初中数学第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数课后作业题

这是一份初中数学第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数课后作业题，文件包含七年级数学上册专题14有理数的混合运算重点题专项讲练人教版原卷版docx、七年级数学上册专题14有理数的混合运算重点题专项讲练人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。

专题1.4 有理数的混合运算


【典例1】计算：
（1）（14+38−712）÷124；
（2）﹣23÷8−14×（﹣2）2；
（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2；
（4）[（﹣2）3+43]÷4+（−23）．
【思路点拨】
（1）运用乘法对加法的分配律，简化计算．
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
（4）先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法．
【解题过程】
解：（1）原式=(14+38−712)×24
=14×24+38×24−712×24
＝6+9﹣14
＝1．
（2）原式=−8÷8−14×4
＝﹣1﹣1
＝﹣2．
（3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1
＝﹣16+16﹣2
＝﹣2．
（4）原式=(−8+43)÷4+(−23)
=−203÷4+(−23)
=−53+(−23)
=−73．


1．（2022•黄冈开学）计算：
（1）(−514)+(−3.5)；
（2）23+(−15)+(−1)+13；
（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48；
（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．
【思路点拨】
（1）先通分，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）根据加法的交换律和结合律解答即可；
（3）先算乘方，然后算乘除法，最后算加减法即可；
（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．
【解题过程】
解：（1）(−514)+(−3.5)
＝（﹣514）+（﹣324）
＝﹣834；
（2）23+(−15)+(−1)+13
＝（23+13）+[（−15）+（﹣1）]
＝1+（﹣115）
=−15；
（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48
＝﹣4×（﹣2）−118×48−73×48+154×48
＝8﹣66﹣112+180
＝10；
（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9
＝4×3+（﹣27）÷9
＝12+（﹣3）
＝9．
2．（2022•南关区校级开学）计算下列各题：
（1）﹣4﹣（12−13−56）×24；
（2）﹣5×（﹣347）+（﹣9）×（+347）+17×（﹣347）．
【思路点拨】
（1）先算乘法的分配律进行运算，再进行加减运算即可；
（2）先进行化简，再利用乘法的分配律进行运算更简便．
【解题过程】
解：（1）﹣4﹣（12−13−56）×24
＝﹣4﹣（12×24−13×24−56×24）
＝﹣4﹣（12﹣8﹣20）
＝﹣4﹣（﹣16）
＝﹣4+16
＝12；
（2）﹣5×（﹣347）+（﹣9）×（+347）+17×（﹣347）
＝5×347−9×347−17×347
＝（5﹣9﹣17）×257
＝﹣21×257
＝﹣75．
3．（2021秋•沙坡头区校级期末）计算：
（1）（79+56−34）÷（−136）；
（2）﹣22+（﹣3）2×（−23）﹣42÷|﹣4|．
【思路点拨】
（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法、最后算加减法．
【解题过程】
解：（1）（79+56−34）÷（−136）
＝（79+56−34）×（﹣36）
=79×（﹣36）+56×（﹣36）−34×（﹣36）
＝﹣28+（﹣30）+27
＝﹣31；
（2）﹣22+（﹣3）2×（−23）﹣42÷|﹣4|
＝﹣4+9×（−23）﹣16÷4
＝﹣4+（﹣6）﹣4
＝﹣14．
4．（2021秋•龙泉驿区校级期末）计算：
（1）−32÷[−22×(−32)2−(−2)3]；
（2）100÷52−14−(12−23+14)×12．
【思路点拨】
（1）原式先算中括号中的乘方，乘法，以及减法，再算括号外的除法即可得到结果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式=−32÷（﹣4×94+8）
=−32÷（﹣9+8）
=−32÷（﹣1）
=32；
（2）原式＝100÷25﹣1﹣（12×12−23×12+14×12）
＝4﹣1﹣（6﹣8+3）
＝4﹣1﹣1
＝2．
5．（2021秋•焦作期末）计算：
（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；
（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．
【思路点拨】
（1）先算乘方，除法转化为乘法，括号里的减法运算，绝对值，再算乘法，最后算加减即可；
（2）先算乘方，除法转化为乘法，再算括号里的运算，接着算乘法，最后最加减即可．
【解题过程】
解：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|
＝1×2+4×34−2
＝2+3﹣2
＝5﹣2
＝3；
（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]
＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）
＝﹣1﹣0.5×4×5
＝﹣1﹣10
＝﹣11．
6．（2021秋•二七区校级期末）计算：
（1）6×（1−13）﹣32÷（﹣9）．
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13．
【思路点拨】
（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；
（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．
【解题过程】
解：（1）6×（1−13）﹣32÷（﹣9）
＝6×23−9÷（﹣9）
＝4+1
＝5；
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13
＝﹣4+3+（﹣8）×13
＝﹣1−83
=−113．
7．（2021秋•公安县期末）计算：
（1）12.3−52+11.5−25.3；
（2）(−2)3÷75+|4−13|×57−57×15．
【思路点拨】
（1）把相加是整数的先相加即可；
（2）先算乘方和绝对值，再逆用乘法分配律，即可算出答案．
【解题过程】
解：（1）原式＝（12.3﹣25.3）+（−52+11.5）
＝﹣13+9
＝﹣4；
（2）原式＝﹣8×57+9×57−57×15
=57×（﹣8+9﹣15）
=57×（﹣14）
＝﹣10．
8．（2021秋•垦利区期末）计算：
（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；
（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)；
（3）(512−79+23)÷136；
（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．
【思路点拨】
（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；
（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；
（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．
【解题过程】
解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）
＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9
＝﹣101；
（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)
＝﹣1×（4﹣9）+3×（−43）
＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）
＝5+（﹣4）
＝1；
（3）(512−79+23)÷136
＝（512−79+23）×36
=512×36−79×36+23×36
＝15﹣28+24
＝11；
（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)
=−196×7−196×（﹣9）−196×（﹣8）
=−196×[7+（﹣9）+（﹣8）]
=−196×（﹣10）
=953．
9．（2021秋•怀安县期末）计算：
（1）（14+16−12）×36÷（﹣0.6）﹣12；
（2）（﹣4）×3+（﹣6）÷（−32）+（﹣6.5）÷0.13．
【思路点拨】
（1）原式先算乘方，再利用乘法分配律及除法法则计算，最后算加减即可得到结果；
（2）原式先算乘除，再算加减即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式＝（14×36+16×36−12×36）÷（﹣0.6）﹣1
＝（9+6﹣18）÷（﹣0.6）﹣1
＝﹣3÷（﹣0.6）﹣1
＝5﹣1
＝4；
（2）原式＝﹣12+4﹣50
＝﹣58．
10．（2021秋•镇平县校级期末）计算：
（1）|﹣2|÷（−12）+（﹣5）×（﹣2）；
（2）（23−12+56）×（﹣24）；
（3）15÷（−32+56）；
（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（−14）+（﹣3）3×（−13）2．
【思路点拨】
（1）首先计算绝对值，然后计算除法、乘法，最后计算加法即可．
（2）根据乘法分配律计算即可．
（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算小括号外面的除法即可．
（4）首先计算乘方、绝对值，然后计算除法、乘法，最后从左向右依次计算即可．
【解题过程】
解：（1）|﹣2|÷（−12）+（﹣5）×（﹣2）
＝2×（﹣2）+10
＝﹣4+10
＝6．
（2）（23−12+56）×（﹣24）
=23×（﹣24）−12×（﹣24）+56×（﹣24）
＝﹣16+12﹣20
＝﹣24．
（3）15÷（−32+56）
＝15÷（−23）
＝15×（−32）
＝﹣22.5．
（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（−14）+（﹣3）3×（−13）2
＝4﹣7﹣3×（﹣4）+（﹣27）×19
＝4﹣7+12+（﹣3）
＝﹣3+12+（﹣3）
＝9+（﹣3）
＝6．
11．（2021秋•曾都区期末）计算：
（1）（+12）﹣（﹣7）+（﹣5）﹣（+30）；
（2）﹣2+（﹣115）×（−23）−65÷317；
（3）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（23−35）×（﹣15）．
【思路点拨】
（1）先去括号，再计算加减法；
（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；注意乘法分配律的运用；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．
【解题过程】
解：（1）原式＝12+7﹣5﹣30
＝﹣16；
（2）原式＝﹣2+65×23−65×173
＝﹣2+65×（23−173）
＝﹣2+65×（﹣5）
＝﹣2﹣6
＝﹣8；
（3）原式＝﹣16÷（1﹣9）+（−23×15+35×15）
＝﹣16÷（﹣8）+（﹣10+9）
＝2﹣1
＝1．
12．（2021秋•浚县期末）计算：
（1）（−34+712−58）×（﹣24）；
（2）﹣12+|1+（﹣2）×3|﹣（﹣2）2÷45．
【思路点拨】
（1）根据乘法分配律计算比较简便；
（2）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，后算加减．
【解题过程】
解：（1）原式=(−34)×(−24)+712×(−24)−58×(−24)
＝18﹣14+15
＝19；
（2）原式＝﹣1+|1﹣6|﹣4×54
＝﹣1+5﹣5
＝﹣1．
13．（2021秋•淮阳区期末）计算：
（1）（﹣1）−14×[2﹣（﹣3）2]；
（2）﹣2+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13．
【思路点拨】
（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）先算乘除，后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【解题过程】
解：（1）原式＝﹣1−14×（2﹣9）
＝﹣1−14×（﹣7）
＝﹣1+74
=34；
（2）原式＝﹣2+3﹣8×13
＝﹣2+3−83
=−53．
14．（2021秋•原阳县期末）计算：
（1）（﹣478）﹣（﹣312）+（﹣612）﹣318；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．
【思路点拨】
（1）先省略加号和括号，再把带分数写成整数与分数和的形式，最后分数、整数分别相加；
（2）先算平方，再算括号里面，最后算乘除和加减．
【解题过程】
解：（1）原式＝﹣478+312−612−318
＝﹣4−78+3+12−6−12−3−18
＝（﹣4+3﹣6﹣3）+（−78+12−12−18）
＝﹣10+（﹣1）
＝﹣11；
（2）原式＝﹣1−12×13×（2﹣9）
＝﹣1−12×13×（﹣7）
＝﹣1+76
=16．
15．（2021秋•随县期末）计算：
①﹣2×3﹣|﹣4|；
②﹣32+（−12）×（﹣8）+（﹣6）2；
③（134−78−712）×（﹣117）；
④8÷（﹣6）﹣[﹣3+116×（−27）]．
【思路点拨】
①先算乘法和去绝对值，然后计算减法即可；
②先算乘方，然后算乘法、最后算加法即可；
③根据乘法分配律计算即可；
④先算括号内的式子，然后算括号外的除法、最后算减法．
【解题过程】
解：①﹣2×3﹣|﹣4|
＝﹣6﹣4
＝﹣10；
②﹣32+（−12）×（﹣8）+（﹣6）2
＝﹣9+4+36
＝31；
③（134−78−712）×（﹣117）
=74×（−87）−78×（−87）−712×（−87）
＝﹣2+1+23
=−13；
④8÷（﹣6）﹣[﹣3+116×（−27）]
＝8÷（﹣6）﹣（﹣3−76×27）．
＝8÷（﹣6）﹣（﹣3−13）
＝8÷（﹣6）+103
=−43+103
＝2．
16．（2021秋•零陵区期末）计算：
（1）﹣12022−15×[2﹣（﹣3）]2；
（2）(13−3+16−712)÷(−112)．
【思路点拨】
（1）先算乘方及括号内的运算，再算乘法，最后算加减；
（2）先将除化为乘，再用乘法分配律计算乘法，最后算加减．
【解题过程】
解：（1）原式＝﹣1−15×52
＝﹣1−15×25
＝﹣1﹣5
＝﹣6；
（2）原式＝（13−3+16−712）×（﹣12）
=13×（﹣12）﹣3×（﹣12）+16×（﹣12）−712×（﹣12）
＝﹣4+36﹣2+7
＝37．
17．（2021秋•碑林区校级期末）计算：
（1）（115−710）×30+20；
（2）﹣42÷85−0.25×[5﹣（﹣3）2]．
【思路点拨】
（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式=115×30−710×30+20
＝2﹣21+20
＝1；
（2）原式＝﹣16÷85−0.25×（5﹣9）
＝﹣16×58−0.25×（﹣4）
＝﹣10+1
＝﹣9．
18．（2021秋•信都区期末）计算：
（1）（−25）×2÷（15−1）；
（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
【思路点拨】
（1）先计算小括号里面的减法，再将除法变为乘法，再约分计算即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解题过程】
解：（1）（−25）×2÷（15−1）
＝（−25）×2÷（−45）
＝（−25）×2×（−54）
＝1；
（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]
＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）
＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）
＝5÷（﹣1）
＝﹣5．
19．（2021秋•莱西市期末）计算：
（1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7；
（2）（−613）+（−713）﹣5；
（3）25×34−（﹣25）×12+25×0.25；
（4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．
【思路点拨】
（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；
（2）利用加减运算的法则进行求解即可；
（3）先把式子进行整理，再利用乘法的分配律进行求解即可；
（4）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加法即可．
【解题过程】
解：（1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7
＝﹣8.1﹣5.6+1.7
＝﹣13.7+1.7
＝﹣12；
（2）（−613）+（−713）﹣5
＝﹣1﹣5
＝﹣6；
（3）25×34−（﹣25）×12+25×0.25
＝25×0.75+25×0.5+25×0.25
＝25×（0.75+0.5+0.25）
＝25×1.5
＝37.5；
（4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）
＝5×（﹣6）﹣16÷（﹣8）
＝﹣30+2
＝﹣28．
20．（2021秋•孝南区期末）计算：
（1）（13+16−712）÷（−112）；
（2）（﹣1）2021+|2﹣（﹣3）|+3÷（−32）．
【思路点拨】
（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方及绝对值，再计算除法，最后算加减即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式＝（13+16−712）×（﹣12）
=13×（﹣12）+16×（﹣12）−712×（﹣12）
＝﹣4﹣2+7
＝1；
（2）原式＝﹣1+|2+3|+3×（−23）
＝﹣1+5﹣2
＝2．
21．（2021秋•肥城市期末）计算：
（1）134+（﹣6.5）+338+（﹣1.75）﹣（﹣258）；
（2）（29−14−118）÷（−136）；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣113）×[2﹣（﹣3）2]．
【思路点拨】
（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式先算括号中的乘方及减法，再算括号外的乘方，乘法，以及减法即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式＝134−6.5+338−1.75+258
＝（134−1.75）+（338+258）﹣6.5
＝6﹣6.5
＝﹣0.5；
（2）原式＝（29−14−118）×（﹣36）
=29×（﹣36）−14×（﹣36）−118×（﹣36）
＝﹣8+9+2
＝3；
（3）原式＝﹣1−12×（−43）×（2﹣9）
＝﹣1−12×（−43）×（﹣7）
＝﹣1−143
=−173．
22．（2021秋•新泰市期末）计算：
（1）﹣127÷（﹣156）×138×（﹣7）；
（2）（−58）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3．
【思路点拨】
（1）先把带分数转化为假分数，再把除法转化为乘法，再利用乘法的法则求解即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．
【解题过程】
解：（1）﹣127÷（﹣156）×138×（﹣7）
=−97÷（−116）×118×（﹣7）
=−97×（−611）×118×（﹣7）
=−274；
（2）（−58）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3
＝（−58）×16−14×（﹣5）×（﹣64）
＝﹣10﹣80
＝﹣90．
23．（2021秋•泌阳县期末）计算：
（1）﹣24﹣（﹣1）2022×[2﹣（−23）]﹣|−49|；
（2）﹣8×（−12）2+（34+16−58）÷（−124）．
【思路点拨】
（1）先算乘方和括号内的减法，再算乘除，最后算加减；
（2）先算乘方和用乘法分配律，再算乘法，最后算加减．
【解题过程】
解：（1）原式＝﹣16﹣1×83−49
＝﹣16−83−49
＝﹣1919；
（2）原式＝﹣8×14+34×（﹣24）+16×（﹣24）−58×（﹣24）
＝﹣2﹣18﹣4+15
＝﹣9．
24．（2021秋•博兴县期末）计算：
（1）|−3|−(−5)+21÷(−3)−12×(−10)；
（2）(−1)2022+|(−2)3+(−3)2|−(−14+16)×(−24)．
【思路点拨】
（1）先算绝对值，除法与乘法运算，最后算加减即可；
（2）先算乘方，利用乘法的分配律运算，再算绝对值，最后算加减即可．
【解题过程】
解：（1）|−3|−(−5)+21÷(−3)−12×(−10)
＝3+5﹣7+5
＝8﹣7+5
＝1+5
＝6；
(2)(−1)2022+|(−2)3+(−3)2|−(−14+16)×(−24)
＝1+|﹣8+9|﹣（14×24−16×24）
＝1+1﹣（6﹣4）
＝1+1﹣2
＝0．
25．（2021秋•樊城区期末）计算：
（1）(1−56+14)÷(−148)；
（2）112×[3×(−23)2−1]−12÷(−2)2．
【思路点拨】
（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；
（2）先乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法，最后算减法即可．
【解题过程】
解：（1）(1−56+14)÷(−148)
＝（1−56+14）×（﹣48）
＝1×（﹣48）−56×（﹣48）+14×（﹣48）
＝（﹣48）+40+（﹣12）
＝﹣20；
（2）112×[3×(−23)2−1]−12÷(−2)2
=32×（3×49−1）−12÷4
=32×（43−1）−12×14
=32×13−18
=48−18
=38．
26．（2021秋•西平县期末）计算：
（1）25−|−125|−(+214)−(−2.25)；
（2）−12021−223×|(−12)2−1|+3÷2×12．
【思路点拨】
（1）原式利用绝对值的代数意义及减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式=25−75−94+94
＝﹣1；
（2）原式＝﹣1−43×|14−1|+3×12×12
＝﹣1−43×34+34
＝﹣1﹣1+34
=−54．
27．（2021秋•泰山区期末）计算：
（1）1+2×（﹣4）﹣（﹣3）÷（−34）；
（2）﹣32+（﹣4）2×2﹣（﹣5）÷（−15）；
（3）|34−23×（﹣12）÷6﹣（﹣1）2|+|16+（﹣3）2|÷（﹣5）．
【思路点拨】
（1）原式先算乘除，再算加减即可得到结果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果；
（3）原式先算绝对值里边的乘方，乘除，以及加减，再计算绝对值，除法，以及加法即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式＝1﹣8﹣4
＝﹣11；
（2）原式＝﹣9+16×2﹣25
＝﹣9+32﹣25
＝﹣2；
（3）原式＝|34+8÷6﹣1|+|16+9|÷（﹣5）
＝||34+43−1|+25÷（﹣5）
=1312−5
＝﹣31112．
28．（2022春•商城县校级月考）计算：
（1）（﹣3）2×[−23+（−59）]；
（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；
（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020．
【思路点拨】
（1）原式先算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果；
（3）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式＝9×（−23−59）
＝9×（−23）+9×（−59）
＝﹣6﹣5
＝﹣11；
（2）原式＝﹣1﹣3×（16+2）﹣（﹣8）÷4
＝﹣1﹣3×18+8÷4
＝﹣1﹣54+2
＝﹣53；
（3）原式＝﹣1000+[16+（1﹣9）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×1
＝﹣1000+（16﹣8×2）﹣（﹣7）×1
＝﹣1000+（16﹣16）+7
＝﹣1000+7
＝﹣993．