北师大版数学九年级上册 第二章 一元二次方程 应用一元二次方程：黄金分割（第一课时）学案（无答案）

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

黄金分割（第一课时）

教科书

书  名：《义务教育·数学（九年级上册）》教材

出版社：北京师范大学 出版社               出版日期：2014年6月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1. 通过实例理解黄金分割的概念，会计算黄金比；

2．能找到一条线段的黄金分割点，加深学生对黄金分割概念的理解；

3．了解黄金分割的文化价值，体会数学与人类生活的密切联系，感受数学美。

课前学习任务

1.了解黄金分割。

2.熟练掌握解一元二次方程。

3.会在数轴上画无理数。

课上学习任务

【学习任务一】
1.认识全线段、长线段、短线段：

观察正五角星，你能从五角星中找出全线段，长线段，短线段吗？
 

2. 学习黄金分割的定义：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果＝，那么称线段AB被点C黄金分割，其中点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。

3.计算黄金比：已知:如图，点C在线段AB上，满足

【学习任务二】

1. 应用黄金比解决实际问题：在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.65米，下半身0.98米，她应该选择大约多高的高跟鞋看起来更美呢？

2. 找一找：五角星中有哪些黄金分割点？

3.作已知线段的黄金分割点，并说出其中的道理。

推荐的学习资源

1. 认识黄金矩形：见教材P96页“想一想”。
2. 知识拓展：见教材P97页“读一读”。