北师大版 七上 第一章 《丰富的图形世界》单元测试卷

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北师大版 七上第1章 丰富的图形世界 单元测试卷一．选择题（共30分）1．下面几何体中，是圆柱的为（　　）A． B． C． D．【分析】根据圆柱体的特征判断即可．【解答】解：A、是圆柱，故此选项符合题意；B、是圆锥，故此选项不符合题意；C、是三棱锥，故此选项不符合题意；D、是球体，故此选项不符合题意；故选：A．2．下列图形中，经过折叠不能得到三棱柱的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据三棱柱展开图的特征进行判断即可．【解答】解：根据三棱柱的展开图的特征可知，选项C中的展开图不能折叠成三棱柱，故选：C．3.下列几何体中，截面不可能是长方形的是（　　）A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱【分析】根据每一个几何体的截面形状判断即可．【解答】解：上列几何体中，长方体，圆柱体，三棱柱的截面都可能是长方形，球体的截面不可能是长方形，故选：C．4.如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（　　）A．跟 B．党 C．走 D．听答案C【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“话”与“走”是对面，故答案为：C． 5.①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（       ）A．①③ B．②③ C．③④ D．①④答案 D【分析】观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能 构成长方体，①④组合符合题意【详解】解：观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意故选D6.将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（     ）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥答案．A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A. 剪去②③后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B. 剪去①⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意；C. 剪去 ①⑦后，不能折成一个正方体，不符合题意；D. 剪去 ②⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A 7.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（    ）A． B． C． D．答案B【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．【详解】解：综合主视图与左视图分析可知，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（个），故选B． 8．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（　　）A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块 C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块．故选：C． 9．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（    ）A． B．C． D． 答案D【分析】正方体的四个空白面应该相邻，含有阴影的面相对．【详解】由展开图的知识可知四个小方块与阴影面是对面，故A错误；由于在一个方向能看到三个面必定能看到有阴影的一面，故C错误；由于左右两块阴影部分为四分之一正方形面积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故B错误；只有D正确.故选D.10.如图所示的正方体的展开图是（　　）A． B． C． D． 答案 ．D【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【详解】根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D． 二．填空题（共24分）11.车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了       ；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了        ． 答案 线动成面     面动成体【详解】车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体.故答案为线动成面，面动成体. 12．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是   .答案 素【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，和“学”相对面上所写的字是素；故答案为：素． 13．将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是______m3．答案 1.2【分析】将一根长4m的圆柱体木料锯成2段，增加两个底面，又知表面积增加60dm2，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算．【详解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故这根木料的体积是1.2m3．故答案为：1.2． 14.如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．答案．26【分析】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；【详解】由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，其小正方块分布情况如下：那么共有7+2+1=10个几何体组成．若搭成一个大长方体，共需3×4×3=36个小立方体，所以还需36-10=26个小立方体，故答案为：26．  15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 　．【分析】判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．【解答】解：根据三视图可知几何体是一个高为5，底面为直角三角形的三棱柱，∴几何体的体积是×××3＝3．故答案为：3． 16.一位画家把边长为1m的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，则涂色面积为　　m2．【分析】依据图形，从上面，前后面，左右面5个方向看．【解答】解：根据分析，涂色面积＝5+4×2+5×2＝23．故答案为：23．三．解答题（共66分） （6分）求下列各图形的体积（单位：cm3）．【分析】（1）根据圆锥体体积的计算公式进行计算即可；（2）根据圆柱体和圆锥体的体积计算公式进行计算即可．【解答】解：（1）V＝Sh＝π×42×6＝32π（cm3）；（2）V＝π×52×12+π×52×12＝400π（cm3）．18．（8分）淘气的水杯是一个底面直径是8cm、高是20cm的圆柱，妈妈给这个水杯做了一个带底的敞口布套，至少要用多少布料？（接头处不计） 【解答】解：∵水杯一个底面直径是8cm、高是20cm的圆柱，∴底面圆的半径r＝2cm，圆柱侧面展开图的长为8πcm，宽为20cm，∴做一个带底的敞口布套，至少要用：22π+8π×20＝164πcm的布料．答：至少要用164πcm的布料． 19.（8分）如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形．【详解】如图所示，即为所求．   20.（10分）探究：有一长6，宽4的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；(2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？答案 （1）解：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=3cm，体积为：cm3，方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=2cm，体积为：cm3，按方案一方法构造的圆柱体积大；（2）解：分两种情况绕长方形的短边所在的直线为轴旋转360°，得到的圆柱体积为cm3;绕长方形绕长边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为cm3，综合将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为为144 cm3或96 cm3．21，（10分）如图是一颗骰子的三种不同的放置方法．（1）根据图中三种放置方法，推出“？”处的点数．（2）求这三个骰子下底面上点数和．【解答】解：（1）由左侧两个图形可得，与2相邻的面为3，4，5，6，故2的对面是1，即第一个图的下底面为1，又由第一个和第三个图可得，与6相邻的面为2，4，5，故第一个图的左面是4，后面为3，故结合第一个和第三个图可得“？”处的点数为2．（2）由第一个图可知，4的对面是5，故第二个图和第三个图的下底面都为5，故这三个骰子下底面上点数和为5+5+1＝11． 22.（12分）如 图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位: )答案40048【分析】根据三视图得到几何体上半部分是圆柱,下半部分是长方体,分别计算体积相加即可解题.【详解】解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为. 23.（12分）．已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？（2）这个八棱柱的侧面积是多少？答案1）八棱柱有16个顶点，10个面.（2）八棱柱的侧面积为【分析】（1）根据八棱柱的特征求解即可；（2）根据展开图为长方形，求出为厘米，宽为8厘米，即可求出面积.【详解】（1）八棱柱一共八棱柱有16个顶点，10个面；（2）根据展开图为长方形，求出为厘米，宽为8厘米，则面积为（平方厘米）