湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题(无答案)

数学

（满分：100分，考试时长：90分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（    ）

A                         B                          C                        D

2．有两盒同样大小的巧克力，下面四种方式包装，你认为最省包装纸的是（    ）

A．     B．

C．    D．

3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左边看到的图形是（    ）

A                         B                       C                         D

4．把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中（    ）画得最合理．

A．    B．

C．    D．

5．一批货物，第一次运走了，第二次运走了余下的．两次共运走这批货物的（    ）

A．     B．     C．     D．

6．在比例尺是的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，则这块土地的实际面积是（    ）

A．200平方米   B．500平方米   C．2000平方米   D．20000平方米

7．如图，一个饮料瓶内饮料的高度是，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是，已知这个饮料瓶的容积是，则瓶内的饮料有（    ）

A．    B．    C．    D．

8．斐波那契数列指的是这样一列数：1，1，2，3，5，8，……（从第3个数起，每个数是前面两数的和）．如图，用以这些数为边长的正方形拼成长方形，在以这些数为边长的正方形中作出圆心角为的圆弧，取，则接下来一段圆弧对应的扇形面积是（    ）

A．19.625    B．50.24    C．132．665    D．346.185

9．如图，小明从E处出发沿街道行走，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（    ）条．

A．18     B．16     C．12     D．9

10．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成5个零件，第二道工序每名工人每小时可完成8个零件，第三道工序每名工人每小时可完成10个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要（    ）名工人．

A．15     B．17     C．21     D．23

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．如果，那么________．

12．的分子加上10，要使分数的值不变，分母应加上________．

13．如图所示，该几何体的体积是________（结果用含的式子表示）________．

14．2023年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到2023年1月29日13时，2023年度大盘票房（含预售）突破了90亿元大关．其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一，总票房已经达到了30亿，科幻题材的《流浪地球2》也拥有近25亿元的票房．现有编号为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲、乙两个人，每人至少分得一张，那么共有________种不同分法．

15．观察下列图形的构成规律，依照此规律，第8个图形中共有________个点．

第一个           第二个                第三个                  第四个

16．图1是一个三角形ABC，沿直线MN折叠后得到图2，图2中多边形（直线MN右侧部分图形）的面积是三角形ABC面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15，将三角形ABC的面积记作，若，则四边形的面积是________．

三、计算与解方程

17．计算：（每小题3分，共18分）

①     ②

③      ④

⑤    ⑥

18．解简易方程：（每小题4分，共8分）

①     ②

四、操作问题（要求用2B铅笔作图）

19．（4分）如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的边长为一个单位长度．

（1）把图中的图案向右平移4个单位长度，画出平移后的图形；

（2）把图中的图案绕点O顺时针旋转，画出旋转后的图形．

20．（4分）如图1，在的网格中，三角形（阴影部分）三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”，如图1；在图中再画出一个“格点三角形”与原三角形关于某条直线对称，如图2所示．

根据以上提示，请在图3-图6中，各再画出一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，要求：图2-图6不重复，并将符合要求的“格点三角形”涂黑．

五、解答题（共14分；不限方法，要求有简要过程，要有“答”）

21．（本小题4分）一辆轿车与一辆卡车同时从甲地匀速开往乙地，当轿车行驶完全程的时，卡车离乙地60千米，照这样的速度行驶，当轿车到达乙地时，卡车行驶完全程的．求甲、乙两地间的距离是多少千米？

22．（本小题4分）某校为了庆祝六一儿童节，调查了本校所有学生最想参与的活动，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，求最想参加演讲比赛的学生有多少人？

23．（本小题6分）甲、乙、丙三个工程队完成一项工程，甲队单独做要60天完成．甲队单独做2天后，乙队加入合做，又合做了3天后，丙队又加入合做，三个工程队又一起做了3天，共完成工程的；三个工程队继续合做15天后，共完成工程的，求乙、丙单独完成此项工程各需多少天？

六、探索与挑战（本题4分）

24．一串数：；，，；，，，，；，…

（1）第100个数是________；

（2）是第________个数；

（3）前2023个数的和是________．