七年级数学上册期中考试压轴题训练（三）-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（人教版）

期中考试压轴题训练（三）

1．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38 =6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（  ）

A．3 B．5 C．7 D．9

2．已知有理数满足：．如图，在数轴上，点是原点，点所对应的数是，线段在直线上运动（点在点的左侧），，

下列结论

①；

②当点与点重合时，；

③当点与点重合时，若点是线段延长线上的点，则；

④在线段运动过程中，若为线段的中点，为线段的中点，则线段的长度不变．

其中正确的是（    ）

A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④

3．计算的结果是（       ）

A． B． C． D．

4．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　）

A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7

5．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.

方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；

方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；

方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（  ）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定

6．如图，在数轴上点表示，现将点 沿轴做如下移动：第一次点向左移动个单位长度到达点，第二次将点 向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，则线段的长度是          ．

7．如图，数轴上线段，点在数轴上表示的数是－10，点在数轴上表示的数是16，若线段以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点运动到线段上时，是线段上一点，且有关系式成立，则线段的长为_________．

8．在数轴上，点分别表示，点分别从点同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为_____秒．

9．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．

10．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则________．

11．如图，数轴上有点a，b，c三点．

（1）用“<”将a，b，c连接起来．

（2）b－a______0（填“<”“>”，“＝”）；

（3）化简|c－b|－|c－a|＋|a－1|；

（4）用含a，b的式子表示下列的最小值．

①|x－a|＋|x－b|的最小值为_______；

②|x－a|＋|x－b|＋|x－c|的最小值为_______．

12．在数学综合实践活动课上，小亮同学借助于两根小木棒m、n研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，已知，，．

(1)求a和b的值：

(2)小亮把木棒m、n同时沿x轴正方向移动，m、n的速度分别为4个单位/s和3个单位/s，设平移时间为t（s）．

①若在平移过程中原点O恰好是木棒m的中点，求t的值；

②在平移过程中，当木棒m、n重叠部分的长为3个单位长度时，求t的值．

13．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1） 若点A表示数，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是       ，此时 A，B两点间的距离是________．

（2） 若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是________；此时 A，B两点间的距离是________．

（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？

14．如图，点 A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的数为b，点O 为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．

(1)求 a、b 的值；

(2)若数轴上有一点 C，且 AC+BC=15，求点 C 在数轴上对应的数；

(3)若点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时点 Q 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，则数轴上点 P 表示的数为______，点 Q 表示的数为________．（用含 t 的代数式表示）；当 OP=2OQ 时，t的值为_____________．（在横线上直接填写答案）

15．【阅读】求值1＋2＋22＋23＋24＋…＋210

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210①

将等式①的两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋211②

由②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1；即：S＝1＋2＝22＋23＋24＋…＋210＝211﹣1

【运用】仿照此法计算：

(1)1＋3＋32＋33＋34＋…＋350；

(2)

(3)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022

完成下列问题：

①小正方形S2022的面积等于    ；②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面积和．