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2024届高考物理一轮复习（新教材鲁科版）第十二章电磁感应专题强化二十五动量观点在电磁感应中的应用课件
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这是一份2024届高考物理一轮复习（新教材鲁科版）第十二章电磁感应专题强化二十五动量观点在电磁感应中的应用课件，共60页。PPT课件主要包含了则下列说法正确的是，无外力充电式，无外力放电式，1磁场的方向，课时精练，答案4A，答案9J，答案275m等内容，欢迎下载使用。
题型一 动量定理在电磁感应中的应用
题型二 动量守恒定律在电磁感应中的应用
动量定理在电磁感应中的应用
导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移s时常用动量定理求解.
考向1 “单棒＋电阻”模型
例1 水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d，电阻不计，其左端连接一阻值为R的电阻.导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.质量为m、长度为d、阻值为R与导轨接触良好的导体棒MN以速度v0垂直导轨水平向右运动直到停下.不计一切摩擦，则下列说法正确的是A.导体棒运动过程中所受安培力先做正功再做负功
导体棒向右运动过程中一直受到向左的安培力作用，即安培力一直做负功，故A错误；
例2 (多选)(2023·辽宁抚顺市模拟)如图所示，M、N、P、Q四条光滑的足够长的金属导轨平行放置，导轨间距分别为2L和L，两组导轨间由导线相连，装置置于水平面内，导轨间存在方向竖直向下的、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两根质量均为m、接入电路的电阻均为R的导体棒C、D分别垂直于导轨放置，且均处于静止状态，其余部分电阻不计.t＝0
考向2 不等间距上的双棒模型
时使导体棒C获得瞬时速度v0向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好.且达到稳定运动时导体棒C未到两组导轨连接处.
考向3 “电容器＋棒”模型
例3 如图甲、乙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，图甲中的电容器C原来不带电.设导体棒、导轨电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直于水平面(即纸面)向里的匀强磁场中，导轨足够长.现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图甲、乙两种情形下，关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是A.图甲中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动B.图乙中，ab棒先做加速度越来越小的减速 运动，最终静止C.两种情况下通过电阻的电荷量一样大D.两种情形下导体棒ab最终都保持匀速运动
题图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，由于充电电流不断减小，安培力减小，
则导体棒做变减速运动，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒不受安培力，向右做匀速运动，故A错误；题图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，导体棒受向左的安培力而做减速运动，随速度的减小，电流减小，安培力减小，加速度减小，最终ab棒静止，故B正确，D错误；
例4 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器.电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距离为l，电阻不计.炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触.首先开关S接1，使电容器完全充电.然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动.当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨.问：
答案 垂直于导轨平面向下
将S接1时，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，当将S接2时，电容器放电，流经MN的电流由M到N，又知MN向右运动，由左手定则可知磁场方向垂直于导轨平面向下.
(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；
电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有I＝①设MN受到的安培力为F，有F＝IlB②由牛顿第二定律，有F＝ma③联立①②③式得a＝④
(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少.
当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有Q0＝CE⑤开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为E′，有E′＝Blvmax⑥
动量守恒定律在电磁感应中的应用
1.在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便.2.双棒模型(不计摩擦力)
例5 (多选)(2019·全国卷Ⅲ·19)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上，t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动.运动过程中，ab、
cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示.下列图像中可能正确的是
例6 (多选)(2023·福建武夷山市模拟)如图所示，足够长的水平导轨上，有两导体棒AB和CD，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，导体棒和导轨始终接触良好，导轨宽度为l，两导体棒质量均为m、接入电路的电阻均为R，其他电阻不计，不计一切摩擦.现给导体棒CD一个初速度v0，若AB棒固定，待系统稳定时，通过CD棒的电荷量为q，则A.通过CD棒的电流方向从D到C
根据右手定则，通过CD棒的电流方向从C到D，选项A错误；
1.(多选)如图所示，一质量为2m的足够长U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，bc边长为L，不计金属框电阻.一长为L的导体棒MN置于金属框上，导体棒的阻值为R、质量为m.装置处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.现给金属框水平向右的初速度v0，在整个运动过程中MN始终与金属框保持良好接触，则A.刚开始运动时产生的感应电流方向为M→N→c→b→M
金属框开始获得向右的初速度v0，根据右手定则可知电流方向为M→N→c→b→M，故A正确；
2.(多选)(2023·福建泉州市质检)如图，足够长的磁铁在空隙产生一个径向辐射状磁场，一个圆形细金属环与磁铁中心圆柱同轴，由静止开始下落，经过时间t，速度达到最大值v，此过程中环面始终水平.已知金属环质量为m、半径为r、电阻为R，金属环下落过程中所经过位置的磁感应强度大小均为B，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则
根据题意可知当速度达到最大值v时，安培力与重力平衡，
环下落速度为v时，安培力与重力平衡，热功率等于克服安培力做功的功率，则有P＝Fv＝mgv，故C正确；
3.(多选)如图，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，左端接一电容器C，阻值为R的电阻通过三角旋钮开关S与两导轨连接，长度为L、质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，且与导轨始终接触良好，两导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.三角旋钮开关S仅1、2之间导电，S左旋时能将电阻R和电容器C接入同一回路，右旋时能将电阻R和金属杆ab接入同一回路，初始时1、2连接电容器和
金属杆，现用恒力F向右拉金属杆ab，使其从静止开始运动，经一段时间后撤去F，同时旋转S，此时金属杆的速度大小为v0，不计金属杆和导轨的电阻.
下列说法正确的是A.撤去F前，金属杆做变加速直线运动B.撤去F同时向右旋开关S，金属杆做加速度减 小的减速运动C.恒力F对金属杆做的功等于 mv02D.若分别左旋右旋S，两种情况下，通过电阻R的电荷量之比为CB2L2∶m
4.(多选)如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平桌面上，导轨间距离为L，垂直导轨平面有竖直向下的匀强磁场，以CD为分界线，左边磁感应强度大小为2B，右边为B，两导体棒a、b垂直导轨静止放置，a棒距CD足够远，已知a、b棒质量均为m、长度均为L、电阻均为r，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，现使a获得一瞬时水平速度v0，在两棒运动至稳定的过程中(a棒还没到CD分界线)，下列说法正确的是A.a、b系统机械能守恒B.a、b系统动量不守恒
因为a、b棒切割磁感线时产生感应电流，继而导体棒中有焦耳热产生，故a、b系统机械能不守恒，故A错误；
由题意知a棒受到的安培力为Fa＝2BIL，方向水平向左，而b棒受到的安培力为Fb＝BIL，方向水平向右，故a、b系统所受合外力不为零，故a、b系统动量不守恒，故B正确；
5.(多选)(2023·云南昆明市一中质检)如图所示，一光滑轨道固定在架台上，轨道由倾斜和水平两段组成，倾斜段的上端连接一电阻R＝0.5 Ω，两轨道间距d＝1 m，水平部分两轨道间有一竖直向下，磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场.一质量m＝0.5 kg、长为l＝1.1 m、电阻忽略不计的导体棒，从轨道上距水平面h1＝0.8 m高处由静止释放，通过磁场区域后从水平轨道末端水平飞出，落地点与水平轨道末端的水平距离x2＝0.8 m，水平轨道距水平地面的高度h2＝0.8 m.通过计算可知(g取10 m/s2)A.导体棒进入磁场时的速度为3 m/sB.导体棒整个运动过程中，电阻R上产生的热量为3 JC.磁场的长度x1为2 mD.整个过程通过电阻的电荷量为2 C
6.(多选)如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左右两部分的间距分别为l、2l；质量分别为m、2m 的导体棒a、b均垂直导轨放置，导体棒a接入电路的电阻为R，其余电阻均忽略不计；a、b两棒分别以v0、2v0的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，a
总在窄轨上运动，b总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，从开始运动到两棒稳定的过程中，
下列说法正确的是A.a棒加速度的大小始终等于b棒加速度的大小B.稳定时a棒的速度为1.5v0
7.(2023·福建南平市质检)如图，光滑平行倾斜导轨与光滑平行水平导轨平滑连接，导轨间距均为l＝1 m，导轨电阻不计，水平导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝2 T.质量m1＝1 kg、接入电路的电阻R1＝1.5 Ω的金属棒a放置在倾斜导轨离水平导轨高h＝1.25 m处，另一质量m2＝0.5 kg、接入电路的电阻R2＝3 Ω的金属棒b放置在离水平导轨左端距离s＝5 m的水平导轨上.金属棒a由静止释放，下滑至水平导轨时，金属棒b立刻以v＝4 m/s的水平速度
开始向左运动.金属棒a始终未与金属棒b发生碰撞，两金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)金属棒a在水平导轨上运动过程中回路的最大电流；
设金属棒a刚下滑到水平导轨时速度为v0，
解得v0＝5 m/s，金属棒a刚进入磁场区域后，两棒均开始做减速运动，
(2)在整个运动过程中金属棒b产生的焦耳热；
a、b两金属棒在水平导轨上运动时所受安培力大小相等、方向相反，整个运动过程a、b两棒动量守恒，
当两棒速度相同时，电路中电流为零，安培力为零，两棒以共同速度v共做匀速运动，设速度向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0－m2v＝(m1＋m2)v共，
(3)金属棒b向左运动到最大位移处时，金属棒a与金属棒b之间的距离.
设速度向右为正方向，当b向左运动到最大位移处时，a的速度为v1，由动量守恒定律得m1v0－m2v＝m1v1，解得v1＝3 m/s
设金属棒b向左运动到最大位移处过程用时为t，a、b棒相距Δs，
联立解得金属棒a与金属棒b之间的距离Δs＝2.75 m.
8.(2023·河南省新蔡县质检)如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd.设两根导体棒的质量皆为m、电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速度，初速度大小分别为v0和2v0，求：
(1)从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热；
(2)当ab棒向右运动，速度大小变为 时，回路中消耗的电功率的值.
设cd棒的速度是v2，
9.(多选)(2023·湖北省襄阳五中模拟)如图所示，平行金属导轨AHQD、PNM上放置有一导体棒ab，导轨倾斜部分置于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨AHQD水平部分通过导线分别连接有电容器(电容为C)和定值电阻(阻值为R)，导轨M端接有一单刀双掷开关，导轨间距为L，导轨倾斜部分的倾角为θ，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ(μ
A.断开开关时，导体棒做加速度减小的加速 运动，最后匀速下滑
断开开关，导体棒切割磁感线产生电动势，但由于没有闭合回路，故没有安培力，导体棒所受合力大小F合＝mgsin θ－μmgcs θ>0，则导体棒匀加速下滑，故A错误；
题型一 动量定理在电磁感应中的应用
题型二 动量守恒定律在电磁感应中的应用
动量定理在电磁感应中的应用
导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移s时常用动量定理求解.
考向1 “单棒＋电阻”模型
例1 水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d，电阻不计，其左端连接一阻值为R的电阻.导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.质量为m、长度为d、阻值为R与导轨接触良好的导体棒MN以速度v0垂直导轨水平向右运动直到停下.不计一切摩擦，则下列说法正确的是A.导体棒运动过程中所受安培力先做正功再做负功
导体棒向右运动过程中一直受到向左的安培力作用，即安培力一直做负功，故A错误；
例2 (多选)(2023·辽宁抚顺市模拟)如图所示，M、N、P、Q四条光滑的足够长的金属导轨平行放置，导轨间距分别为2L和L，两组导轨间由导线相连，装置置于水平面内，导轨间存在方向竖直向下的、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两根质量均为m、接入电路的电阻均为R的导体棒C、D分别垂直于导轨放置，且均处于静止状态，其余部分电阻不计.t＝0
考向2 不等间距上的双棒模型
时使导体棒C获得瞬时速度v0向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好.且达到稳定运动时导体棒C未到两组导轨连接处.
考向3 “电容器＋棒”模型
例3 如图甲、乙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，图甲中的电容器C原来不带电.设导体棒、导轨电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直于水平面(即纸面)向里的匀强磁场中，导轨足够长.现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图甲、乙两种情形下，关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是A.图甲中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动B.图乙中，ab棒先做加速度越来越小的减速 运动，最终静止C.两种情况下通过电阻的电荷量一样大D.两种情形下导体棒ab最终都保持匀速运动
题图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，由于充电电流不断减小，安培力减小，
则导体棒做变减速运动，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒不受安培力，向右做匀速运动，故A错误；题图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，导体棒受向左的安培力而做减速运动，随速度的减小，电流减小，安培力减小，加速度减小，最终ab棒静止，故B正确，D错误；
例4 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器.电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距离为l，电阻不计.炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触.首先开关S接1，使电容器完全充电.然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动.当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨.问：
答案 垂直于导轨平面向下
将S接1时，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，当将S接2时，电容器放电，流经MN的电流由M到N，又知MN向右运动，由左手定则可知磁场方向垂直于导轨平面向下.
(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；
电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有I＝①设MN受到的安培力为F，有F＝IlB②由牛顿第二定律，有F＝ma③联立①②③式得a＝④
(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少.
当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有Q0＝CE⑤开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为E′，有E′＝Blvmax⑥
动量守恒定律在电磁感应中的应用
1.在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便.2.双棒模型(不计摩擦力)
例5 (多选)(2019·全国卷Ⅲ·19)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上，t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动.运动过程中，ab、
cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示.下列图像中可能正确的是
例6 (多选)(2023·福建武夷山市模拟)如图所示，足够长的水平导轨上，有两导体棒AB和CD，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，导体棒和导轨始终接触良好，导轨宽度为l，两导体棒质量均为m、接入电路的电阻均为R，其他电阻不计，不计一切摩擦.现给导体棒CD一个初速度v0，若AB棒固定，待系统稳定时，通过CD棒的电荷量为q，则A.通过CD棒的电流方向从D到C
根据右手定则，通过CD棒的电流方向从C到D，选项A错误；
1.(多选)如图所示，一质量为2m的足够长U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，bc边长为L，不计金属框电阻.一长为L的导体棒MN置于金属框上，导体棒的阻值为R、质量为m.装置处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.现给金属框水平向右的初速度v0，在整个运动过程中MN始终与金属框保持良好接触，则A.刚开始运动时产生的感应电流方向为M→N→c→b→M
金属框开始获得向右的初速度v0，根据右手定则可知电流方向为M→N→c→b→M，故A正确；
2.(多选)(2023·福建泉州市质检)如图，足够长的磁铁在空隙产生一个径向辐射状磁场，一个圆形细金属环与磁铁中心圆柱同轴，由静止开始下落，经过时间t，速度达到最大值v，此过程中环面始终水平.已知金属环质量为m、半径为r、电阻为R，金属环下落过程中所经过位置的磁感应强度大小均为B，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则
根据题意可知当速度达到最大值v时，安培力与重力平衡，
环下落速度为v时，安培力与重力平衡，热功率等于克服安培力做功的功率，则有P＝Fv＝mgv，故C正确；
3.(多选)如图，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，左端接一电容器C，阻值为R的电阻通过三角旋钮开关S与两导轨连接，长度为L、质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，且与导轨始终接触良好，两导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.三角旋钮开关S仅1、2之间导电，S左旋时能将电阻R和电容器C接入同一回路，右旋时能将电阻R和金属杆ab接入同一回路，初始时1、2连接电容器和
金属杆，现用恒力F向右拉金属杆ab，使其从静止开始运动，经一段时间后撤去F，同时旋转S，此时金属杆的速度大小为v0，不计金属杆和导轨的电阻.
下列说法正确的是A.撤去F前，金属杆做变加速直线运动B.撤去F同时向右旋开关S，金属杆做加速度减 小的减速运动C.恒力F对金属杆做的功等于 mv02D.若分别左旋右旋S，两种情况下，通过电阻R的电荷量之比为CB2L2∶m
4.(多选)如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平桌面上，导轨间距离为L，垂直导轨平面有竖直向下的匀强磁场，以CD为分界线，左边磁感应强度大小为2B，右边为B，两导体棒a、b垂直导轨静止放置，a棒距CD足够远，已知a、b棒质量均为m、长度均为L、电阻均为r，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，现使a获得一瞬时水平速度v0，在两棒运动至稳定的过程中(a棒还没到CD分界线)，下列说法正确的是A.a、b系统机械能守恒B.a、b系统动量不守恒
因为a、b棒切割磁感线时产生感应电流，继而导体棒中有焦耳热产生，故a、b系统机械能不守恒，故A错误；
由题意知a棒受到的安培力为Fa＝2BIL，方向水平向左，而b棒受到的安培力为Fb＝BIL，方向水平向右，故a、b系统所受合外力不为零，故a、b系统动量不守恒，故B正确；
5.(多选)(2023·云南昆明市一中质检)如图所示，一光滑轨道固定在架台上，轨道由倾斜和水平两段组成，倾斜段的上端连接一电阻R＝0.5 Ω，两轨道间距d＝1 m，水平部分两轨道间有一竖直向下，磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场.一质量m＝0.5 kg、长为l＝1.1 m、电阻忽略不计的导体棒，从轨道上距水平面h1＝0.8 m高处由静止释放，通过磁场区域后从水平轨道末端水平飞出，落地点与水平轨道末端的水平距离x2＝0.8 m，水平轨道距水平地面的高度h2＝0.8 m.通过计算可知(g取10 m/s2)A.导体棒进入磁场时的速度为3 m/sB.导体棒整个运动过程中，电阻R上产生的热量为3 JC.磁场的长度x1为2 mD.整个过程通过电阻的电荷量为2 C
6.(多选)如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左右两部分的间距分别为l、2l；质量分别为m、2m 的导体棒a、b均垂直导轨放置，导体棒a接入电路的电阻为R，其余电阻均忽略不计；a、b两棒分别以v0、2v0的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，a
总在窄轨上运动，b总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，从开始运动到两棒稳定的过程中，
下列说法正确的是A.a棒加速度的大小始终等于b棒加速度的大小B.稳定时a棒的速度为1.5v0
7.(2023·福建南平市质检)如图，光滑平行倾斜导轨与光滑平行水平导轨平滑连接，导轨间距均为l＝1 m，导轨电阻不计，水平导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝2 T.质量m1＝1 kg、接入电路的电阻R1＝1.5 Ω的金属棒a放置在倾斜导轨离水平导轨高h＝1.25 m处，另一质量m2＝0.5 kg、接入电路的电阻R2＝3 Ω的金属棒b放置在离水平导轨左端距离s＝5 m的水平导轨上.金属棒a由静止释放，下滑至水平导轨时，金属棒b立刻以v＝4 m/s的水平速度
开始向左运动.金属棒a始终未与金属棒b发生碰撞，两金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)金属棒a在水平导轨上运动过程中回路的最大电流；
设金属棒a刚下滑到水平导轨时速度为v0，
解得v0＝5 m/s，金属棒a刚进入磁场区域后，两棒均开始做减速运动，
(2)在整个运动过程中金属棒b产生的焦耳热；
a、b两金属棒在水平导轨上运动时所受安培力大小相等、方向相反，整个运动过程a、b两棒动量守恒，
当两棒速度相同时，电路中电流为零，安培力为零，两棒以共同速度v共做匀速运动，设速度向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0－m2v＝(m1＋m2)v共，
(3)金属棒b向左运动到最大位移处时，金属棒a与金属棒b之间的距离.
设速度向右为正方向，当b向左运动到最大位移处时，a的速度为v1，由动量守恒定律得m1v0－m2v＝m1v1，解得v1＝3 m/s
设金属棒b向左运动到最大位移处过程用时为t，a、b棒相距Δs，
联立解得金属棒a与金属棒b之间的距离Δs＝2.75 m.
8.(2023·河南省新蔡县质检)如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd.设两根导体棒的质量皆为m、电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速度，初速度大小分别为v0和2v0，求：
(1)从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热；
(2)当ab棒向右运动，速度大小变为 时，回路中消耗的电功率的值.
设cd棒的速度是v2，
9.(多选)(2023·湖北省襄阳五中模拟)如图所示，平行金属导轨AHQD、PNM上放置有一导体棒ab，导轨倾斜部分置于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨AHQD水平部分通过导线分别连接有电容器(电容为C)和定值电阻(阻值为R)，导轨M端接有一单刀双掷开关，导轨间距为L，导轨倾斜部分的倾角为θ，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ(μ
A.断开开关时，导体棒做加速度减小的加速 运动，最后匀速下滑
断开开关，导体棒切割磁感线产生电动势，但由于没有闭合回路，故没有安培力，导体棒所受合力大小F合＝mgsin θ－μmgcs θ>0，则导体棒匀加速下滑，故A错误；
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