2023年人教版数学七年级上册《一元一次方程》单元复习卷(基础版)（含答案）

2023年人教版数学七年级上册

《一元一次方程》单元复习卷(基础版)

一              、选择题（本大题共12小题）

1.由0.3y＝6得到y＝20，这是由于(　　)

A.等式两边都加上0.3

B.等式两边都减去0.3

C.等式两边都乘0.3

D.等式两边都除以0.3

2.方程(a﹣2)x|a|﹣1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝(　　)

A.2      B.﹣2      C.±1      D.±2

3.已知下列方程：①x＋1＝；②5x＝8；③＝4x＋1；④x2＋2x－3＝0；⑤x＝1；

⑥3x＋y＝6.其中是一元一次方程的个数是(   )

A.2个              B.3个              C.4个              D.5个

4.关于x的一元一次方程2mx－3=1解为x=1，则m的值为 (    )

A.－2         B.－1          C.1            D.2

5.下列通过移项变形，错误的是(   )

A.由x+2=2x－7，得x－2x=－7－2

B.由x+3=2－4x，得x+4x=2－3    

C.由2x－3+x=2x－4，得2x－x－2x=－4+3

D.由1－2x=3，得2x=1－3

6.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=，则方程(2*3)(4*x)=49的解为(   )

A.-3      B.55     C.-56     D.-55

7.解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以(       )

A.12              B.10              C.9                D.4

8.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为(　　)

A.－3            B.1            C.－12             D.32​

9.国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是(     )

A.x＋1.98%•20%＝1219             B.1.98%x•20%＝1219

C.x＋1.98%x•(1﹣20%)＝1219       D.1.98%x•(1﹣20%)＝1219

10.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每三人共乘一车，最终剩余2辆车，若每两人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人？有多少辆车？设有x辆车，则可列方程(　　)

A.3(x－2)＝2x＋9  B.3(x＋2)＝2x－9  C.＋2＝  D.－2＝

11.某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元。若按成本计算，一种货物盈利20%，另一种亏本20%，则这次交易商店(   )

A.赔100元      B.赚50元      C.赚100元       D.不赔不赚 

12.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（    ）

A.5米                            B.6米                           C.7米                         D.8米

二              、填空题（本大题共6小题）

13.若2x|m|﹣1＝5是一元一次方程，则m的值为　  　．

14.如果 x=2 是方程 x﹣m=2x﹣1 的解，则 m=        

15.若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝　  　.

16.我们规定一种运算法则“※”，对任意两个有理数a、b，有a※b=2a＋6.若有理数x满足(2x＋1)※(－4)=5※(3－x)，则x=    .

17.大报恩寺遗址公园正式向社会开放.经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元.若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程　      　.

18.有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是　    　.

三              、解答题（本大题共9小题）

19.解方程：5x－4=－3(3x－1)

20.解方程：3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3) 

21.解方程：－1＝.

22.解方程：2﹣＝；

23.下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．

解方程：（马小哈的解答）

解：3（3x﹣1）＝1＋2（2x＋3）

   9x﹣3＝1＋4x＋6

   9x﹣4x＝1＋6﹣3

   5x＝4

   x＝

“要求”：

①用“﹣”画出解题过程中的所有错误．

②请你把正确的解答过程写在下面．

24.“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2﹣2ab，比如3*(﹣2)＝32﹣2×3×(﹣2)＝21

(1)试求(﹣2)*3的值；

(2)若(﹣2)*(1*x)＝x﹣1，求x的值．

25.某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：

①用电不超过l00度的，每度收费0.5元；

②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．

(1)小明家12月份用电量80度，应缴费　 　元；小丽家12月份用电150度，应缴费　 　元；

(2)小亮家12月份用电平均每度0.65元，则他家12月份用了多少度电？

26.周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只)；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只(x不小于5)．

(1)若在甲店购买，则总共需要付　   　 元；若在乙店购买，则总共需要付　  　 元．(用含x的代数式表示并化简．)

(2)当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

27.某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多．问：

(1)这列队伍一共有多少名学生？

(2)这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米(不考虑学生身材的大小)？

答案

1.D.

2.B.

3.B

4.D；

5.C

6.B.

7.A

8.C.

9.C．

10.A

11.A

12.C

13.答案为：±2.

14.答案为：﹣1.

15.答案为：﹣3.

16.答案为：3

17.答案为：(1＋40%) x＝168.

18.答案为：﹣2187.

19.解：x=0.5；

20.解：x=.

21.解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)，

去括号，得9x－3－12＝10x－14，

移项，得9x－10x＝－14＋15，

合并，得－x＝1，

系数化为1，得x＝－1.

22.解：x＝1.　

23.解：①马小哈的解答错误在：去分母时方程右边的1没有乘以分母最小公倍数，第三步移项时没有变号；

②正确过程如下：

去分母，得：3（3x﹣1）＝6＋2（2x＋3），

去括号，得：9x﹣3＝6＋4x＋6，

移项，得：9x﹣4x＝6＋6＋3，

合并同类项，得：5x＝15，

系数化为1，得：x＝3．

24.解：(1)根据题中的新定义得：原式＝4+12＝16；

(2)已知等式利用题中的新定义化简得：(﹣2)*(1﹣2x)＝x﹣1，即4+4(1﹣2x)＝x﹣1，

去括号得：4+4﹣8x＝x﹣1，

移项合并得：9x＝9，

解得：x＝1．

25.解：(1)小明家12月份用电80度，应缴费：80×0.5＝40元，

小丽家12月份用电150度，应缴费：100×0.5＋50×0.8＝90元．

(2)设小亮家用了x度电，

根据题意得：100×0.5＋0.8(x﹣100)＝0.65x，

解得：x＝200．

答：小亮家12月份用了200度电．

26.解：(1)设购买茶杯x只，

在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，

故在甲店购买需付：5×30+5×(x﹣5)＝5x+125；

在乙店购买全场9折优惠，

故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x＝4.5x+135；

(2)选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元．

∵200＜202.5，

∴选择甲店购买，

故答案为：(1)(5x+125)，(4.5x+135)

27.解：(1)设开始队长后面有x名学生，由题意得

x+5＝3x﹣5，

解得x＝5，

共有学生4x+1＝21(名)

答：这列队伍一共有21名学生；

(2)设相邻两个学生间距离为y米，由题意得

20y+240＝3×90，

解得 y＝1.5

答：相邻两个学生间距离为1.5米．