初中数学人教版七年级下册6.1 平方根授课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根授课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了算数平方根，归纳平方根的概念，探究新知，求平方，求平方根，认识开平方运算，例题解析，平方根的表示，归纳小结，正负根号a等内容，欢迎下载使用。

学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根．学习重点：平方根的概念、性质及求法；
复习：1、 ，正数X是a的______________,正数的算数平方根有___个，是_____(正负）的，0的算术平方根是___， 是一个_______数， ____0。
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
根据上面的研究过程填表：
如果我们把 　分别叫做 　的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根．
例1　求下列各数的平方根：
　解：（1）因为 ，　　　　所以100的平方根是 10 ． 即 ．
解：（2）因为 ，　　　　所以 的平方根是 ． 即 ．
解：（3）因为 　 ，　　　　所以0.25的平方根是 　 ． 即 　 ．
解：（4）因为 ，　　　　所以 的平方根是 ． 即 　．
解：（5）因为　 ，　　　　所以0的平方根是0． 即　 ．
　解：(1)因为 ，　　　　所以100的平方根是 10 ． 即 ．
正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？
4．归纳数的平方根的特征
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？
例3　判断下列各式计算是否正确，并说明理由．
例4　说出下列各式的意义，并求它们的值：
　　如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？
解：（2）因为 ，　　　　所以 的算术平方根是 ． 的平方根是±
例5 先求下列各数的算术平方根，再求它的平方根
（1） ；（2） ；（3） 　．
　　你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？
正数a的算术平方根可用__表示，正数a的负的平方根可用___表示，正数a的平方根可用___表示，读作_________。例： _______