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2024届高考数学一轮复习（新教材人教A版强基版）第二章函数必刷小题3基本初等函数课件
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这是一份2024届高考数学一轮复习（新教材人教A版强基版）第二章函数必刷小题3基本初等函数课件，共29页。PPT课件主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题1.函数f(x)＝ ＋lg(3－x)的定义域为A.[1,3) B.(1,3)C.(－∞，1)∪[3，＋∞) D.(－∞，1]∪(3，＋∞)
f(f(1))＝f(lg 1)＝f(0)＝100＝1.
3.函数y＝2＋lg2(x2＋3)(x≥1)的值域为A.(2，＋∞) B.(－∞，2)C.[4，＋∞) D.[3，＋∞)
令t＝x2＋3≥4，因为y＝2＋lg2t在[4，＋∞)上单调递增，所以y≥2＋lg24＝4，所以y＝2＋lg2(x2＋3)(x≥1)的值域为 [4，＋∞).
4.函数y＝3－x与y＝lg3(－x)的图象可能是
函数y＝3－x＝ 为R上的减函数，排除A，B选项，函数y＝lg3(－x)的定义域为(－∞，0)，内层函数u＝－x为减函数，外层函数y＝lg3u为增函数，故函数y＝lg3(－x)为(－∞，0)上的减函数，排除D选项.
A.a
依题意得f(0)＝0，f(－x)＝－f(x)，
8.已知函数f(x)＝lg2(4x＋1)＋ax是偶函数，函数g(x)＝22x＋2－2x＋m·2f(x)的最小值为－3，则实数m的值为
因为函数f(x)＝lg2(4x＋1)＋ax是偶函数，所以f(－1)＝f(1)，解得a＝－1，所以f(x)＝lg2(4x＋1)－x，
故函数g(x)＝22x＋2－2x＋m(2x＋2－x)的最小值为－3.令2x＋2－x＝t，则t≥2，
故函数g(x)＝22x＋2－2x＋m(2x＋2－x)的最小值为－3，等价于h(t)＝t2＋mt－2(t≥2)的最小值为－3，
二、多项选择题9.已知实数a，b，c满足a>1>b>c>0，则下列说法正确的是A.aa>bb B.lgca
∴aa>ab>bb， > ，故A选项正确，D选项不正确；
又lgaclgba，故B选项不正确；∵lgca<0，ac>0，∴lgca
所以定义域为(－1,1)，故A正确；
所以f(x)的图象关于原点对称，即f(x)在定义域上为奇函数，故B错误，C正确；
又y＝lg x在(0，＋∞)上单调递增，
11.已知函数f(x)＝ax2－2ax＋4(a>0)，若x12时，f(x1)2时，f(x1)>f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小关系与a有关
函数f(x)＝ax2－2ax＋4(a>0)，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，当x1＋x2＝2时，x1与x2的中点为1.∴f(x1)＝f(x2)，选项B正确；当x1＋x2>2时，x1与x2的中点大于1，又x1
12.已知2a＋a＝lg2b＋b＝lg3c＋c，则下列关系可能成立的是A.a
在同一坐标系中画出函数y＝2x，y＝lg2x，y＝lg3x和y＝－x＋k的图象，如图，观察图象得，当k<1时，a1时，a
f(x)＝ln x(答案不唯一)
因为y＝ln x的定义域为(0，＋∞)且在定义域上单调递增，所以依题意f(x)的一个解析式可以为f(x)＝ln x.
15.若函数f(x)＝a·bx＋c在区间[0，＋∞)上的值域是[－2,1)，则ac＝________.
因为x∈[0，＋∞)，f(x)＝a·bx＋c∈[－2,1)，所以0
一、单项选择题1.函数f(x)＝ ＋lg(3－x)的定义域为A.[1,3) B.(1,3)C.(－∞，1)∪[3，＋∞) D.(－∞，1]∪(3，＋∞)
f(f(1))＝f(lg 1)＝f(0)＝100＝1.
3.函数y＝2＋lg2(x2＋3)(x≥1)的值域为A.(2，＋∞) B.(－∞，2)C.[4，＋∞) D.[3，＋∞)
令t＝x2＋3≥4，因为y＝2＋lg2t在[4，＋∞)上单调递增，所以y≥2＋lg24＝4，所以y＝2＋lg2(x2＋3)(x≥1)的值域为 [4，＋∞).
4.函数y＝3－x与y＝lg3(－x)的图象可能是
函数y＝3－x＝ 为R上的减函数，排除A，B选项，函数y＝lg3(－x)的定义域为(－∞，0)，内层函数u＝－x为减函数，外层函数y＝lg3u为增函数，故函数y＝lg3(－x)为(－∞，0)上的减函数，排除D选项.
A.a
依题意得f(0)＝0，f(－x)＝－f(x)，
8.已知函数f(x)＝lg2(4x＋1)＋ax是偶函数，函数g(x)＝22x＋2－2x＋m·2f(x)的最小值为－3，则实数m的值为
因为函数f(x)＝lg2(4x＋1)＋ax是偶函数，所以f(－1)＝f(1)，解得a＝－1，所以f(x)＝lg2(4x＋1)－x，
故函数g(x)＝22x＋2－2x＋m(2x＋2－x)的最小值为－3.令2x＋2－x＝t，则t≥2，
故函数g(x)＝22x＋2－2x＋m(2x＋2－x)的最小值为－3，等价于h(t)＝t2＋mt－2(t≥2)的最小值为－3，
二、多项选择题9.已知实数a，b，c满足a>1>b>c>0，则下列说法正确的是A.aa>bb B.lgca
∴aa>ab>bb， > ，故A选项正确，D选项不正确；
又lgac
所以定义域为(－1,1)，故A正确；
所以f(x)的图象关于原点对称，即f(x)在定义域上为奇函数，故B错误，C正确；
又y＝lg x在(0，＋∞)上单调递增，
11.已知函数f(x)＝ax2－2ax＋4(a>0)，若x1
函数f(x)＝ax2－2ax＋4(a>0)，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，当x1＋x2＝2时，x1与x2的中点为1.∴f(x1)＝f(x2)，选项B正确；当x1＋x2>2时，x1与x2的中点大于1，又x1
12.已知2a＋a＝lg2b＋b＝lg3c＋c，则下列关系可能成立的是A.a
在同一坐标系中画出函数y＝2x，y＝lg2x，y＝lg3x和y＝－x＋k的图象，如图，观察图象得，当k<1时，a
f(x)＝ln x(答案不唯一)
因为y＝ln x的定义域为(0，＋∞)且在定义域上单调递增，所以依题意f(x)的一个解析式可以为f(x)＝ln x.
15.若函数f(x)＝a·bx＋c在区间[0，＋∞)上的值域是[－2,1)，则ac＝________.
因为x∈[0，＋∞)，f(x)＝a·bx＋c∈[－2,1)，所以0
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