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初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式课后测评
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这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式课后测评,文件包含七年级数学上册专题06整式的化简与求值专项训练40题原卷版docx、七年级数学上册专题06整式的化简与求值专项训练40题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。
专题06 整式的化简与求值 专项训练40题1.(2022·山东青岛·七年级阶段练习)先化简,再求值:,其中,.【答案】,-8【分析】先根据整式的加减计算法则和去括号法则化简,然后代值计算即可.【详解】解:,当,时,原式.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值,熟知相关计算法则是解题的关键.2.(2022·内蒙古赤峰·七年级期末)先化简,再求值:,其中x,y的值满足【答案】,-18【分析】根据非负数的和为零,可得每个非负数同时为零,可得x、y的值,根据去括号、合并同类项,可化简整式,根据代数式求值,可得答案.【详解】解:由得x+2=0,y-2=0.解得x=-2,y=2.==,当x=-2,y=2时,原式=.【点睛】本题考查了整式的加减,利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键,注意括号前是负数去括号全变号,括号前是正数去括号不变号.3.(2022·山东威海·期末)计算:(1); (2).(3)先化简,再求值:,其中,.【答案】(1)(2)(3),16【分析】(1)先去括号,然后合并同类项即可;(2)先去括号,然后合并同类项即可;(3)先去括号,然后合并同类项,最后代值计算即可.(1)解:;(2)解:;(3)解:,当,时,原式.【点睛】本题主要考查了整式的加减运算,去括号,整式的化简求值,熟知整式的加减计算法则是解题的关键.4.(2022·湖南常德·七年级期中)先化简,再求值:,其中【答案】,1【分析】原式去括号得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.【详解】解:原式===,当时,原式= .【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.(2021·黑龙江哈尔滨·七年级期末)先化简,再求值:,其中与互为倒数.【答案】;【分析】根据与互为倒数,可得,原式去括号合并同类项后得到最简结果,再把代入计算即可求出值.【详解】解:原式∵与互为倒数,∴,∴原式.【点睛】本题考查整式的加减—化简求值,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.6.(2021·湖北咸宁·七年级期中)先化简后求值:,其中.【答案】﹣2xy+2xy,﹣.【分析】先根据整式的加减运算法则将原式化简,再代入求值.【详解】解:原式=3xy﹣2xy+2xy﹣3xy=﹣2xy+2xy, 当x=5,y=﹣时,原式=﹣.【点睛】本题考查整式的化简求值,解题的关键是掌握整式的加减运算法则.7.(2022·贵州铜仁·七年级期末)先化简,再求值:,其中.【答案】,【分析】先去括号,再合并同类项,然后把代入化简后的结果,即可求解.【详解】解: 当时,原式【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值,熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键.8.(2022·山东烟台·期末)先化简,再求值:,其中a=-4,.【答案】,16【分析】先去括号,再合并同类项,然后将字母的值代入化简后的式子进行计算即可求解.【详解】解:原式;当a=-4,时,原式.【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值,正确的去括号是解题的关键.9.(2022·黑龙江大庆·期中)先化简再求值:,其中,.【答案】;11【分析】先去括号,合并同类项得到最简结果,再把a与b的值代入计算即可求解.【详解】解:原式,当a=﹣2,时,原式.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.(2022·内蒙古鄂尔多斯·七年级期末)先化简,再求值:(1)3(2a2b﹣ab2)﹣(5a2b﹣4ab2),其中a=2,b=1;(2)若a2+2b2=5,求多项式(3a2﹣2ab+b2)﹣(a2﹣2ab﹣3b2)的值.【答案】(1)a2b+ab2,-2 (2)10【分析】(1)先合并同类项,再代入计算即可;(2)原式去括号合并整理后,把已知等式代入计算即可求出值.(1)解:3(2a2b﹣ab2)﹣(5a2b﹣4ab2)=6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2=a2b+ab2,当a=2,b=﹣1时,原式=×(﹣1)+2×(﹣1)2=﹣2;(2)解:当a2+2b2=5时,原式=3a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab+3b2=2a2+4b2=2(a2+2b2),=2×5=10.【点睛】本题考查了整式加减的化简求值,正确的化简代数式是解题的关键.11.(2022·河南安阳·七年级期末)先化简,再求值:3(a﹣ab)(6a﹣b)b,其中a=1,b=﹣2.【答案】,.【分析】去括号、合并同类项进行化简,然后代入求值.【详解】解:原式,当a=1,b=﹣2时,原式.【点睛】本题考查了整式加减的化简求值,熟练掌握运算法则是解题的关键.12.(2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习)先化简,再求值:,其中.【答案】【分析】原式先去括号,再合并得到最简结果,最后把代入求值即可.【详解】解:=当时,原式=【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则.13.(2022·江苏南京·七年级期中)已知,求代数式的值.【答案】17【分析】利用非负数的性质求出x与y的值,原式合并后代入计算即可求出值.【详解】解:原式xy﹣4x3y2,由(x+1)2+|y+2|=0,得到x+1=0,y+2=0,解得:x=﹣1,y=﹣2,则原式=1+16=17.【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.(2022·陕西咸阳·七年级开学考试)化简:,若,请给a取一个非零有理数代入化简后的式子中求值.【答案】,取a=4时,原式=-5【分析】先去括号,再合并同类项,然后把a,b的值代入化简后的式子进行计算即可解答.【详解】解:∵,取a=4,则原式.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,准确熟练地进行计算是解题的关键.15.(2022·浙江绍兴·七年级期中)先化简,再求值:,其中,【答案】,43【分析】由单项式乘以多项式法则,结合完全平方公式进行化简,再代入数值计算即可.【详解】解:原式== 当,时,原式=.【点睛】本题考查整式加减的化简求值,涉及完全平方公式,掌握相关知识是解题关键.16.(2021·河南洛阳·七年级期中)化简求值:,其中.【答案】,【分析】原式去括号合并得到最简结果,将的值代入计算即可求出值.【详解】解:原式,当时,原式.【点睛】此题考查了整式的加减中的化简求值,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.(2021·四川广元·七年级期末)先化简,再求值:已知|a+1|+(b﹣2)2=0,求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2(a2b+3ab2)]﹣4ab2的值.【答案】;【分析】根据整式的加减化简代数式,然后根据非负数的性质求得的值,代入化简后的代数式进行计算即可求解.【详解】解:原式=;∵|a+1|+(b﹣2)2=0,∴,∴原式=.【点睛】本题考查了整式加减化简求值,非负数的性质,正确的去括号是解题的关键.18.(2021·河南周口·七年级期中)先化简,再求值:﹣xy+3x2﹣(2xy﹣x2)﹣3(x2﹣xy+y2),其中x,y满足(x+1)2+|y﹣2|=0.【答案】x2﹣3y2,-11【分析】先根据整式的加减混合运算法则化简原式,再根据平方式和绝对值的非负性求出x、y,代入化简式子中求解即可.【详解】解:﹣xy+3x2﹣(2xy﹣x2)﹣3(x2﹣xy+y2)=﹣xy+3x2﹣2xy+x2﹣3x2+3xy-3y2=x2﹣3y2,∵x,y满足(x+1)2+|y﹣2|=0,且(x+1)2≥0,|y﹣2|≥0,∴x+1=0,y-2=0,解得:x=-1,y=2,∴原式=(-1)2-3×22=1-12=-11.【点睛】本题考查整式加减中的化简求值、平方式和绝对值的非负性,熟记整式加减混合运算法则是解答的关键.19.(2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期中)先化简,求值,其中,.【答案】 ,多项式值为3【分析】先去括号,再合并同类项,然后代入数值计算即可.【详解】解:原式=.当,时,原式.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值,掌握整式加减运算法则是解题的关键.20.(2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中)先化简再求值:,其中,,.【答案】,12【分析】先去括号,再合并同类项,然后把x、y的值代入计算即可.【详解】(2x³-xyz)-2(x³+xyz)+xyz=2x³-xyz-2x³-2xyz+xyz=-2xyz当x=1,y=2,z=-3时,原式=-2×1×2×(-3)=12.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值,熟练掌握去括号法则是解题的关键.21.(2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末)先化简,再求值:,其中.【答案】,5【分析】先去括号,然后再进行整式的加减运算,最后代值求解即可.【详解】解:原式==;把代入得:原式=.【点睛】本题主要考查整式的化简求值,熟练掌握整式的运算是解题的关键.22.(2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中)先化简,再求值:,其中.【答案】,【分析】先去括号,合并同类项进行化简,然后把x=−1代入计算,即可得到答案.【详解】解:原式=,当时,原式=.【点睛】本题考查了整式的加减---化简求值,解题的关键是掌握整式的运算法则正确地进行化简.23.(2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末)先化简,再求值:,其中,.【答案】,【分析】原式去括号后合并得到最简结果,再把与的值代入计算即可求出值.【详解】解:,当,时,原式.【点睛】本题考查整式的加减—化简求值,涉及的知识点有:去括号,合并同类项.熟练掌握运算法则是解题的关键.24.(2022·河北承德·七年级期末)(1)计算:;.(2)先化简,再求值:,其中、的取值如图所示.【答案】(1)8;-1;(2),3【分析】(1)根据有理数的混合运算即可(2)由数轴可得x,y的值,再将整式化简后代值计算即可.【详解】解:(1)(2)由条件知,原式.【点睛】本题考查有理数的混合运算,整式的化简求值,数轴,解题关键是掌握有理数的混合运算法则及整式的加减运算.25.(2022·河北承德·七年级期末)(1)计算:;.(2)先化简,再求值:,其中、的取值如图所示.【答案】(1)8;-1;(2),3【分析】(1)根据有理数的混合运算即可(2)由数轴可得x,y的值,再将整式化简后代值计算即可.【详解】解:(1)(2)由条件知,原式.【点睛】本题考查有理数的混合运算,整式的化简求值,数轴,解题关键是掌握有理数的混合运算法则及整式的加减运算.26.(2022·江苏南京·七年级期末)先化简,再求值:5(3a2b-ab2)+4(ab2-3a2b),其中a=-2,b=3.【答案】,54【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果,再把a与b的值代入计算即可求出值.【详解】解:原式==当a=-2,b=3时,原式===【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.27.(2022·全国·七年级课时练习)(1)先化简,再求值:,其中,;(2)设,.当a,b互为倒数时,求的值.【答案】(1);1;(2),15【分析】(1)先根据整式的加减运算法则化简原式,再代值求解即可;(2)先根据整式的加减运算法则化简原式,再求得ab=1代入求解即可.【详解】(1)解:原式,当,时,原式.(2)解:,∵当a,b互为倒数时,,∴原式.【点睛】本题考查整式的加减中的化简求值,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键.28.(2022·新疆昌吉·七年级期末)先化简下式,再求值:,其中.【答案】,-3【分析】先合并同类项化简,再把代入,即可求解.【详解】解∶ 当时,原式【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值,熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键.29.(2022·湖南岳阳·七年级期末)先化简,再求值.,其中,.【答案】;-2【分析】整式的化简求值,先去括号合并同类项即可得到最简结果,再把x和y的值代入计算即可求出值.【详解】当,时.【点睛】本题考查整式的化简求值,熟练掌握运算法则是解题的关键.30.(2022·湖南湘西·七年级期末)先化简,再求值:,其中.【答案】,【分析】原式去括号合并得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.【详解】解:,∵,∴原式=.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.31.(2022·山东滨州·七年级期末)(1)计算:;(2)先化简再求值:,其中.【答案】(1)-3;(2),【分析】(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可;(2)先去括号,再合并,最后把、的值代入计算即可.【详解】(1)原式= =-8+5 =-3(2)解:原式==当时,原式=【点睛】本题考查有理数的混合运算、整式的化简求值,解题的关键是注意运算顺序、以及去括号、合并同类项.32.(2022·安徽滁州·七年级期末)已知,,求代数式的值.【答案】;-80【分析】先化简整式,再代入求值即可.【详解】原式,当,时,原式.【点睛】本题考查整式化简求值,熟练掌握整加减运算法则是解题的关键.33.(2022·河南南阳·七年级期末)先化简,再求值:.其中,,.【答案】,-1【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求值。【详解】当,时,原式.【点睛】考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键。34.(2022·山东临沂·七年级期末)先化简再求值:2(6x2﹣9xy)﹣3(4x2﹣7xy),其中x,y满足|x﹣1|+(y+2)2=0.【答案】3xy,-6【分析】原式去括号,合并同类项进行化简,然后利用绝对值和偶次幂的非负性求得x和y的值,从而代入求值.【详解】解:原式=12x2﹣18xy﹣12x2+21xy=3xy,∵|x﹣1|+(y+2)2=0,且|x﹣1|≥0,(y+2)2≥0,∴x﹣1=0,y+2=0,解得:x=1,y=﹣2,∴原式=3×1×(﹣2)=﹣6.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.35.(2022·湖北恩施·七年级期末)先化简,再求值:,其中,.【答案】,1【分析】根据整式加减混合运算法则对原式进行化简,再代入求值即可.【详解】解:原式当,时,原式.【点睛】本题考查了整式的化简求值,正确化简原式是解题的关键.36.(2022·浙江衢州·七年级期末)先化简,再求值:3(a2﹣ab)﹣2(a2﹣ab),其中a=﹣2,b=3.【答案】16【分析】先去括号,再合并同类项,得到化简后的结果,再代入数值进行计算即可.【详解】解:3(a2﹣ab)﹣2(a2﹣ab) 当a=﹣2,b=3时,原式 【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值,掌握“去括号,合并同类项”是解本题的关键.37.(2022·辽宁铁岭·七年级期末)先化简,再求值:,其中,.【答案】,【分析】先运用整式加减法则进行化简,再代入求值.【详解】解: ==;当,时原式=.【点睛】本题考查整式的化简求值,解题关键是熟练运用整式加减的法则进行计算,代入求值时细致无误.38.(2022·山东临沂·七年级期末)(1)计算:.(2)已知,求值:.【答案】(1)12;(2),.【分析】(1)先计算有理数的乘方运算,然后化简绝对值及乘除法,最后计算加减法即可;(2)根据绝对值及平方的非负性得出,,然后将整式进行化简,最后代入求值即可.【详解】解:(1);(2)∵∴,..当,时,原式.【点睛】题目主要考查有理数的混合运算及整式加减的化简求值,绝对值及平方的非负性,熟练掌握各个运算法则是解题关键.39.(2022·浙江湖州·七年级期末)先化简,再求值:,其中,【答案】-x2-2xy,2【分析】根据整式的加减运算法则进行化简,然后将x与y的值代入原式即可求出答案.【详解】原式=x2-9xy-3y2-2x2+7xy+3y2=-x2-2xy 当x=2,y=时,原式=-4-=-4+6=2【点睛】本题考查整式的加减运算,解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则,本题属于基础题型.40.(2022·浙江宁波·七年级期末)先化简,再求值:求当时,代数式的值.【答案】,-15【分析】先去括号、合并同类项化简原式,再将x、y的值代入计算即可.【详解】解:原式,当时,原式.【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值,解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则.
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