中考数学复习第二章方程（组）与不等式（组）第5课时一次方程（组）及其应用课件

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①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程.②掌握等式的基本性质；能解一元一次方程.③掌握消元法，能解二元一次方程组.④*能解简单的三元一次方程组.
人教：七上第三章 一元一次方程； 七下第八章 二元一次方程组北师：七上第五章 一元一次方程； 八上第五章 二元一次方程组
1.一元一次方程（1）含有___________的等式叫做方程．（2）在一个方程中，只含有______未知数，而且方程中的代数式都是_______，未知数的指数都是______，这样的方程叫做一元一次方程．（3）使方程左、右两边的值相等的___________的值，叫做方程的解
3.一元一次方程的解法（1）依据:等式的性质.（2）一般步骤:①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1
4.二元一次方程组含有_________未知数，并且所含未知数的项的次数都是_______的方程叫做二元一次方程.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组
5.二元一次方程组的解法（1）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含___________未知数的式子表示出来，再___________另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解的方法叫做代入消元法，简称___________.
（2）加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数___________或___________时，把这两个方程的两边分别___________或___________，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称___________
6.列方程解应用题的一般步骤第一步：审题，弄清题意，找出等量关系；第二步：设未知数表示所求的量或有关的未知量；第三步：根据题中等量关系，列出方程；第四步：解方程，求出未知数的值；第五步：检查结果是否符合题意并写出答语
例6.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55 km，其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4 km.求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度.
2.（2022·广东，二元一次方程组的应用）《九章 算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少？
温馨提示：此类考题一般见于广东省中考数学试卷的第16小题，分值一般为8分，答题时要注意书写格式，分步书写，慢做会求全对，评卷老师是分步给分的哦！
【典型考点】二元一次方程组的应用
2.（2022·大连）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱.已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元.这两种毛绒玩具的单价各是多少元？
【典型错例】去分母时，分子是多项式没添括号，整数漏乘公分母
【变式考点】解二元一次方程组的变式应用
【创新考点】方程组与整式的化简综合运用
解：（1）A＝（3x-1）（2x+1）-（x-1+6y2） ＝6x2-2x+3x-1-x+1-6y2 ＝6x2-6y2.（2）A＝6x2-6y2＝6（x2-y2）＝6（x+y）（x-y）.∵x+y＝5，x-y＝1，∴A＝6×5×1＝30.
一、选择题1.（2022·百色）方程3x＝2x+7的解是（ ）A.x＝4B.x＝-4C.x＝7D.x＝-72.（2022·海南）若代数式x+1的值为6，则x等于（ ）A.5B.-5C.7D.-7
10.（2022·海南）我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2 kg有机黑胡椒和3 kg有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.