高中物理第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行优秀课后复习题

第七章 万有引力与宇宙航行章节 测试卷（B卷）（原卷版）

考试时间 ：X月X日     命题人：     审题人：

本试题卷分选择题和非选择题两部分，共9页，满分100分，考试时间90分钟。

考生注意：

1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。

第I卷（选择题部分）

一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星同步卫星。该卫星入轨后

A. 可以飞过北京市正上方 

B. 线速度小于第一宇宙速度
C. 加速度等于重力加速度 

D. 周期大于地球自转周期

2.牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落点一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动。下列说法正确的是

A. 地球的球心与椭圆的中心重合
B. 卫星在近地点的速率小于在远地点的速率
C. 卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度
D. 卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积

3.关于万有引力定律，下列说法中正确的是

A. 牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间
B. 卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值
C. 两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大
D. 万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用

4.2019年7月31日，天文学和天体物理学杂志刊文，某国际研究小组在距离地球31光年的M型红矮星GJ357系统中，发现了行星GJ357b、GJ357c和GJ357d，它们均绕GJ357做圆周运动且它们的轨道半径关系为。GJ357d处于GJ357星系宜居带，很可能是一个宜居星球。GJ357d到GJ357的距离大约为日地距离的，公转周期为天。下列说法正确的是

A. GJ357d和GJ357c的轨道半径与周期的比值相同
B. GJ357d的周期比GJ357c的周期小
C. GJ357d的线速度比GJ357c的线速度大
D. GJ357与太阳的质量之比约为

5.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为     

A.  B.  C.  D.

6.已知地球的第一宇宙速度为，第二宇宙速度为，下列叙述正确的是

A. 第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
B. 第二宇宙速度是成为地球卫星的最小发射速度
C. 所有地球卫星环绕地球的运行速度介于和之间
D. 宇宙速度是相对于地面，而不是相对地心

7.2019年诺贝尔物理学奖授予了三位天文学家，以表彰他们对于人类对宇宙演化方面的了解所作的贡献。其中两位学者的贡献是首次发现地外行星，其主要原理是恒星和其行星在引力作用下构成一个“双星系统”，恒星在周期性运动时，可通过观察其光谱的周期性变化知道其运动周期，从而证实其附近存在行星。若观测到的某恒星运动周期为T，并测得该恒星与行星的距离为L，已知万有引力常量为G，则由这些物理量可以求得

A. 行星的质量 B. 恒星的质量
C. 恒星与行星的质量之和 D. 恒星与行星圆周运动的半径之比

8.2020年7月23日12时41分，在海南岛文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭将我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器发射升空，飞行2000多秒后，成功将探测器送入预定“地火”转移轨道，此后探测器将被火星引力捕获，绕火星运动，开始探测火星任务，其大致的运行轨迹如图所示。已知火星质量与地球质量之比为1：9，火星半径与地球半径之比为1：2，忽略火星和地球自转。关于“天问一号”，下列说法正确的是

A. 要使“天问一号”成功飞向火星，在地球上的发射速度应满足
B. 火星表面与地球表面的重力加速度之比为：：9
C. 当“天问一号”分别绕火星和地球表面做匀速圆周运动时，其向心加速度之比为：：4
D. 当“天问一号”分别绕火星和地球表面做匀速圆周运动时，其运行的线速度之比为：：

9.嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。我国发射的的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月。如图所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是

A. 嫦娥三号的发射速度应该大于
B. 嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度等于在环月轨道2上P点的加速度
C. 嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态
D. 嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期大

10.为简单计，把地月系统看成地球静止不动而月球绕地球做匀速圆周运动，如图所示，虚线为月球轨道。在地月连线上存在一些所谓“拉格朗日点”的特殊点。在这些点，质量极小的物体如人造卫星仅在地球和月球引力共同作用下可以始终和地球、月球在同一条线上。图中四个点不可能是“拉格朗日点”的是

A. A点 B. B点 C. C点 D. D点

11.如图所示，三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为万有引力常量为G，则

A. 卫星a和b下一次相距最近还需经过
B. 卫星c的机械能等于卫星b的机械能
C. 若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速
D. 发射卫星b时速度要大于 

12.已知某半径为的质量分布均匀的天体，测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r，卫星运行的周期为T。假设在该天体表面沿竖直方向以初速度向上抛出一个物体，不计阻力，求该物体可以到达的最大高度h为   

A.  B.  C.  D.

13.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为矿井宽度很小已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为

A.  B.  C.  D.

14.如图所示，关于两颗人造地球卫星的下列说法正确的是

A. 卫星a运行的周期大于卫星b运行的周期
B. 卫星a运行的加速度小于卫星b运行的加速度
C. 卫星a运行的线速度大于卫星b运行的线速度
D. 卫星a运行的角速度小于卫星b运行的角速度

15.宇宙飞船正在离地面高的轨道上做匀速圆周运动，为地球的半径，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物，g为地球表面处重力加速度，则弹簧秤的读数为     

A. 0 B.  C.  D. mg

16.随着中国航天科技的进一步发展，我国计划于今年发射首个火星探测器。已知地球和火星的相关数据如下表，下列说法正确的是

A. 火星的公转周期约为地球公转周期的倍
B. 火星绕太阳运动的速度比地球绕太阳运动的速度大
C. 若在火星和地球表面同一高度释放一小球，则火星上的小球先落地
D. 地球的第一宇宙速度约为火星的“第一宇宙速度”的2倍

17.“东方一号”人造卫星A和“华卫二号”人造卫星B，它们的质量之比为：：2，它们的轨道半径之比为2：1，则下面的结论中正确的是

A. 它们受到地球的引力之比为：：1
B. 它们的运行速度大小之比为：：
C. 它们的运行周期之比为：：1
D. 它们的运行角速度之比为：：1

18.地球表面上两极的重力加速度约为，而赤道上的重力加速度约为，即赤道上的重力加速度比两极的重力加速度小。赤道上在同步卫星的正下方有一观察者，日落后，他用天文望远镜观察被太阳光照射的地球同步卫星，他在一天的时间内有看不到此卫星的时间为t，若把地球看成球体，半径为，地球的自转周期为24h，且质量分布均匀，取，，则通过以上数据估算

A. 同步卫星的髙度为 B. 同步卫星的高度为
C. t为小时 D. t为5小时

第II卷（非选择题）

二、实验题（本题共1小题，共16分）

19.通常情况下，地球上两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量的，人们在长时间内无法得到万有引力常量的精确值在牛顿发现万有引力定律一百多年以后的1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用如下图所示的扭秤装置，才第一次在实验室里比较精确地测出了万有引力常量．
 
在下图所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是________选填“甲”“乙”或“丙”．
 

万有引力常量的得出具有重大意义，比如：________说出一条即可

三、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）

20.若某位宇航员随飞船登陆火星后，在火星表面的某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回了抛出点。已知火星的半径为R，引力常量为G，“萤火号”卫星绕火星运动的周期为T，“萤火号”卫星绕火星的运动近似看作匀速圆周运动。试求：

火星的质量M。

“萤火号”卫星绕火星运动的轨道半径r。

21.天文学家测得银河系中氦的含量约为，有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条，一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的，二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部氢核聚变反应生成的。
把氢核聚变反应简化为4个氢核聚变成氦核，同时放出2个正电子和2个中微子。请写出该氢核聚变反应的方程式，并计算一次反应释放的能量计算结果用焦耳表示，取两位有效数字；
研究表明，银河系的年龄为，每秒钟银河系产生的能量P约为，现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应。试估算银河系中由上述氢核聚变所产生的氦的质量计算结果保留一位有效数字；
根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断。可能用到的数据：银河系质量为，原子质量单位，1u相当于的能量，电子质量，氦核质量，氢核质量，中微子质量为零，阿伏加德罗常数

22.1665年，就读于剑桥大学的牛顿回到乡下躲避鼠疫，他利用这个宁静的时间思考了“是什么力量使得行星围绕太阳运转，苹果为什么会落到地上而不是天上”等问题，在此基础上他提出了万有引力定律，为经典力学体系的建立打下了坚实的基础。
将行星绕太阳的运动简化成匀速圆周运动，应用牛顿运动定律和开普勒第三定律，其中r为行星中心到太阳中心间的距离，T为行星运动的周期，k为常数等，推导行星和太阳之间的引力满足，其中m为行星的质量，M为太阳的质量，G是比例常数；
上面的推导是源于开普勒行星运动定律，因此它只适用于行星与太阳之间的力，牛顿在此基础上又向前走了一大步，提出了任何两个质点之间都存在引力，且都满足中的表达式。在牛顿时代已经能比较精确地测定：月球轨道半径r、月球公转周期T、地球半径R、地球表面的重力加速度g。若维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真是同一种力，请求出上述4个量应满足的关系；