2023年人教版数学七年级上册《有理数》单元复习卷(基础版)（含答案）

2023年人教版数学七年级上册

《有理数》单元复习卷(基础版)

一              、选择题（本大题共12小题）

1.在下列选项中，具有相反意义的量是(　　)

A.收入20元和支出30元 

B.上升了6米和后退了7米

C.卖出该10千克米和盈利10元 

D.向东行30米和向北行30米

2.A，B是数轴上的两点，A，B两点可能互为相反数的是(　　)

3.用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是(　　)

A.169        B.1690       C.16900      D.169000

4.已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b这四个数中最小的是(　　)

A.a         B.b         C.﹣a         D.﹣b

5.收入8元，又支出5元，可用算式表示为(　　)

A.(＋8)＋(＋5)  B.(＋8)＋(﹣5)  C.(﹣8)＋(﹣5)  D.(﹣8)＋(＋5)

6.－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为(　　)

A.1            B.0           C.2            D.11

7.计算：3－2×(－1)＝(　　)

A.5                                                                      B.1                                                                      C.－1                                           D.6

8.算式(－)÷(　　)＝－2中的括号内应填(　　)

A.－         B.         C.－           D.

9.下列各组数中，数值相等的是(     ).

A.23和32    B.﹣22和(﹣2)2                 C.﹣33和(﹣3)3   D.(﹣3×2)2和﹣32×22

10.比较﹣，﹣，﹣的大小顺序是(　　)

A.﹣＜﹣＜﹣        B.﹣＜﹣＜﹣

C.﹣＜﹣＜﹣        D.﹣＜﹣＜﹣

11.国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（    ）

A.1.782×1012元      B.1.78×1011元     C.1.78×1012元     D.1.79×1012元

12.下列说法中正确的有(　　)

①两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数；

②两数相乘，若积为负数，则这两个数异号；

③两个数的积为0，则这两个数都为0；

④互为相反数的两数之积一定是负数；

⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.

A.1个      B.2个     C.3个       D.4个

二              、填空题（本大题共6小题）

13.化简：﹣[＋(﹣6)]＝______.

14.比较大小：﹣|﹣2|________﹣(﹣2).

15.最新人口普查数据显示上海的常住人数约为24870000人，将24870000用科学记数法表示是：　          　.

16.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝1,|b|＝2，|c|＝4,则a﹣b＋c＝_____.

17.利用分配律可以得﹣2×6＋3×6＝(﹣2＋3)×6＝﹣6.如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a＋3a＝(　 　)a＝　 　.

18.在数﹣5,1,﹣3，5,﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____.

三              、解答题（本大题共10小题）

19.计算：(﹣14)﹣(﹣7)＋(﹣5)＋(﹣12)

20.计算：[－5－(－11)]÷(×4).

21.计算：－32×2－24÷(－)；

22.计算：－23＋|2－3|＋2×(－1)2018；

23.数轴上有A，B，C，D四个点，它们与原点的距离分别为1，2，3，4个单位长度，且点A，C在原点左边，点B，D在原点右边.

(1)请写出点A，B，C，D分别表示的数；

(2)比较这四个数的大小，并用“＞”连接.

24.某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：

(1)求起点站上车人数；

(2)若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；

(3)公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？

25.规定“*”是一种运算，且a*b＝ab﹣ba，例如：2*3＝23﹣32＝8﹣9＝﹣1，试计算4*(3*2)的值.

26.在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.

(1)在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；

(2)如图2的方格中填写了一些数和字母，当x＋y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方.

27.已知|a﹣1|＝9，|b＋2|＝6，且a＋b＜0，求a﹣b的值.

28.如图A在数轴上所对应的数为﹣2．

(1)点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；

(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．

(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．

答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.A.

8.D

9.C.

10.A

11.C

12.B

13.答案为：6.

14.答案为：＜.

15.答案为：2.487×107.

16.答案为：﹣7.

17.答案为：﹣2＋3；a.

18.答案为：75、﹣25.

19.原式＝﹣14＋7﹣5﹣12＝﹣24.

20.原式＝(－5＋11)÷6＝6÷6＝1.

21.原式=－9

22.原式=－5

23.解：(1)A：﹣1，B：2，C：﹣3，D：4.

(2)4＞2＞﹣1＞﹣3.

24.解：(1)根据题意得：(2＋4＋3＋7＋5＋8＋16)﹣(7＋8＋6＋4＋3＋5)＝45﹣33＝12(人)，

则起始站上车12人；

(2)根据题意得：根据题意得：2(12＋7＋8＋6＋4＋3＋5)＝90(元)，

则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；

(3)根据表格得：七站到八站上车的乘客最多，是24人.

25.解：根据题中的新定义得：

原式＝4*(9﹣8)＝4*1＝4﹣1＝3.

26.解：(1)2＋3＋4＝9，

9﹣6﹣4＝﹣1，

9﹣6﹣2＝1，

9﹣2﹣7＝0，

9﹣4﹣0＝5，

如图所示：

(2)﹣3＋1﹣4＝﹣6，

﹣6＋1﹣(﹣3)＝﹣2，

﹣2＋1＋4＝3，

如图所示：

x＝3﹣4﹣(﹣6)＝5，

y＝3﹣1﹣(﹣6)＝8，

x＋y＝5＋8＝13.

27.解：∵|a﹣1|＝9，|b＋2|＝6，

∴a﹣1＝9或a﹣1＝﹣9，

b＋2＝6或b＋2＝﹣6，

解得a＝10或a＝﹣8，

b＝4或b＝﹣8，

∵a＋b＜0，

∴a＝﹣8，b＝4或b＝﹣8，

∴a﹣b＝(﹣8)﹣4＝﹣12，

或a﹣b＝(﹣8)﹣(﹣8)＝﹣8＋8＝0，

综上所述，a﹣b的值为﹣12或0.

28.解：(1)B：2；

(2)A：﹣6,B：6    AB＝6﹣(﹣6)＝12.

(3))AB＝4,B可以在﹣2点，也可以在﹣10，B点运动8个单位或是16个单位，

8÷2＝4(秒),16÷2＝8(秒)

答：经过4秒或是8秒A，B两点相距4个单位长度．