中考数学复习第二章方程（组）与不等式（组）第6课时分式方程及其应用课件

这是一份中考数学复习第二章方程（组）与不等式（组）第6课时分式方程及其应用课件，共35页。PPT课件主要包含了课前循环练，新课标，考点梳理，广东中考，高分击破，中考演练，命题趋势，限时5分钟，x＝1，未知数等内容，欢迎下载使用。
1.（广东真题）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）A.95B.90C.85D.802.（广东真题）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A.5B.6C.11D.16
5.（广东真题）如图2-6-1，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°，则∠AOC的度数是________.
①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程.②掌握等式的基本性质；能解可化为一元一次方程的分式方程.③能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性.
（学生预习完成，教师课堂精准点拨）
人教：八上第十五章 分式（15.3分式方程）北师：八下第五章 分式与分式方程
1.分式方程的概念分母中含有___________的方程叫做分式方程
解：方程两边同乘x-2，得2x=x-2+1.移项、合并同类项，得x=-1.检验：当x=-1时，x-2≠0.∴原分式方程的解为x=-1.
3.列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的一般步骤和列（整式）方程解应用题的一般步骤一样,不同的是要检验两次，既要检验求出的解是否为原方程的解，又要检验是否符合题意
例3.佛山市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为 300 m的污水排放管道，铺设 120 m后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加 20%，结果共用了 27 天完成了这一任务.求原计划每天铺设管道多少米.
（2）设建A类摊位a个，建造这90个摊位的费用为y元，则建B类摊位（90-a）个.由题意，得y＝5×40a+3×30（90-a）＝110a+8 100.∵110＞0，∴y随a的增大而增大.∵B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍，∴90-a≥3a.解得a≤22.5.∵a为整数，∴当a取最大值22时，费用最大.此时最大费用为110×22+8 100＝10 520（元）.答：建造这90个摊位的最大费用为10 520元.
2.（2021·广东，分式方程的应用；二次函数的应用）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8 000元购进的猪肉粽和用6 000元购进的豆沙粽盒数相同.在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒.
（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；（2）设猪肉粽每盒售价x元（50≤x≤65），y表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润.
（2）由题意可知，当猪肉粽每盒售价x元（50≤x≤65）时，每天可售［100-2（x-50）］盒.∴y＝（x-40）［100-2（x-50）］＝-2x2+280x-8 000=-2（x-70）2+1 800.∵当x＜70时，y随x的增大而增大，∴当x＝65时，y有最大值，最大值为-2×（65-70）2+1 800＝1 750（元）.答：y关于x的函数解析式为y=-2x2+280x-8 000(50≤x≤65),最大利润为1 750元.
温馨提示：此类考题常见于广东省中考数学试卷的第17小题，分值一般为8分，答题时要注意书写格式，分步书写，慢做会求全对，评卷老师是分步给分的哦！
【典型错例】去分母时，整式部分漏乘公分母
解：方程两边同乘x-3，得2-x=-1-2（x-3）.去括号，得2-x=-1-2x+6.移项，得-x+2x =-1+6-2.合并同类项，得x=3.检验：当x=3时，x-3=0，则x=3不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.
【变式考点】分式方程的解
【创新考点】分式化简与分式方程
（2022·吉林，运算能力；模型观念；应用意识）刘芳和李婷进行跳绳比赛.已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等.求李婷每分钟跳绳的个数.