数学九年级上册2 视图课堂检测

第五章　投影与视图

2　视图

基础过关全练

知识点1　视图及常见几何体的三视图

1.(2022山东菏泽中考)沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分,得到如图所示的几何体,则它的主视图是              (　　)

2.(2021四川内江中考)下列几何体中,其主视图、左视图和俯视图完全相同的是              (　　)

A            B              C                D

3.(2019河南中考)图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是              (　　)

A.主视图相同　            B.左视图相同 

C.俯视图相同              D.三种视图都不相同

知识点2　三视图的画法

4.画出如图所示的立体图形的三视图.(相当于在桌面的中间靠后放着一个盒子)

5.下图是一根空心方管,请画出它的三视图.

知识点3　由三视图确定物体的形状及计算

6.(2023山西阳泉期末)下图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图,则组成这个几何体的小正方体的个数为(　　)

A.3　　B.4　　C.5　　D.6

7.(2023重庆八中期中)一个水壶及杯口可以近似地看成两个圆柱体叠成的图形.它从正面看和从上面看的图形如图所示.底部圆柱的高为16,底面圆直径为16,顶部圆柱的高为4,底面圆直径为8.

(1)求底部圆柱的侧面积;(结果保留π)

(2)求该几何体的体积.(结果保留π)

能力提升全练

8.(2021山东日照中考,6,★★☆)一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子,其三视图如图所示,则这张桌子上共有碟子的个数为(　　)

A.10　　B.12　　C.14　　D.18

9.(2022黑龙江齐齐哈尔中考,5,★★☆)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形,则搭成该几何体的小正方体的个数最少为(　　)

A.4　　B.5　　C.6　　D.7

素养探究全练

10.【几何直观】图1是由两个长方体组成的立体图形,图2中的长方体是图1中的两个长方体的另一种摆放形式,图①②③是从不同的方向看图1所得的平面图形.

(1)填空:图①是从　　　　面看得到的平面图形,图②是从　　　　面看得到的平面图形,图③是从　　　　面看得到的平面图形;(填“正”“上”或“左”) 

(2)请根据各图中所给的信息(单位:cm),计算出图1中上面的小长方体的体积.

11.【几何直观】(2023山东济南槐荫期中)下图是由棱长都为1 cm的6块小正方体组成的简单几何体.

(1)请在方格中画出该几何体的三视图;

(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持主视图和左视图不变,最多可以再添加　　　　块小正方体; 

(3)直接写出(2)中添加后的几何体的表面积(包含底面).

答案全解全析

基础过关全练

1.A　

2.D　选项A,圆柱的主视图和左视图都是矩形,但俯视图是一个圆,不符合题意;选项B,圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形,但俯视图是圆(带圆心),不符合题意;选项C,长方体的三视图都是矩形,但这些矩形的长与宽不一定相同,不符合题意;选项D,球的三视图都是大小相同的圆,符合题意.故选D.

3.C　题图①的三视图如图所示:

题图②的三视图如图所示:

故选C.

4.解析　三视图如图所示.

5.解析　三种视图如图所示:

6.D　从俯视图可知,几何体的底层有5个小正方体,

从主视图和左视图可知,几何体的第二层有1个小正方体,

则搭成这个几何体的小正方体的个数为5+1=6,

故选D.

7.解析　(1)π×16×16=256π.

答:底部圆柱的侧面积为256π.

(2)π××4=1 024π+64π=1 088π.

答:该几何体的体积为1 088π.

能力提升全练

8.B　从俯视图可知该桌子上共摆放着三摞碟子.结合主视图和左视图可知,左侧后面有4个碟子,左侧前面有6个碟子,右侧有2个碟子,共计12个,故选B.

9.C　由俯视图知最下面一层一定有四个小正方体,由主视图和左视图知上面一层至少有处在对角的位置上的两个小正方体,故搭成该几何体的小正方体的个数最少为6,故选C.

素养探究全练

10.解析　(1)正;上;左.

(2)由题图可得

5×3×2=30(cm3),

所以题图1中上面的小长方体的体积为30 cm3.

11.解析　(1)该几何体的主视图、左视图和俯视图如下:

(2)在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体,如图:

所以最多可以添加2块,故答案为2.

(3)该几何体的表面积=(6+3+5)×2=28(cm2).