数学基础模块 下册5.2 指数函数教学ppt课件

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若某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个,···，按照这样的规律分裂x次后,得到的细胞个数y与分裂次数x之间的关系是怎样的呢？
可以看出,细胞个数y与分裂次数x的关系式可以表示为：y=2x，x∈N*．这个函数的底数为常数,自变量x在指数的位置上.
一般地,形如y=ax (a>0且a≠1)的函数称为指数函数,其中常数a称为指数函数的底数,指数x为自变量,x∈R.
在同一平面直角坐标系中根据对应关系对两个函数依次描点、连线，分别得到它们 的图像.
观察图像,这两个函数的图像具有以下特点：
由以上实例,归纳得出指数函数y=ax (a>0且a≠1)的图像和性质,如表所示.
例1比较下列各组中两个数值的大小.
解 (1)因为指数函数y=2x中的a=2>1，故函数y=2x在(-∞,+ ∞)上是增函数.又因为3.1>3,所以23.1>23;
(1)23.1与23; (2) 0.34与0.3-4.
(2)因为指数函数y=0.3x中的a=0.3-4，所以0.34