北师大版数学九年级上册 第一章 特殊的平行四边形 单元检测卷 （无答案）

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第一章    特殊的平行四边形班级______   姓名_______  学号_____一、选择题1．下列命题中，真命题是（    ）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．四条边相等的四边形是矩形D．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.  正方形的对角线的长是，则它的面积是     ． A. B. C. D. 3．下列说法中不正确的是（   ）A．矩形的对角线互相垂直且相等B．平行四边形的对角线互相平分C．四条边相等的四边形是菱形D．正方形的对角线相等4．如图，、、分别是各边中点，则以下说法中不正确的是　　A．和的面积相等 B．四边形是平行四边形 C．若，则四边形是矩形 D．若，则四边形是菱形5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边的中点，CE⊥AB于点E．若CE＝5，CD＝6，则△ABC的面积是（　　）A．60 B．50 C．40 D．306．如图，在矩形中，，相交于点，若的面积是，则矩形的面积是（   ）
 A． B． C． D．7．如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°至矩形EBGF的位置，连接AC、EG，取AC、EG的中点M、N，连接MN，若AB=8，BC=6，则MN=（   ）A．8 B．6 C．5 D．8.如图，以正方形的边为一边向外作等边，则的度数为   A. B. C. D.9．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论中正确的是（   ）A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形10．如图，在正方形中，点在对角线上，，，，分别为垂足，连结，，则下列命题：①若，则；②若，则；③若正方形边长为4，则的最小值为2，其中正确的命题是　　A．①② B．①③ C．②③ D．①②③11．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F．下列结论正确的个数有（　　）①四边形AFCE为菱形；②△ABF≌△CDE；③当F为BC中点时，∠ACD＝90°．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．如图，正方形的边长为4，则图中阴影部分的面积为（　　）
 A．2 B．4 C．8 D．无法确定二、填空题  13．如图，在菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在（为的中点）所在的直线上，得到经过点的折痕，则的度数为________．14.如图，四边形是正方形，是等边三角形，则      度．  15．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A，C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是      .16．如图，在中，，，，垂足为，是的中点，连接，则的度数是 　　．17．如图，矩形AOBC的边OA、OB在直角坐标系的正半轴上，点E、F分别在AC、BC边上，将△CEF沿EF翻折，使点C落在OB上的点P处，若点C的坐标为（5，3），则点P的横坐标m的取值范围是__．
 三、解答题  18．如图，E和F分别是菱形ABCD的边AB和AD的中点，且AB＝10，AC＝12．（1）判断△OEF的形状，并说明理由．（2）求线段EF的长．     19．如图，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于点F．（1）证明：PC＝PE；（2）求∠CPE的度数．    20.如图，在中，，为的中点，且，．证明：四边形是菱形；若，，求菱形的面积．   21.如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F.(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若菱形ABEF的周长为16，∠EBA＝120°，求AE的长．22．如图，平行四边形的对角线、交于点，分别过点、作，，连接交于点．（1）求证：；（2）当满足什么条件时，四边形为菱形？请说明理由．    23．已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作AF∥BC，交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC分别满足什么条件时，四边形ADCF是菱形；四边形ADCF是矩形，并说明理由．       24．如图，点是正方形的边上的一点，的平分线交的延长线于点，交于点．

（1）若，，求的长；
（2）求证：．