2023年人教版数学七年级上册《整式的加减》单元复习卷(基础版)（含答案）

2023年人教版数学七年级上册

《整式的加减》单元复习卷(基础版)

一              、选择题（本大题共12小题）

1.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是(　　)

A.(3m)2＋1          B.3m2＋1           C.3(m＋1)2          D.(3m＋1)2

2.下列各组式子中说法正确的是(　　)

A.3xy与﹣2yz是同类项      B.5xy与6yx是同类项

C.2x与x2是同类项          D.2x2y与2xy2是同类项

3.下列变形中错误的是(　　)

A.m2﹣(2m﹣n﹣p)＝m2﹣2m＋n＋p

B.m﹣n＋p﹣q＝m﹣(n＋q﹣p)

C.3m﹣5n﹣1＋2p＝﹣(﹣3m)﹣[5n﹣(2p﹣1)]

D.m＋1﹣(﹣n＋p)＝﹣(﹣1＋n﹣m＋p)

4.若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15的值是(  )

A.2             B.17            C.3                 D.16

5.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(　　)

A.﹣π，5       B.﹣1，6       C.﹣3π，6       D.﹣3，7

6.多项式x|n|﹣(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则n的值是(　　)

A.2       B.﹣2        C.2或﹣2       D.3

7.已知多项式(a﹣3)x3＋x｜b｜﹣2x＋b＋2是关于x的二次三项式，则a，b的值分别为(   )

A.a＝3,b＝2       B.a＝0,b＝0      C.a＝3,b＝﹣2       D.a＝﹣3,b＝2

8.计算﹣3(x﹣2y)＋4(x﹣2y)的结果是(　　)

A.x﹣2y      B.x＋2y      C.﹣x﹣2y      D.﹣x＋2y

9.一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是(　　)

A.﹣2a2      B.﹣2b2      C.2a2      D.2b2

10.若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B﹣C”(　　)

A.可能是七次多项式       B.一定是大于七项的多项式

C.可能是二次多项式       D.一定是四次多项式

11.长方形的一边长等于3x＋2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是(　　)

A.4x＋y       B.12x＋2y       C.8x＋2y       D.14x＋6y

12.关于x、y的代数式(﹣3kxy＋3y)＋(9xy﹣8x＋1)中不含有二次项，则k＝(　　)

A.3      B.      C.4      D.

二              、填空题（本大题共6小题）

13.写出﹣5x3y2的一个同类项            .

14.如图所示，阴影部分的面积表示为　     　.

15.计算：3(2x＋1)﹣6x=      .

16.将多项式2xy2﹣3x2＋5x3y3﹣6y按y的升幂排列：　        　.

17.多项式2a2-4a+1与多项式-3a2+2a -5的差是          .

18.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋c|＋|a﹣b|﹣|c＋b|＝　 　．

三              、解答题（本大题共9小题）

19.化简：(2m2﹣3mn＋8)﹣(5mn﹣4m2＋8).

20.化简：2(a2b＋ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2．

21.化简：3b＋5a﹣[﹣(2a﹣4b)﹣( 3b＋5a)]．

22.化简：3a﹣2(3a﹣1)＋4a2﹣3(a2﹣2a＋1).

23.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位.

(1)用式子表示最后一排的座位数.

(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？

24.火车从北京站出发时车上有乘客(5a﹣2b)人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为(10a﹣3b)人.

(1)求在武汉站上车的人数；

(2)当a＝250，b＝100时，在武汉站上车的有多少人？

25.按下列要求给多项式﹣a3+2a2﹣a+1添括号.

(1)使最高次项系数变为正数；

(2)使二次项系数变为正数；

(3)把奇次项放在前面是“﹣”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里.

26.证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}的值与字母a的取值无关．

27.某文具店出售A、B两种文具．A文具每套200元，B文具每套40元，该店开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：

①买一套A文具送一套B文具．

②A文具和B文具都按定价的90%付款

现某客户要到该店购买A文具20套，B文具x套(x＞20)

(1)若该客户按方案①购买需付款　　元(用含x的代数式表示)

若该客户按方案②购买需付款　　元(用含x的代数式表示)

(2)当x＝30时，通过计算说明按哪种方案购买较为合算．

答案

1.B

2.B

3.D.

4.B

5.C.

6.A.

7.A

8.A.

9.B

10.D.

11.D.

12.A.

13.答案为：x3y2等.

14.答案为：ab﹣a2π.

15.答案为：3

16.答案为：﹣3x2﹣6y＋2xy2＋5x3y3.

17.答案为：5a2-6a+6.

18.答案为：0．

19.解：原式＝2m2﹣3mn＋8﹣5mn＋4m2﹣8＝6m2﹣8mn.

20.解：原式＝2a2b＋2ab2﹣2a2b＋2﹣ab2﹣2＝ab2.

21.解：原式＝3b＋5a﹣(﹣2a＋4b﹣3b﹣5a)

＝3b＋5a＋7a﹣b

＝12a＋2b.

22.解：3a﹣2(3a﹣1)＋4a2﹣3(a2﹣2a＋1)

＝3a﹣6a＋2＋4a2﹣3a2＋6a﹣3

＝a2＋3a﹣1.

23.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a＋2×19=a＋38.

(2)由题意，得a＋38=60，解得a=22.

若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.

24.解：(1)依题意得：(10a﹣3b)＋(5a﹣2b)﹣(5a﹣2b)＝a﹣2b；

(2)把a＝250，b＝100代入(a﹣2b)，得

×250﹣2×100＝1675(人).

答：在武汉站上车的有1675人.

25.解：(1)根据题意可得：﹣(a3﹣2a2+a﹣1)；

(2)根据题意可得：﹣a3+2a2﹣a+1；

(3)根据题意可得：﹣(a3+a)+(2a2+1).

26.证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}

＝16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}

＝16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}

＝16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a

＝4．

故多项式的值与a的值无关．

27.解：(1)该客户按方案①购买需付款3200＋40x；

该客户按方案②购买需付款3600＋36x；

故答案为：3200＋40x；3600＋36x；

(2)当x＝30时，按方案①购买需付款：3200＋40×30＝4400(元)；

按方案②购买需付款：3600＋36×30＝4680(元)；

答：当x＝30时，选择方案①购买更合算．