苏教版 (2019)必修 第一册第3章 不等式3.1 不等式的基本性质集体备课课件ppt

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【课标要求】1.掌握不等式的基本性质.2.运用不等式的性质解决有关问题.3.初步学会用作差法（作商法）比较两个实数的大小.
要点深化·核心知识提炼
知识点1. 作差法比较大小
（1）利用作差法比较大小，只需判断差的符号，至于差的值是多少无关紧要，通常将差化为完全平方的形式或多个因式的积的形式.
（2）对于两个正值，也可采用作商的方法，比较商与1的大小.
（3）对于某些问题也可采用取中间值的方法比较大小.
知识点2. 等式的性质
知识点3. 不等式的性质
（1）可加性是不等式中移项的根据.
（2）应用同向可加性时，应注意“同向”.
（3）同向同正可乘性应注意数的正负.
题型分析·能力素养提升
【题型一】作差法比较两数的大小
规律方法 1.作差法比较两数（式）大小的步骤及变形方法：
2.如果两实数同号，亦可采用作商法来比较大小，即作商后看商是大于1，等于1，还是小于1.
【题型二】不等式的性质
规律方法 利用不等式的性质证明不等式的注意事项 （1）利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式.解决此类问题一定要在理解的基础上，记忆不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用. （2）应用不等式的性质进行推导时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，且不可省略条件或跳步推导，更不能随意构造性质与法则.
【题型三】利用不等式的性质求范围
规律方法 利用不等式的性质求取值范围的策略 （1）建立待求范围的整体与已知范围的整体的关系，最后利用一次不等式的性质进行运算，求得待求的范围. （2）同向不等式的两边可以相加，这种转化不是等价变形，如果在解题过程中多次使用这种转化，就有可能扩大其取值范围.