初中数学23.2.1 中心对称精练

人教版九年级上册数学23.2.1中心对称 课时作业

一、单选题

1．在下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．平行四边形

2．以如图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕正方形的中心旋转，所得到的图形是　　

A． B．

C． D．

3．如图，在坐标系中，满足将O﹣A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣O所围成的面积平分的直线有（　　）

A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条

4．如图，在平行四边形中，，为对角线，，边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（  ）

A．3 B．6 C．12 D．24

5．“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么中心对称的坐标为（    ）．

A． B． C． D．

7．如图，不是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

8．如图，将绕点旋转得到．设点的坐标为，则点A的坐标为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距_____公里．

10．点（0，1）关于原点O对称的点是____________．

11．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则的长为 ___．

12．轴对称图形的性质：

（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_____________．

（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_______________．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为(3,5)，(6,1)．若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式为_____．

三、解答题

14．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（3，0），C（﹣1，0）．

（1）请画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，写出点A1，B1的坐标；

（2）连接AB1，A1B，求四边形AB1A1B的面积．

15．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）

（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0）．则顶点B1的坐标为；

（2）若△ABC和△A2B2C2，关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；

（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，请画出旋转后的对应△A3B3C3的图形

16．已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．

(1)画出△ABC关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；

(2)画出将ABC绕点B按顺时针旋转90°所得的．

17．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上

(1)作出△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转90°后的△A1B1C；

(2)以点O为对称中心，作出与△ABC成中心对称的△A2B2C2