(新高考)高考数学一轮复习讲练测 第1章 第2讲　充分条件与必要条件、全称量词与存在量词 (2份打包，原卷版+教师版)

这是一份(新高考)高考数学一轮复习讲练测 第1章 第2讲　充分条件与必要条件、全称量词与存在量词 (2份打包，原卷版+教师版)，文件包含新高考高考数学一轮复习讲练测第1章第2讲充分条件与必要条件全称量词与存在量词原卷版doc、新高考高考数学一轮复习讲练测第1章第2讲充分条件与必要条件全称量词与存在量词原卷版pdf、新高考高考数学一轮复习讲练测第1章第2讲充分条件与必要条件全称量词与存在量词教师版doc、新高考高考数学一轮复习讲练测第1章第2讲充分条件与必要条件全称量词与存在量词教师版pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
第2讲　充分条件与必要条件、全称量词与存在量词一、知识梳理1.充分条件、必要条件与充要条件的概念若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件p是q的充分不必要条件p⇒q且qpp是q的必要不充分条件pq且q⇒pp是q的充要条件p⇔qp是q的既不充分也不必要条件pq且qp[注意]　不能将“若p，则q”与“p⇒q”混为一谈，只有“若p，则q”为真命题时，才有“p⇒q”，即“p⇒q”⇔“若p，则q”为真命题.2.全称命题和特称命题(1)全称量词和存在量词量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等∀存在量词存在一个、至少有一个、有些、某些等∃(2)全称命题和特称命题　　名称形式　　全称命题特称命题结构对M中任意一个x，有p(x)成立存在M中的一个x0，使p(x0)成立简记∀x∈M，p(x)∃x0∈M，p(x0)否定∃x0∈M，﹁p(x0)∀x∈M，﹁p(x)常用结论1.从集合的角度理解充分条件与必要条件若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则关于充分条件，必要条件又可以叙述为：(1)若A⊆B，则p是q的充分条件；(2)若A⊇B，则p是q的必要条件；(3)若A＝B，则p是q的充要条件；(4)若A⫋B，则p是q的充分不必要条件；(5)若A⊉B，则p是q的必要不充分条件；(6)若AB且A⊉B，则p是q的既不充分也不必要条件.2.全称命题与特称命题的否定(1)改写量词：确定命题所含量词的类型，省去量词的要结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写.(2)否定结论：对原命题的结论进行否定.二、教材衍化1.“(x﹣1)(x＋2)＝0”是“x＝1”的(　　)A.充分不必要条件       B.必要不充分条件C.充要条件             D.既不充分也不必要条件 2.命题“∃x0∈R，log2x0＋2<0”的否定是________________________. 一、思考辨析判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件.(　　)(2)q不是p的必要条件时，“p q”成立.(　　)(3)写特称命题的否定时，存在量词变为全称量词.(　　)(4)∃x0∈M，p(x0)与∀x∈M，﹁ p(x)的真假性相反.(　　) 二、易错纠偏(1)全称命题或特称命题的否定出错；(2)对充分必要条件判断错误.1.命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是__________________________. 2.设x∈R，则“2﹣x≥0”是“(x﹣1)2≤1”的________条件.       考点一　全称命题与特称命题(基础型)理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定.核心素养：数学抽象1.命题“∀x＞0，＞0”的否定是(　　)A.∃x＜0，≤0       B.∃x＞0，0≤x≤1C.∀x＞0，≤0       D.∀x＜0，0≤x≤1 2.下列命题中的假命题是(　　)A.∀x∈R，ex＞0       B.∀x∈N，x2＞0C.∃x0∈R，ln x0＜1       D.∃x0∈N*，sin x0＝1 3.已知命题p：∃m∈R，f(x)＝2x﹣mx是增函数，则﹁p为　(　　)A.∃m∈R，f(x)＝2x﹣mx是减函数B.∀m∈R，f(x)＝2x﹣mx是减函数C.∃m∈R，f(x)＝2x﹣mx不是增函数D.∀m∈R，f(x)＝2x﹣mx不是增函数 4.若命题“∃t∈R，t2﹣2t﹣a<0”是假命题，则实数a的取值范围是______.(1)全称命题与特称命题的否定①改写量词：确定命题所含量词的类型，省去量词的要结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写；②否定结论：对原命题的结论进行否定.(2)全称命题与特称命题真假的判断方法命题名称真假判断方法一判断方法二全称命题真所有对象使命题为真否定为假假存在一个对象使命题为假否定为真特称命题真存在一个对象使命题为真否定为假假所有对象使命题为假否定为真[提醒]　因为命题p与﹁p的真假性相反，因此不管是全称命题，还是特称命题，若其真假不容易正面判断时，可先判断其否定的真假.考点二　充分条件、必要条件的判断(基础型)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.核心素养：逻辑推理 (1)已知a，b都是实数，那么“b>a>0”是“>”的(　　)A.充分不必要条件       B.必要不充分条件C.充要条件             D.既不充分也不必要条件(2)已知p：x＝2，q：x﹣2＝，则p是q的(　　)A.充分不必要条件       B.必要不充分条件C.充要条件             D.既不充分也不必要条件 充分条件、必要条件的2种判断方法(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断.(2)集合法：根据p，q成立的对应的集合之间的包含关系进行判断.[提醒]　判断充要条件需注意3点(1)要分清条件与结论分别是什么.(2)要从充分性、必要性两个方面进行判断.(3)直接判断比较困难时，可举出反例说明.1.设x∈R，则“x2﹣5x<0”是“|x﹣1|<1”的(　　)A.充分而不必要条件       B.必要而不充分条件C.充要条件               D.既不充分也不必要条件 2.设λ∈R，则“λ＝﹣3”是“直线2λx＋(λ﹣1)y＝1与直线6x＋(1﹣λ)y＝4平行”的(　　)A.充分不必要条件       B.必要不充分条件C.充要条件             D.既不充分也不必要条件 考点三　充分条件、必要条件的探求及应用(综合型)复习指导寻求充分、必要条件的思路(1)寻求q的充分条件p，即求使q成立的条件p；(2)寻求q的必要条件p，即求使q为条件可推出的结论p. 已知条件p：集合P＝{x|x2﹣8x﹣20≤0}，条件q：非空集合S＝{x|1﹣m≤x≤1＋m}.若p是q的必要条件，求m的取值范围.       【迁移探究】(变结论)若本例条件不变，问是否存在实数m，使p是q的充要条件.      根据充要条件求解参数范围的方法及注意事项(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解.(2)求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象.1.命题“∀x∈[1，3]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)A.a≥9       B.a≤9       C.a≥10       D.a≤10 2.若“x2﹣x﹣6>0”是“x>a”的必要不充分条件，则a的最小值为________. [基础题组练]1.命题p：存在常数列不是等比数列，则命题﹁p为(　　)A.任意常数列不是等比数列      B.存在常数列是等比数列C.任意常数列都是等比数列      D.不存在常数列是等比数列  2.设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC” 是“A∩B＝∅”的(　　)A.充分不必要条件       B.必要不充分条件C.充要条件       D.既不充分也不必要条件 所以“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的充分不必要条件.3.已知f(x)＝sin x﹣x，命题p：∃x∈(0，)，f(x)<0，则(　　)A.p是假命题，﹁p：∀x∈(0，)，f(x)≥0B.p是假命题，﹁p：∃x∈(0，)，f(x)≥0C.p是真命题，﹁p：∀x∈(0，)，f(x)≥0D.p是真命题，﹁p：∃x∈(0，)，f(x)≥0 4.设平面向量a，b，c均为非零向量，则“a·(b﹣c)＝0”是“b＝c”的(　　)A.充分不必要条件       B.必要不充分条件C.充分必要条件       D.既不充分也不必要条件 5.王昌龄的《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　)A.充分条件       B.必要条件C.充要条件       D.既不充分也不必要条件 6.已知命题“∃x0∈R，使2x＋(a﹣1)x0＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　)A.(﹣∞，﹣1)       B.(﹣1，3)    C.(﹣3，＋∞)       D.(﹣3，1) 7.(多选)已知a，b，c是实数，下列结论中正确的是(　　)A.“a2>b2”是“a>b”的充分条件B.“a2>b2”是“a>b”的必要条件C.“ac2>bc2”是“a>b”的充分条件D.“|a|>|b|”是“a>b”的既不充分也不必要条件 8.(多选)下列命题说法错误的是(　　)A.∃x0∈R，ex0≤0B.∀x∈R，2x>x2C.a＋b＝0的充要条件是＝﹣1D.若x，y∈R，且x＋y>2，则x，y中至少有一个大于1 9.若命题p的否定是“∀x∈(0，＋∞)，>x＋1”，则命题p可写为____________________. 10.在△ABC中，“A＝B”是“tan A＝tan B”的________条件. 11.条件p：x>a，条件q：x≥2.(1)若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是___________________________；(2)若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是____________________________. 12.已知集合A＝{x|a﹣2<x<a＋2}，B＝{x|x≤﹣2或x≥4}，则A∩B＝∅的充要条件是________. [综合题组练]1.已知x，y∈R，则“x＋y≤1”是“x≤且y≤”的(　　)A.充分不必要条件       B.必要不充分条件C.充分必要条件         D.既不充分也不必要条件 2.若关于x的不等式|x﹣1|<a成立的充分条件是0<x<4 ，则实数a的取值范围是(　　)A.a≤1       B.a<1      C.a>3       D.a≥3 3.设p：﹣<x<(m>0)；q：x<或x>1，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为______. 4.若∃x0∈[，2]，使得2x﹣λx0＋1＜0成立是假命题，则实数λ的取值范围是________.