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2024届高考数学一轮复习(新教材人教A版强基版)第一章集合、常用逻辑用语、不等式1.5一元二次方程、不等式课件
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1.会从实际情景中抽象出一元二次不等式.2.结合二次函数图象,会判断一元二次方程的根的个数,以及解一元二次不等式.3.了解简单的分式、绝对值不等式的解法.
1.二次函数y=ax2+bx+c(a>0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0),不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解的对应关系
{x|xx2}
2.分式不等式与整式不等式(1) >0(a(a>0)的解集为 ,|x|0)的解集为 .
f(x)g(x)>0(0的解集为R.( )(2)若不等式ax2+bx+c>0的解集为(x1,x2),则a0恒成立,则a>0且Δ0.当c2时,不等式的解集为{x|xc}.
(2)求关于x的不等式ax2-(ac+b)x+bc>0(其中c为实数)的解集.
对含参的不等式,应对参数进行分类讨论,常见的分类有(1)根据二次项系数为正、负及零进行分类.(2)根据判别式Δ与0的关系判断根的个数.(3)有两个根时,有时还需根据两根的大小进行讨论.
跟踪训练1 解关于x的不等式.
(2)m>0时,mx2-mx-1
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