2024届高考数学一轮复习（新教材人教A版强基版）第十章计数原理、概率、随机变量及其分布必刷大题20概率与统计课件

这是一份2024届高考数学一轮复习（新教材人教A版强基版）第十章计数原理、概率、随机变量及其分布必刷大题20概率与统计课件，共45页。PPT课件主要包含了所以X的分布列为，∴X的分布列为，则X的分布列为，则Y的分布列为，临界值表，故X的分布列为等内容，欢迎下载使用。
1.已知条件①采用无放回抽取；②采用有放回抽取，请在上述两个条件中任选一个，补充在下面问题中横线上并作答，选两个条件作答的以条件①评分.问题：在一个口袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，若________，从这7个球中随机抽取3个球，记取出的3个球中红球的个数为X，求随机变量X的分布列和均值.
若选①，由题意得，随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3，
若选②，由题意得，随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3，
2.(2023·毕节模拟)某市全体高中学生参加某项测试，从中抽取部分学生的测试分数绘制成茎叶图和频率分布直方图如图所示，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图所示.
(1)求频率分布直方图中a的值，并根据频率分布直方图估计该市全体高中学生的测试分数的中位数和平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，结果保留一位小数)；
∵测试分数位于[50,60)的频数为4，频率为0.01×10＝0.1，
∴测试分数位于[80,90)的人数为40－(4＋10＋14＋4)＝8，
设由频率分布直方图估计分数的中位数为t，则有(t－70)×0.035＝0.5－0.1－0.25，解得t≈74.3，估计平均数为55×0.1＋65×0.25＋75×0.35＋85×0.2＋95×0.1＝74.5.
(2)用频率代替概率，若从该市全体高中学生中抽取4人，记这4人中测试分数不低于90分的人数为X，求X的分布列及均值.
E(X)＝4×0.1＝0.4.
由题意知，测试分数不低于90分的频率为0.1，人数为4，∴X的所有可能取值为0,1,2,3,4，X～B(4,0.1)，
3.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为p(0