四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

这是一份四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了若，且为第四象限角，则的值等于，的值为，已知，且，则的值为，函数的最小值是，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
北外东坡高2022级2022-2023学年度下期半期考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分．第Ⅰ卷（选择题）第1页、第2页，第Ⅱ卷（非选择题）第3页、第4页，共4页；满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号写在答题卡上；2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上，非选择题部分用0.5mm的黑色签字笔在答题卡相应位置作答！第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．在，，，中，与终边相同的是（    ）A． B． C． D．2．令，，判断a与b的大小关系是（    ）A． B． C． D．无法判断3．若，且为第四象限角，则的值等于（    ）A． B． C． D．4．的值为（    ）A． B． C． D．5．下列函数中是奇函数，且最小正周期是的函数是（    ）A． B． C． D．6．已知，且，则的值为（    ）A． B． C． D．7．函数的最小值是（    ）A． B． C．0 D．8．若函数是区间上的减函数，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分。）9．已知角的终边经过点，则的值可能为（    ）A． B． C． D．10．下列说法正确的有（    ）A．经过30分钟，钟表的分针转过弧度B．若，，则为第二象限角C．若，则为第一象限角D．函数是周期为的偶函数11．已知，，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．12．已知函数，下列结论正确的是（    ）A．函数的最小正周期为 B．函数图象关于点对称C．函数在区间上是减函数 D．函数的图象关于直线对称第Ⅱ卷（主观题  共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．如果角是第三象限角，则点位于第________象限．14．当函数取得最大值时的x的集合为________．15．已知，则________．16．在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作，定义为角的余矢，记作，则下列命题中正确的序号是________．①函数在上是减函数②若，则③函数，则的最大值④四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出相应的解题说明、证明过程或演算步骤。）17．（1）如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合．    （2）已知角，将改写成的形式，并指出是第几象限角．18．已知半径为的圆O中，弦AB的长为4．（1）求弦AB所对的圆心角的大小；（2）求所在的扇形的弧长及弧所在的弓形的面积S．19．已知．（1）化简；（2）若，求的值．20．（1）已知，计算；（2）已知，都是锐角，，，求的值．21．已知，，．（1）若，求；（2）若，求．22．已知函数的图像上相邻两个最高点的距离为．（1）求函数的解析式和对称中心；（2）求的定义域；（3）函数在区间上恰有2个零点，（），求的值．  北外东坡高2022级2022-2023学年度下期3月月考参考答案一、单选题1．D  2．B  3．C  4．A  5．D  6．C  7．A  8．B二、多选题9．CD  10．BC  11．ACD  12．ABD三、填空题13．四    14．    15．3    16．②④四、解答题17．【详解】（1）①；②．（2）∵，∴．又，所以与终边相同，是第一象限角．18．（1）弦AB所对圆心角为；（2）所在的扇形的弧长l为，弓形的面积S为．【详解】（1）因为圆O的半径为，弦AB的长为4，所以，，所以，故为直角三角形，且为直角，所以弦AB所对圆心角为；（2）由弧长公式得：，扇形的面积，又，所以，即弧所在的弓形的面积．19．（1）；（2）．【详解】（1）；（2）由，得，所以．20．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵且是锐角，∴，∵且，∴，∴．21．（1）；（2）．【分析】（1）已知和三角函数值，求解三角函数值，只需配凑角，然后利用两角差的正弦公式展开即可．（2）将和展开，联立方程可求得和的值，两式比值即为所求．（1）因为，，所以．所以．（2）因为，，两式相加可得，，，所以，．22．（1），，（2），（3）【详解】（1）因为图像上相邻两个最高点的距离为，所以周期，所以，因为图像关于直线对称，所以，，所以，，因为，所以，所以，由，，得，，所以的中心为．（2）因为，由，得，所以，，解得，，所以的定义域为．（3）∵在区间上恰有2个零点，（），∴，在有两个根．由（1）知，当时，函数图像的对称轴为，所以，则，所以，又，故．