初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程当堂达标检测题

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2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第3章《一元一次方程》3.2-3.3 解一元一次方程知识点1：利用移项、合并同类项解一元一次方程1．（2021七上·辛集期末）下列解方程的过程中，移项错误的是（　　）A．方程变形为 B．方程变形为C．方程变形为 D．方程变形为2．（2021七上·前进期末）一元一次方程x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（　　）A．D点 B．C点 C．B点 D．A点3．（2021七上·香洲期末）下列式子的变形中，正确的是（　　）A．由6+x=10得x=10+6 B．由3x+5=4x得3x-4x=-5C．由8x=4-3x得8x-3x =4 D．由2（x-1）= 3得2x-1=34．（2021七上·临江期末） 如果x=1是关于x的方程-x+a=3x-2 的解，则a的值为（　　）A．1 B．-1 C．2 D．-25．（2021七上·镇海期末）已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为　     　.6．（2021七上·庆元月考）用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b=2a-3b+1.例如：2☆1=2×2-3×1+1.若x☆（-3）=2，则x=　     　.7．（2021七上·盐田期末）方程3x-1=2x+5的解是　     　．8．（2021七上·番禺期末）解方程： （1）3x+7＝32﹣2x；             （2）．    9．（2021七上·吉林期末）现规定一种新运算，规则如下：※，已知3※，求x的值．    10．（2020七上·德州期末）如图，OC平分∠AOD，∠BOD=2∠AOB。若∠AOD=114°，求∠BOC的度数。    11．（2020七上·河南月考）已知关于x的方程 的解是3，求式子 的值.       12．（2018七上·惠来月考）如果方程 与 的解相同，求（a-3）2的值.        13．（2020七上·长沙月考）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a-b|＝15．（1）若b＝-6，则a的值为　     　；   （2）若OA＝2OB，求a的值；   （3）点C为数轴上一点，对应的数为c，若A点在原点的左侧，O为AC的中点，OB＝3BC，请画出图形并求出满足条件的c的值．      知识点2：解含括号的一元一次方程14．（2021七上·天桥期末）解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（　　）A．3－x＋6＝5x＋5 B．3－x－6＝5x＋1C．3－x＋6＝5x－5 D．3－x－6＝5x＋115．（2021七上·威县期末）在如图所示的解方程过程中，开始出现错误的是（　　）A．第①步 B．第②步 C．第③步 D．第④步16．（2021七上·杭州期末）下列等式变形正确的是（　　）   A．若 ，则 B．若 ，则 C． ，则 D．若 ，则 17．（2021七上·涟水月考）若2x＝与3（x+a）＝a﹣5x有相同的解，那么a-1＝　     　.18．（2021七上·越城期末）已知关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程0.5（y -1）+1＝2（y-1）+b的解为　     　.   19．（2021七上·会同期末）规定：用{ }表示大于 的最小整数，如{2.6}=3，{7}=8，{ }= ，用[ ]表示不大于 的最大整数，例如：[ ]=2，[ ]= ，[ ]= .如果整数 满足关系式2[ ] { }=29，那么 =　     　.  20．（2022七上·宝安期末）解方程：（1）2（1-x）=x+5         （2）   21．（2020七上·乾县期末）若代数式 a+2与5﹣2a是互为相反数，则关于x的方程3a+（3x+1）＝a﹣6（3x+2）的解是多少？     22．（2020七上·鱼台期末）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．  23．（2020七上·海门月考）已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解与关于x的方程 ＝ 的解互为相反数，求a的值.      24．（2020七上·建始月考）如果方程 的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－ 的值.      25．（2021七上·斗门期末）设为实数，则我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，请利用此法则解决以下问题：（1）求的值；（2）若，求的值.        知识点3：解含分数系数的一元一次方程26．（2021七上·陇县期末）小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣227．（2022七上·渠县期末）在解方程 +x＝ 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（　　）  A．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） B．2x﹣1+6x＝3（3x+1）C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D．（x﹣1）+6x＝3（3x+1）28．（2021七上·上虞期末）方程 ＝1﹣ 去分母后，正确的是（　　）  A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1 B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1 D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+129．（2021七上·虎林期末）小明解方程，去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为(　　)A．x=5 B．x=7 C．x=-13 D．x=-130．（2021七上·昌平期末）观察下列方程：解是；的解是；的解是；根据观察得到的规律，写出解是的方程是　           　．写出解是的方程是　                　．31．（2021七上·肃南期末）若代数式 的值等于12，则 等于　     　 .32．（2021七上·镇海期末）已知以 为未知数的一元一次方程 的解为 ，那么以 为未知数的一元一次方程 的解为　     　.   33．（2022七上·句容期末）解方程（1）             （2）  34．（2021七上·浦口月考）一同学在解方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而得方程的解为，试求a的值并正确地解方程.   35．（2021七上·德阳期中）已知方程 的解与关于的方程 的解相同，求 的值.   36．（2021七上·昆山期末）小明在对关于 的方程 去分母时，得到了方程 ，因而求得的解是 ，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．      37．（2020七上·怀安期末）数学迷小虎在解方程 这一题时，去分母过程中，方程右边的-1漏乘了6，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．    38．（2021七上·缙云期末）小慧解方程 的过程如下所示：  解：去分母，得 ①去括号，得 ②移项，得 ③合并同类项，得 ④两边同除以7，得 ⑤（1）她解答过程中错误的步骤是　     　；（2）请写出正确的解答过程.   39．（2021七上·郑州期末）下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务.解方程： 解：____________，得3x﹣（x﹣2）＝12.    第一步去括号，得3x﹣x+2＝12.    第二步移项，得3x﹣x＝12+2，    第三步合并同类项，得2x＝14.    第四步方程两边同除以2，得x＝7.    第五步填空：（1）以上求解步骤中，第一步进行的是　     　，这一步的依据是　                　；（2）以上求解步骤中，第　     　步开始出现错误，具体的错误是　               　；（3）请写出正确解方程的过程.