2024届高考数学一轮复习（新教材人教A版强基版）第九章统计与成对数据的统计分析9.1随机抽样、统计图表课件

这是一份2024届高考数学一轮复习（新教材人教A版强基版）第九章统计与成对数据的统计分析9.1随机抽样、统计图表课件，共60页。PPT课件主要包含了落实主干知识，探究核心题型，课时精练，样本容，抽签法，随机数法，分层随机抽样，条形图，扇形图，折线图等内容，欢迎下载使用。
1.了解获取数据的基本途径.2.会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，了解分层随机抽样.3.能根据实际问题的特点选择恰当的统计图表，体会使用统计图表的重要性.
1.总体、个体、样本调查对象的全体(或调查对象的某些指标的全体)称为 ，组成总体的每一个调查对象(或每一个调查对象的相应指标)称为 ，在抽样调查中，从总体中抽取的那部分个体称为 ，样本中包含的个体数称为_________，简称样本量.2.简单随机抽样 和 是比较常用的两种方法.
3.分层随机抽样一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为_____________，每一个子总体称为 .
4.统计图表(1)常见的统计图表有 、 、 、 等.(2)作频率分布直方图的步骤①求 ；②决定 与 ；③将 分组；④列频率分布表；⑤画频率分布直方图.
1.利用比例分配的分层随机抽样要注意按比例抽取，若各层应抽取的个体数不都是整数，可以进行一定的技术处理，比如将结果取成整数等.2.在比例分配的分层随机抽样中，以层数是2层为例，如果第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n，
3.频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距，不要和条形图混淆.
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)在简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会与先后顺序有关.(　　)(2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样.(　　)(3)在比例分配的分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(　　)(4)在频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大.(　　)
1.从某市参加升学考试的学生中随机抽查1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生B.样本是指1 000名学生C.样本量指的是1 000名学生D.个体指的是该市参加升学考试的每一名学生
对于C，样本量是1 000，故C错误.
2.为了了解我国某品牌手机的销售情况，小张在某网站上下载了如图所示的统计图.小张是通过______获取数据.
3.已知某一段公路限速70千米/时，现抽取400辆通过这一段公路的汽车的速度，其频率分布直方图如图所示，则这400辆汽车中在该路段超速的有______辆.
速度在(70,80]内的频率为1－(0.01×10＋0.03×10＋0.04×10)＝0.2，所以在(70,80]内的频数为0.2×400＝80.故这400辆汽车中在该路段超速的有80辆.
例1　(1)某社区为迎接中秋节，组织了隆重的庆祝活动，为全面了解社区居民的文娱喜好，已知参加活动的老年人、中年人、青年人的人数比为10∶13∶12，如果采用比例分配的分层随机抽样方法从所有人中抽取一个70人的样本进行调查，则应抽取的青年人的人数为A.20 B.22 C.24 D.26
(2)福利彩票“双色球”中红色球的号码可以从01,02,03，…，32,33这33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个和第10个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是_____.
由随机数表得，选定的号码依次为17,12,33,16，所以第四个被选中的红色球号码是16.
(1)简单随机抽样需满足：①被抽取的样本总体的个体数有限；②逐个抽取；③等可能抽取.
跟踪训练1　(1)(2023·荆州模拟)总体由编号为00,01，…，18,19的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第7个个体的编号为
A.00 B.01 C.02 D.07
根据随机数表可得，所选编号依次为08,02,14,07,01,04,00，故第7个个体编号为00.
(2)随着人们环保意识的增强，一次性筷子的使用率在降低.某调查小组为了了解目前一次性筷子的使用情况，在街头随机抽取了一部分人做了一次问卷调查，其中老年人、中年人、青年人填写的问卷分别有200份、300份、500份，现在用比例分配的分层随机抽样方法抽出样本进行研究，若抽取的样本中中年人填写的问卷有60份，则样本量为A.60 B.150 C.200 D.300
例2　(1)(多选)新式茶饮是指以上等茶叶通过萃取浓缩液，再根据消费者偏好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料.如图为2022年我国消费者购买新式茶饮的频次扇形图及月均消费新式茶饮金额的条形图.
根据所给统计图，下列结论中正确的是A.每周都消费新式茶饮的消费者占比不到90%B.每天都消费新式茶饮的消费者占比超过20%C.月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比超过50%D.月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比超过60%
每周都消费新式茶饮的消费者占比1－9.1%>90%，A错误；每天都消费新式茶饮的消费者占比5.4%＋16.4%>20%，B正确；月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比30.5%＋25.6%>50%，C正确；月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比1－14.5%－30.5%10.8，所以4月份音乐手机销售额比3月份音乐手机销售额增加了，所以不同意小刚的看法.
10.为了了解某工厂生产的产品情况，从该工厂生产的产品中随机抽取了一个容量为200的样本，测量它们的尺寸(单位：mm)，并将数据分为[92,94)，[94,96)，[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]七组，其频率分布直方图如图所示.(1)求图中的x值；
由(0.02＋0.04＋0.06＋0.07＋0.09＋0.10＋x)×2＝1，解得x＝0.12.
(2)根据频率分布直方图，求200件样本中尺寸在[98,100)内的样本数；
200件样本中尺寸在[98,100)内的样本数为200×0.09×2＝36.
(3)记产品尺寸在[98,102)内为A等品，每件可获利5元；产品尺寸在[92,94)内为不合格品，每件亏损2元；其余为合格品，每件可获利3元.若该工厂一个月共生产3 000件产品.以样本的频率代替总体在各组的频率，若单月利润未能达到11 000元，则需要对该工厂设备实施升级改造.试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造.
由题意可得，这批产品中优等品有3 000×(0.18＋0.20)＝1 140(件)，这批产品中不合格品有3 000×0.04＝120(件)，这批产品中合格品有3 000－1 140－120＝1 740(件)，1 140×5＋1 740×3－120×2＝10 680(元).所以该工厂生产的产品一个月所获得的利润为10 680元，因为10 680