高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动精品同步测试题

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6.1 圆周运动(解析版)一、单选题（本大题共20小题）1.[容易]物体在做匀速圆周运动的过程中，关于其线速度的说法正确的是      A. 大小保持不变，方向时刻改变 B. 大小时刻改变，方向保持不变
C. 大小、方向均保持不变 D. 大小、方向均时刻改变【答案】A【解析】匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻改变，解决本题的关键掌握匀速圆周运动的特点：速度的大小不变，方向时刻改变。【解答】匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻改变，故A正确，BCD错误； 
故选A。
 2.[容易]质点做匀速圆周运动，在任意相等的时间内，下列物理量可能不同的是A. 通过的弧长 B. 通过的位移大小
C. 转过的角度 D. 速度的变化【答案】D【解析】理解匀速圆周运动的特点即可正确解答本题，主要位移与速度的变化量为矢量，包括大小和方向相等．
本题比较简单，考查了匀速圆周运动的特点，在练习时注意标量和矢量的区别．
【解答】质点做匀速圆周运动时，因线速度的大小不变，故在任意相等的时间内通过的圆弧长度相同；位移是矢量，所以在任意相等的时间内通过的位移方向不一定相同，但是位移大小相等；质点做匀速圆周运动时，角速度是不变的，所以在任意相等的时间内转过的角度是相同的；速度的变化是矢量，任意相等的时间内的速度变化方向不一定相同，D符合题意。
 3.[容易]一户外健身器材如图所示，当器材上轮子转动时，轮子上A、B两点的A. 转速 B. 周期
C. 线速度 D. 角速度【答案】C【解析】由于同轴转动，轮上各个点的角速度相同圆心除外，故两点的角速度相同，再根据线速度与角速度的关系式求解。
同轴转动角速度相同，熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系是解决本题的关键。
【解答】
由于同轴转动，轮上各个点的角速度相同圆心除外，所以A、B两点的角速度相同，转速相同，周期相同，故ABD错误；
C.由得线速度，故C正确；
故选：C。
 4.[容易]如图所示，一直径为d的纸质圆筒以角速度绕轴O高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO间夹角为，则子弹的速率为A.       B.       C.       D. 【答案】B【解析】解：设子弹的速度为，
由题意知，子弹穿过两个孔所需时间纸质圆筒在这段时间内转过角度为，由角速度的公式有
由两式解得
故选：B。
本题找出在子弹穿过圆筒的时间内，圆筒转过的角度是解决本题的关键，题中提到是在圆筒转动不到半周的过程中穿过的，故转过的角度是。
该题考查角速度与转速之间的关系，解答该题中圆筒转过的角度是解决本题的关键。属于简单题。
 5.[较易]甲、乙两个物体分别放在福州和北京，当它们随地球一起转动时，下列说法正确的是A. 甲的角速度大，乙的线速度大 B. 甲的线速度大，乙的角速度大
C. 甲、乙的线速度大小相等 D. 甲、乙的角速度相等【答案】D【解析】解：A、B、D、甲与乙两个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，所以，AB错误，D正确．
C、由于甲的半径大于乙的半径，由线速度和角速度的关系知甲的线速度大于乙的线速度，故C错误．
故选：D．
甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，但半径不同，甲的半径大于乙的半径，由线速度和角速度的关系知甲的线速度大于乙的线速度．
解答本题要明确同轴转动的圆周运动角速度和周期相同，知道描述圆周运动的物理量之间的关系，还要会利用地理知识判断甲乙的半径大小关系．
 6.[较易]自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径都不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。正常骑行时，下列说法正确的是A. A点的角速度大于B点的角速度
B. A点的线速度与B点的线速度大小相等
C. C点的角速度小于B点的角速度
D. C点的线速度与B点的线速度大小相等【答案】B【解析】大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等；小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式列式求解。
本题考查灵活选择物理规律的能力。对于圆周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式。
【解答】
AB、AB两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据，角速度与半径成反比，A点的角速度小于B点的角速度，故A错误，B正确；
CD、BC两点属于同轴转动，故角速度相等，根据，线速度与半径成正比，C点的线速度大于B点的线速度，故CD错误；
故选：B。
 7.[较易]自行车的发明使人们能够以车代步，既省力又提高了速度，如图所示，自行车大、小齿轮的边缘分别有A、B两点．这两点以下物理量大小相同的是A. 角速度 B. 线速度 C. 周期 D. 向心加速度【答案】B【解析】明确AB两点的特点，知道链条不能伸长，因此两点转过的长度一定相等，则可知线速度关系；
本题关键能分清同缘传动和同轴传动，知道同轴转动时角速度相等，而同缘传动时线速度相同。
【解答】
由图可知，A转过的长度一定与B转过的长度相同，故说明两点的线速度一定相同；
由图可知，两点转动的半径不同，则由可知，角速度不同，再由可知，周期不同，由可知，向心加速度不相等，故B正确，ACD错误。
故选B。
 8.[较易]甲、乙两个物体做匀速圆周运动，下列说法正确的是A. 若它们的线速度大小相等，则角速度也一定相等
B. 若它们的角速度相等，则线速度大小也一定相等
C. 若它们的周期相等，则它们的角速度也一定相等
D. 若它们的转速相等，则线速度的大小也一定相等【答案】C【解析】甲乙两个分别都做圆周运动，注意转动半径未知，运用圆周运动基本公式解答。
本题主要考查了圆周运动的线速度与角速度、线速度与周期、角速度与周期的关系。
【解答】
由公式知，当甲、乙两物体的半径r相等时，才满足线速度相等，角速度一定相等；或角速度相等时，线速度一定相等，故AB错误；
C.由公式 知，周期相等时，角速度也一定相等，故C正确；
D.由公式知，当转速n相等时，半径r相等，线速度才相等，故D错误。故选。 9.[较易]如图是一个玩具陀螺。a、b、c是陀螺上的三个点。当陀螺绕竖直轴以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是A. a、b、c三点的线速度大小相等
B. a、b、c三点的角速度相等
C. a、b点的角速度比c点的大
D. c点的线速度比a、b点的大
 【答案】B【解析】陀螺上三个点满足共轴的，角速度是相同的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；因此根据题目条件可知三点的线速度与半径成正比关系。在共轴条件下，只要知道半径关系，就可确定线速度关系。【解答】a、b、c三点共轴，；A.因为三点共轴，所以角速度相等．由于三点半径不等，所以三点的线速度大小不等．故A错误；B.因为三点共轴，所以角速度相等．故B正确；C.因为三点共轴，所以角速度相等．故C错误；D.因为三点共轴，所以角速度相等．由于三点半径不等，a、b两点半径比c点大，所以a、b两点的线速度比c点大．故D错误。故选B。
 10.[较易]一个小球做匀速圆周运动，圆半径，在10s内转了5圈，则A. 小球线速度大小为 B. 小球角速度大小为
C. 小球线速度大小为 D. 小球角速度大小为【答案】C【解析】解：已知小球10s转了5圈，则小球的周期为
A、C、小球做匀速圆周运动的线速度故A错误，C正确；
B、D、小球的角速度：   故B错误，D错误．
故选：C
由题求出小球转动一圈的时间即为周期．根据周期与线速度的关系、周期与角速度的关系求解．
解决本题的关键要明确匀速圆周运动的线速度、角速度与半径之间的关系．基础题目．
 11.[一般]关于匀速圆周运动和平抛运动正确的是A. 做匀速圆周运动和平抛运动的物体合力都恒定
B. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C. 匀速圆周运动和平抛运动都是变加速曲线运动
D. 平抛运动匀变速曲线运动【答案】D【解析】平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻改变，速度的大小不变，方向时刻改变。
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
【解答】
匀速圆周运动的向心力的方向始终是指向圆心的，方向是不断变化的，不是恒力，不是匀变速运动，平抛运动只受重力作用，合力为恒力，是匀变速曲线运动，故ABC错误，
D正确。
故选D。
 12.[一般]如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且，则下列说法中正确的是  A. 三质点的线速度之比
B. 三质点的角速度之比
C. 三质点的周期之比
D. 三质点的转速之比【答案】A【解析】要求线速度之比需要知道三者线速度关系：B、C两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，A、B两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同。 解决传动类问题要分清是摩擦传动包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同还是轴传动角速度相同。【解答】
由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故，则有：：1
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同， 即， 故：：1
由角速度和线速度的关系式可得
：：：1；
：：：1
则有：
A.线速度之比为：：：：1：1，故A正确；
B.角速度之比为：：：2：1，故B错误；
C.根据得：：：：1：2，故C错误；
D. 转速，故转速之比等于角速度之比为：2：2：1；故D错误； 故选A。
 13.[一般]A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动如图，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们A. 线速度大小之比为4：3 B. 角速度大小之比为3：4
C. 圆周运动的半径之比为2：1 D. 角速度大小之比为1：2【答案】A【解析】解：A、线速度，A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，故A正确。
B、角速度，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，故B错误。
C、根据得，圆周运动的半径，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9，故C错误。
D、角速度之比为3：2，故D错误。
故选：A。
线速度等于单位时间内走过的路程，结合路程之比求出线速度大小之比；角速度等于单位时间内转过的角度，结合角度之比求出角速度之比；根据线速度与角速度的关系，求出半径之比；抓住向心加速度等于线速度与角速度的乘积，结合线速度和角速度之比求出向心加速度之比。
本题考查了描述圆周运动的一些物理量，知道各个物理量之间的关系，并能灵活运用。
 14.[一般]如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出不计空气阻力，初速度为，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是A.
B. 1，2，
C.
D. 1，2，【答案】B【解析】本题考查平抛运动及圆周运动相结合的问题，知道圆周运动具有周期性，是解题的关键。【解答】A.由平抛运动规律：，解得其在空中飞行的时间，由，解得平抛初速度为：，化简得：，故A错误；由题意可知，当飞镖射中圆盘A点时，A点刚好转到圆盘的正下方，且圆周运动具有周期性，故有：，n取自然数，，，
联立解得：，1，2，，，故B正确，C错误；D.由，，联立解得：，1，2， ，故D错误。
 15.[一般]一质点做半径为R的匀速圆周运动，在t时间内转动n周，则该质点的线速度为A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】在时间t内转动n周，根据即可求线速度。 
解决本题的关键是熟练掌握描述圆周运动几个物理量的定义式。【解答】在时间t内转动n周，根据线速度定义得：
该质点的线速度大小为：，故 ACD错误，B正确。
故选B。
 16.[较难]在图中，A、B为啮合传动的两齿轮，，则A、B两轮边缘上两点的      A. 角速度之比为
B. 向心加速度之比为
C. 周期之比为
D. 转速之比为
 【答案】B【解析】啮合后的两齿轮有两轮边缘上线速度大小相等，根据线速度大小相等和各物理量的关系求解即可。
抓住齿轮啮合传动时，两轮边缘上线速度大小相等展开讨论，熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系是解决本题的关键。
【解答】
根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有，
A.根据角速度和线速度v的关系得角速度与半径成反比：即，故A错误；
B.根据向心加速度a与线速度v的关系得，因为，所以：，故B正确；
C.根据周期T和线速度v的关系得，因为，所以：，故C错误；
D.根据转速n和线速度v的关系得：因为，所以：，故D错误．
故选B。
 17.[较难]如图所示的是便携式放音机基本运动结构示意图．在正常播放音乐时，保持不变的是A. 磁带盘边缘的线速度大小 B. 磁带盘的角速度
C. 磁带盘的转速 D. 磁带盘的周期【答案】A【解析】磁带放音机的播放原理为磁带上的磁信号感应磁头上的线圈转化成电信号，为了保持放音速度平稳，压带轮和主轴要确保磁带传送的线速度大小恒定；根据分析角速度的关系。
本题考查传动问题，关键明确传动装置中边缘的线速度相等。
【解答】
磁带放音机的播放原理为磁带上的磁信号感应磁头上的线圈转化成电信号，为了保持放音速度平稳，压带轮和主轴要确保磁带传送的线速度大小恒定，由于压带轮、收带轮和供带轮三者半径不同，根据得到三者角速度不同，又因为，所以转速和周期也不同，故A正确，BCD错误；
故选A。
 18.[困难]如图所示是一个时钟，有关时钟的秒针、分针利时针的角速度，下列判断止确的是A. 秒针和分针角速度大小之比为
B. 分针和时针角速度大小之比为
C. 时针和秒针角速度大小之比为
D. 时针和秒针的速度大小之比为【答案】A【解析】时针、分针和秒针都是做匀速圆周运动，根据周期与角速度之间的关系可以求得角速度之比。
本题考查物体做匀速圆周运动的运动规律及匀速圆周运动各物理量间关系，考查考生的理解能力和推理能力。
【解答】
解：钟表的原理为：秒针转一圈为60秒，分针转一圈为60分，时针转一圈为12小时，根据周期的定义，秒针转一圈为60秒，分针转一圈为秒，时针转一圈为秒，所以秒针、分针与时针的周期之比为1：60：720，根据，可得秒针、分针与时针的角速度之比为720：12：1。
故选A。
 19.[困难]如图所示，小球自空中自由下落，从绕水平轴匀速转动的圆形纸筒穿过．开始下落时小球离纸筒顶点的高度，纸筒的半径，g取若小球穿过筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒绕水平轴匀速转动的角速度可能为A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】撞破纸筒仅留下一个孔，则在小球通过圆通直径的高度内，圆通恰好转过圈。
圆周运动与匀变速运动相结合，考虑其中的时间关系，注意圆周运动的周期性和重复性。
【解答】
撞破纸筒仅留下一个孔，即小球仍从此孔穿出，则有

设圆通运转周期为T，则：
由题意知，必有
  、1、2、
由得，
故当时，
当时，
当时，
当时，，故ABC错误，D正确。
故选D。
 20.[困难]如图所示，云层底面是与地面平行的平面，云层底面距地面高h，一探照灯照射在云层底面上，探照灯以角速度在竖直平面内转动。当光束转到与竖直方向的夹角为时，云层底面上光点的移动速度是A.
B.
C.
D. 【答案】C【解析】求出光束转到与竖直方向夹角为时，光点转动的线速度，该线速度等于光点移动速度垂直于半径方向上的分速度，根据平行四边形定则求出云层底面上光点的移动速度。本题考查了运动的合成和分解；解决本题的关键知道光点转动的线速度为云层底面上光点的移动速度垂直半径半径方向上的线速度，根据平行四边形定则求出合速度的大小。【解答】当光束转过角时，光照射在云层上的位置到灯的距离为；将光点的速度分解为垂直于L方向和沿L方向，这个位置光束的端点沿切线方向的线速度为；
则云层底面上光点的移动速度为；故C正确，ABD错误。故选C。
 二、计算题（本大题共3小题）21.[较易]做匀速圆周运动的物体，内沿半径是的圆周运动，试求物体做匀速圆周运动时：线速度的大小。角速度的大小。周期的大小。【答案】解：，故物体的线速度大小为。
由，得：，故物体的角速度大小为。
故物体运动的周期为。【解析】根据，求出物体的线速度大小；
根据，求出出角速度的大小；
根据求出周期的大小。
本题考查了圆周运动中速度，周期和角速度的关系，能记住它们间的关系式是解题的关键。
 22.[较易]儿童乐园中，一个质量为10kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。已知转轴距木马5m远，每10s转1圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求：小孩转动的角速度。小孩转动的线速度。【答案】解：周期
角速度；
线速度； 23.[困难]2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，如图所示。张昊男以自己为转轴拉着张丹女做匀速圆周运动，转速为。张丹的脚到转轴的距离为。求：
    张丹做匀速圆周运动的角速度；张丹的脚运动速度的大小。【答案】解：已知转动转速
  
由公式：
解得：
已知张丹的脚做圆周运动的半径 m，
因为线速度
 
答：张丹做匀速圆周运动的角速度；
张丹的脚运动速度的大小 。【解析】已知转动转速，由公式：求出张丹做匀速圆周运动的角速度；
根据线速度求出张丹的脚运动速度的大小。