初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根图片ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根图片ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了求正数的二次幂，求二次幂的正底数，a的算术平方根，互为逆运算，被开方数，读作根号a，a≥0，x≥0，x≥－3，x≤2等内容，欢迎下载使用。
在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？
12=（ ）22=（ ）0.52= （ ）
表1 已知一个正数，求这个正数的二次幂
1 4 0. 25
( )2=1 ( )2 =4 ( )2=0.36 ( )2=49
已知一个正数的二次幂，求这个正数
表一和表二中的两种运算有什么关系？
1 2 0.6 7
试一试 (1) 因为22=4 ，所以4的算术平方根是＿＿； (2) 因为0.52=0.25 ，所以0.25的算术平方根是＿＿； (3) 因为 = ，所以 的算术平方根 是 ；
想一想：判断下列说法是否正确。 ①5是25的算术平方根 （ ）； ②0.01是0.1的算术平方根 （ ）； ③0的算术平方根是它本身 （ ）。
怎么用符号来表示算术平方根？
如:因为42=16，所以16的算术平方根是_4__；
即 = 4
例3 求下列各数的算术平方根:（1）169； (2) ； (3) 0.0001.
解：(1)因为132 =169,所以169的算术平方根是13，即.
填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是_______. (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___________；和这个自然数相邻的下一个自然数是 _____________。 (3) 的算术平方根为______. (4) 2 的算术平方根为________.
（1）已知 ，求 的值； （2）3x－4为25的算术平方根，求x的值。
第一个发现这样的数的人希伯索斯(Hippasus)却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
    毕达哥拉斯( Pythagras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。
但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。