，∴∠ACD1+∠ACD+∠BCE1+∠BCE＝2（∠ACD+∠BCE）.又∵∠ACD+∠BCE=∠ACB=90°,∴2(∠ACD+∠BCE)=180°.∴D1,C,E1三点共线.∵CE＝AD＝2.5 cm，∴D1E1＝CD1+CE1＝CD+CE＝CE-DE+CE＝2.5-1.7+2.5＝3.3（cm）.∴D1E1的长为3.3 cm.