中考数学复习第十二章解答题突破（三）第46课时圆的综合题课件

这是一份中考数学复习第十二章解答题突破（三）第46课时圆的综合题课件，共50页。PPT课件主要包含了典型例题，中考演练，题型三圆与动点，题型四圆与函数等内容，欢迎下载使用。
与圆有关常见题型与方法总结
题型一 圆的有关性质综合题
题型二 圆与相似三角形
例2.（2022·株洲）如图12-46-8，△ABC的顶点A，B在⊙O上，顶点C在⊙O外，边AC与⊙O相交于点D，∠BAC＝45°，连接OB，OD，已知OD∥BC.（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若线段OD与线段AB相交于点E，连接BD.①求证：△ABD∽△DBE；②若AB·BE＝6，求⊙O的半径.
（1）证明：∵∠BAC＝45°，∴∠BOD＝2∠BAC＝90°.∵OD∥BC，∴∠OBC＝180°-∠BOD＝90°.∴OB⊥BC.又∵OB是⊙O的半径，∴直线BC是⊙O的切线.（2）①证明：由（1）知，∠BOD＝90°，∵OB＝OD，∴△BOD是等腰直角三角形.∴∠BDE＝45°＝∠BAD.又∵∠DBE＝∠ABD，∴△ABD∽△DBE.
2.（2022·新疆）如图12-46-9，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AC＝CD，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E.（1）求证：∠ABC＝∠CAD；（2）求证：BE⊥CE；（3）若AC＝4，BC＝3，求DB的长.
例3.（教材改编）如图12-46-10，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为线段AB上一动点，CF⊥CE交△ACE的外接圆于点F，连接AF，其中AC＝3，BC＝4.（1）求证：△CFA∽△CEB；（2）当点E从点B运动到点A时，求点F运动路径的长.
（1）证明：∵CE⊥CF，∴∠ECF＝∠ACB＝90°.∴∠ACF＝∠BCE.∵∠AFC+∠AEC＝180°，∠CEB+∠AEC＝180°，∴∠AFC＝∠CEB.∴△CFA∽△CEB.
例4.如图12-46-12，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，过点A（4，0）的直线与⊙O相切于点B，与y轴相交于点C.点B,D关于x轴对称，BE是⊙O的直径.（1）求AB的长；（2）求直线AC的表达式；（3）求证：直线AD与⊙O相切；（4）求证：DE∥x轴.