人教版七年级上册1.2.2 数轴复习练习题

这是一份人教版七年级上册1.2.2 数轴复习练习题，文件包含七年级数学上册培优专题01借助数轴将数与形结合-原卷版docx、七年级数学上册培优专题01借助数轴将数与形结合-解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
培优专题01 借助数轴将数与形结合



【专题精讲】
在数学里“数”和“形”是有密切联系的,我们常用代数的方法来处理几何问题;反过来,也借助于几何图形来处理代数问题,寻找解题思路,这种“数”与“形”之间的相互作用叫数形结合,它是一种重要的数学思想。运用数形结合思想解题的关键是建立“数”与“形”之间的联系,现阶段数轴是数形结合的有力工具,主要体现在以下几个方面：
(1)利用数轴能形象地表示有理数；
(2)利用数轴能直观地解释相反数;
(3)利用数轴比较有理数的大小;
(4)利用数轴解决与绝对值相关的问题;
(5)巧用数轴可以探究动点的规律;
(6)应用数轴解决行程问题

◎类型一：利用数轴比较有理数的大小
解题方法：利用“数轴上的点表示的数,右边的总比左边的大”的性质把有理数
表示在数轴上,由相对位置得出大小.

1．（2022·陕西咸阳·七年级阶段练习）在数轴上表示：3.5，0，2.5，－1，－3，－，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．

【答案】数轴见解析，-3＜-1＜-＜0＜2.5＜3.5
【分析】先分别把各数在数轴上找出对应的点，再按从左到右的顺序排列即可．
【详解】解：在数轴上表示出来如图所示．

根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：
-3＜-1＜-＜0＜2.5＜3.5．
【点睛】本题考查了数轴，利用数轴比较有理数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
2．（2021·江苏盐城·七年级期中）已知一组数：  ，  0 ，  －3.5，  3，   ．
(1)把这些数在下面的数轴上表示出来：

(2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．
．
【答案】(1)见解析
(2)﹣3.5< < 0