人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数同步训练题

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2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第一章《有理数》章节达标检测考试时间：120分钟 试卷满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三总分评分    第Ⅰ卷  阅卷人 一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分 1．（2分）（2022七上·汇川期末）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（　　）  A． B．﹣  C． D．﹣ 2．（2分）（2020七上·仁寿期末）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动6个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是（　　）A． B． C．0 D．3．（2分）（2021七上·丽水期末）|-4|的相反数是（　　）  A．4 B． C．-4 D．4．（2分）（2021七上·宜宾期末）如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（　　）  A． B． C． D．5．（2分）（2021七上·南京期末）目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”.一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000万个，将数据75 000用科学记数法表示是（　　）  A．7.5×103 B．75×103 C．7.5×104 D．7.5×1056．（2分）（2022七上·遵义期末）在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 ，则线段 的长度为（　　）  A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.57．（2分）（2021七上·长兴期末）如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（　　）A．252 次 B．253次 C．254次 D．255次8．（2分）（2021七上·平阳期中）将1,2,3,4...，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（　　）  A．1365 B．1565 C．1735 D．18309．（2分）（2021七上·江津期中）a，b，c大小关系如图，下列各式①②③④ ，其中错误的个数为（　　）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2分）（2021七上·苏州月考）若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（　　）  A．任意一个有理数 B．任意一个正数C．任意一个负数 D．任意一个非负数阅卷人 二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分 11．（2分）（2021七上·紫金期末）若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝　     　．12．（2分）（2021七上·宜宾期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是　     　.  13．（2分）（2021七上·衡阳期末）比较两数大小： - 　     　 - （用“<”，或“＞”，或“=”填空）  14．（2分）（2021七上·普陀期末）设a，b，c为不为零的实数，且 ，那么 ，则x的值为　     　．15．（2分）（2021七上·余姚期末）计算：  　     　.  16．（2分）（2021七上·云梦期末）一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距　     　米.17．（2分）（2021七上·青岛期中）若 ，且x，y，z均不为零，则 的值为　     　．18．（2分）（2021七上·苏州期中）如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为﹣16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边.若A2、B之间的距离为3，则点C表示的数为　     　.19．（2分）（2021七上·黔西南期中）若a，b，c为整数，且|a－b|＋|c－a|＝1，则|c－a|＋|a－b|＋|b－c|的值为　     　20．（2分）（2020七上·龙山期末）我们知道： 表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 也可以看成 ，表示5与 之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数 的点 的距离均可以用 来计算.根据以上材料，则使 的所有整数x的和是　     　.  第Ⅱ卷 主观题阅卷人 三、解答题(共8题；共61分)得分 21．（9分）（2022七上·句容期末）计算：（1）（3分）  （2）（3分）  （3）（3分）  22．（4分）（2021七上·孝义期中）把以下各数填入表示它所在的数集的集合里：2， ，0.1， ，－100，0， ．     23．（10分）（2021七上·韶关期末）如图，点，是数轴上两点，点表示的数为，．动点，分别从，出发，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）（1分）数轴上点表示的数是　     　．（2）（3分）求数轴上点，表示的数（用含t的式子表示）．（3）（3分）若点和同时出发，t为何值时，这两点相遇？（4）（3分）若点比点迟2秒钟出发，则点出发几秒时，点和点刚好相距5个单位长度？       24．（9分）（2021七上·黄埔期末）数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）（1分）a=　     　，b=　     　，并在数轴上面标出A、B两点；（2）（3分）若PA=2PB，求x的值；（3）（4分）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．    25．（6分）如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.（1）（1分）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：　     　.   （2）（5分）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；        26．（7分）（2021七上·海珠期末）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质量的差值（克）﹣5﹣20136袋数（袋）245513（1）（3分）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？（2）（4分）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？    27．（7分）（2020七上·仁寿期末）2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为8848.86米.今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：，，，，，，，.（1）（3分）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）（4分）登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气m升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含m的代数式表示）          28．（9分）（2022七上·句容期末）某快递公司规定每件体积不超标的普通小件物品的收费标准如表：寄往本省内寄往周边省份首重续重首重续重8元/千克5元/千克12元/千克6元/千克说明：①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费.②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费.首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以0.5千克为一个计重单位（不足0.5克按0.5千克计算）.例如：寄往省内一件1.6千克的物品，运费总额为： 元.寄往省外一件2.3千克的物品，运费总额为： 元.（下面问题涉及的寄件按上表收费标准计费）（1）（4分）小明同时寄往省内一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付运费多少元？（2）（1分）小明寄往省内一件重 千克，其中m是大于1的正整数，n为大于0且不超过0.5的小数（即 ），则用含字母m的代数式表示小明这次寄件的运费为　             　；  （3）（4分）小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明这次寄件物品的重量范围吗？