人教版1.2.1 有理数同步训练题

这是一份人教版1.2.1 有理数同步训练题，文件包含七年级数学上册培优专题02有理数混合运算的六种技巧-原卷版docx、七年级数学上册培优专题02有理数混合运算的六种技巧-解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
培优专题02 有理数混合运算的六种技巧 【专题精讲】有理数的混合运算是加、减、乘、除乘方的综合应用,学会运算法则是基础,运算的关键是运算的顺序,为了提高运算速度,要灵活运用运算律,还要能创造条件利用运算律,如拆数,移动小数点等,对于复杂的有理数运算,要善于观察、分析、类比与联想,从中发现可以简算的地方从而达到算得准、算得快的目的。计算复杂算式,应遵循以下几个原则：(1)分段同时性原则:例如在计算一0.25²÷（-）-（）+(-2)²×(-3)²的过程中,应在第一步中计算0.25²，，，（-2）²,（-3）²以达到高效的目的;(2)整体性原则:例如乘除混合运算统一化为乘法,统一进行约分;(3)简明性原则:计算步骤尽可能简明,能够一步计算出来的就同时算出来,不要拖沓;(4)心算原则:计算过程中,能用心算的都尽量运用心算,心算是提高运算速度的重要方法。有理数计算常用的技巧与方法有①应用运算律;②裂项相消;③分解相约;④巧用公式;⑤利用倒数;⑥借用图形面积 ◎类型一：巧用凑整法计算解题方法：多个有理数相加时,如果既有分数,也有小数,一般将存在数量少的形式转化成数量多的形式,把能凑成整数的数结合在一起,可以使计算简便,这种方法简称凑整法。1．（2020·安徽·马鞍山市雨山实验学校七年级阶段练习）计算(1)(2) 2．（2022·全国·七年级专题练习）计算：(1)(2) 3．（2022·全国·七年级）计算下列各小题，能用简便方法的使用简便方法．(1)；(2)． 4．（2022·全国·七年级专题练习）（- 4）-（- 5）+（- 4）-3 ◎类型二：运用拆项法计算解题方解答此类问题,先把带分数拆成整数和真分数两部分,再把整数部分和真分数部分分别结合在一起,利用交换律，结合律得出答案。5．（2022·全国·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题：(1)3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；(2)；(3)(4)． 6．（2021·河南周口·七年级阶段练习）计算： 7．（2022·全国·七年级课时练习）简便计算：（1）；（2） 8．（2022·全国·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题：（1）；（2）－8721＋53－1279＋4；（3）． ◎类型三：巧用组合法计算解题方解答此类问题,直接计算比较麻烦,观察算式,找出算式分布规律,然后适当分组,利用结合律将相加和为0的结合在一起简化计算。9．（2020·甘肃·甘州中学七年级阶段练习）计算：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8+…﹣2001+2002﹣2003+200410．（2021·全国·七年级课时练习）．11．（2022·全国·七年级课时练习）计算题（1）    （2）（3）            （4）（5） （6）12．（2020·山东泰安·课时练习）计算…． ◎类型四：巧用裂项相消法计算解题方法解答此类题目,根据算式特点,将各项变为两项,然后把互为相反数的两项相加,只剩下首项和末项,相加得出结果。13．（2022·全国·七年级课时练习）观察下列各式：，，（1）猜想：        （2）你发现的规律是：         ；（n 为正整数）（3）用规律计算：                .14．（2022·全国·七年级课时练习）观察下面的变形规律：解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想        （2）计算：        （3）计算：15．（2022·湖南·羊角塘镇中心中学七年级阶段练习）计算题．(1)．(2)．(3)．16．（2021·湖南·永州市剑桥学校七年级阶段练习）观察下列有规律的数…．根据其规律，则（1）第7个数是________；（2）第n个数是________；（3）是第　　个数；（4）计算：． ◎类型五：逆用分配律计算分配律a(b+c)=ab+ac，在运算中可简化计算;反过来,ab+aca(b+c)同样成立,适当运用也可使运算简便。17．（2022·全国·七年级）计算： （1） ；（2）．18．（2020·上海市民办华育中学期中）99×91＋8×99＋99.7519．（2022·全国·七年级专题练习）利用适当的方法计算：．20．（2021·上海普陀·期中）计算：． ◎类型六：巧用倒数法计算解答此类题目,交换被除数和除数的位置得到原式的倒数,先计算出倒数的值,然后求出原数即可。21．（2021·陕西·岚皋县城关九年制学校七年级期中）认真阅读材料后，解决问题：计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：原式的倒数是＝＝＝20﹣3+5﹣12＝10，故原式＝．仿照阅读材料计算：．22．（2022·全国·七年级专题练习）阅读下列材料：计算．解法一：原式＝＝550．解法二：原式＝＝50÷＝50×6＝300．解法三：原式的倒数为＝．故原式＝300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：计算：．23．（2021·广西南宁·七年级期中）阅读下列材料，根据材料计算：计算：解：原式的倒数为所以原式根据以上材料计算：24．（2022·全国·七年级）想一想：下面两种计算正确吗?请说明理由：(1)解：原式=；(2)解：原式=．  【巩固训练】1．（2022·全国·七年级课时练习）计算：(1)4＋[8.6－＋＋]；(2)－2－＋－－＋．2．（2022·全国·七年级专题练习）．3．（2022·全国·七年级课时练习）计算的值．4．（2022·全国·七年级课时练习）阅读下面的计算方法：计算：解：原式====2上面的解法叫拆项法．请你运用这种方法计算：．5．（2012·江苏扬州·七年级阶段练习）阅读下题的计算方法．计算 ．解：原式== ==上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：6．（2022·全国·七年级课时练习）综合与实践阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：解：原式启发应用：用上面的方法完成下列计算．（1）；（2）．7．（2020·安徽·阜南县中岗中学七年级阶段练习）观察分析：（1）写出第四个式子和第五个式子；（2）写出第2017个式子和第n个式子；（3）结合上式所反映的规律，计算 8．（2017·全国·七年级课时练习）找到规律是解题最重要的步骤！先观察下面的式子： ，，，…，你发现规律了吗？下一个式子应该是：                             ．利用你发现的规律，计算： . 9．（2021·北京市平谷区峪口中学七年级期中）6.868×（－5）＋6.868×（－12）＋6.868×1710．（2021·全国·七年级专题练习）11．（2022·全国·七年级课时练习）数学老师布置了一道思考题“计算：”．小明仔细思考了一番，用下列方法解答了这个问题．小明的解答：原式的倒数为，所以．(1)请你判断小明的解答是否正确，若正确，请你运用小明的解法解答下面的问题；若不正确，请说明理由．(2)计算：． 12．（2022·全国·七年级专题练习）阅读下列材料：计算：50÷（）．解法一：原式＝＝50×3﹣50×4＋50×12＝550解法二：原式＝50÷（）＝50÷＝50×6＝300上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为 　 　解法是错误的，在学习正确的解法后，请你解答下列问题：（1）计算：（﹣）÷（）；（2）在材料中，原式的倒数为（）÷50，你能仿照这个做法求出（﹣）÷（）的解吗？请写出具体解题过程．