中考数学复习解答创新限时练（八）课件

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1.（9分）如图X24-1，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+4x-3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D.点B的坐标是（1，0）.（1）求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围;（2）平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
解：（1）把B（1，0）代入y＝ax2+4x-3，得0＝a+4-3.解得a＝-1.∴y＝-x2+4x-3＝-（x-2）2+1.∴A（2，1）.∵对称轴为直线x＝2，点B，C关于直线x＝2对称，∴C（3，0）.∴当y＞0时，1＜x＜3.
（2）当x=0时，y=-3,∴D（0，-3）.∴点D平移到点A，抛物线向右平移2个单位长度，向上平移4个单位长度，可得抛物线的解析式为y＝-（x-4）2+5=-x2+8x-11.
2.（9分）A，B两地相距200 km.早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后，用了18 min将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地.两辆货车离开各自出发地的路程y（km）与时间x（h）的函数关系如图X24-2所示.（通话等其他时间忽略不计）
（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式；（2）因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1 h，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米？
4.（12分）【基础巩固】（1）如图X24-4①，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B.求证：AC2＝AD·AB; 【尝试应用】（2）如图X24-4②，在□ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A.若BF＝4，BE＝3，求AD的长;