2022-2023学年辽宁省营口市大石桥市第三高级中学高一上学期10月月考数学试题含答案

这是一份2022-2023学年辽宁省营口市大石桥市第三高级中学高一上学期10月月考数学试题含答案，共12页。试卷主要包含了单选题，满足题设条件.将代入即得.，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省营口市大石桥市第三高级中学高一上学期10月月考数学试题 一、单选题1．设全集，集合，则（    ）A． B．C． D．【答案】C【解析】运用补集的定义进行求解即可.【详解】因为，，所以.故选：C2．已知集合，则集合的真子集的个数为（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】先化简集合，得到集合的元素个数，继而可以得到真子集的个数【详解】解：集合，所以集合中的元素个数为9，故其真子集的个数为个，故选:3．已知集合，，且，则满足（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】先利用补集运算求得B的补集，再根据求得参数范围即可.【详解】，又且.故选：A.【点睛】本题考查了集合的基本运算，属于基础题.4．若关于x的不等式的解集是，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】分类讨论m是否为0，时结合判别式列出不等式，即可求得答案.【详解】当时，即，解集是，当时，不等式的解集是，需满足，解得，综合可得m的取值范围是，故选：B5．下列结论中正确的是（   ）A．若，则B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】C【分析】根据不等式的性质：同乘正数，不等号方向不变；两数同号，其倒数不等号方向改变，即可判断各选项的正误【详解】若且，则，故A错误若且，则，故B错误若，则 ，故C正确若且，则，故D错误故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，注意同乘、同除一个正数，不等符号不变；两数同号，倒数的不等号方向改变，属于简单题6．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是（    ）A． B．或C． D．【答案】B【分析】首先将二次项系数化为正值，再利用一元二次不等式的解法即可求解.【详解】解析：∵－6x2－x＋2≤0，∴6x2＋x－2≥0，∴(2x－1)(3x＋2)≥0，∴或.故选：B【点睛】本题考查了一元二次不等式发的解法，考查了基本运算求解能力，属于基础题.7．某医学团队研制出预防新冠病毒的新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效．设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为（    ）A．上午10：00 B．中午12：00 C．下午4：00 D．下午6：00【答案】C【解析】根据图象分段设出一次函数模型，分别代入点和求解出关于的解析式，由第一次服药的残留量大于等于求解的范围，即可求解【详解】由图象知：设当时，设直线，把点代入得，所以；当时，，将点和代入得，解得，此时，所以，当时，令，得，当时，令，解得：，所以，故第二次服药最迟的时间应为8小时后，也即是下午4：00，故选：C【点睛】关键点点睛：本题是一道关于一次函数的实际应用题，解题的关键是根据图像求出解析式，根据解析式求出血液中药物残留量不小于240毫克时的最长时间，属于中档题.8．定义在上的函数满足（），，则等于 A．2 B．3 C．6 D．9【答案】C【详解】试题分析：法一、根据条件给赋值得：，所以.所以选法二、满足题设条件.将代入即得.【解析】抽象函数.  二、多选题9．下列选项中的两个集合相等的有（    ）.A．B．C．D．【答案】AC【分析】分析各对集合元素的特征，即可判断.【详解】解：对于A：集合表示偶数集，集合也表示偶数集，所以，故A正确；对于B：，，所以，故B错误；对于C：，又，所以，即，所以，故C正确；对于D：集合为数集，集合为点集，所以，故D错误；故选：AC10．已知x，y，z为非零实数，代数式的值组成的集合是M，则下列判断正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】ACD【分析】根据已知，通过分类讨论对含绝对值的式子去绝对值计算.【详解】当时，，当中有两个大于0，另一个小于0时，，当中有两个小于0，另一个大于0时，，当时，，所以代数式的值组成的集合是，故B错误.故选：ACD.11．若、，且，则下列不等式中，恒成立的是（    ）A． B．C． D．【答案】AD【分析】利用作差法可判断A选项；利用特殊值法可判断BC选项；利用基本不等式可判断D选项.【详解】对于A选项，，故，A对；对于B，取，此时，B错；对于C，取，此时，C错；对于D，因为，所以，，所以，当且仅当时，等号成立，D对.故选：AD.12．已知函数，关于函数的结论正确的是（    ）A．的定义域为B．的值域为C．若，则的值是D．的解集为 【答案】BC【解析】根据分段函数的形式可求其定义域和值域，从而判断A、 B的正误，再分段求C、D中对应的方程的解和不等式的解后可判断C、D的正误．【详解】由题意知函数的定义域为，故A错误；当时，的取值范围是当时，的取值范围是，因此的值域为，故B正确；当时，，解得（舍去)，当时，，解得或（舍去），故C正确；当时，，解得，当时，，解得-，因此的解集为，故D错误.故选：BC．【点睛】本题考查分段函数的性质，对于与分段函数相关的不等式或方程的解的问题，一般用分段讨论的方法，本题属于中档题． 三、填空题13．命题的否定是                    .【答案】/【分析】根据全称量词命题的否定的知识写出正确答案.【详解】全称量词命题的否定是存在量词命题，要注意否定结论，所以命题的否定是：故答案为：14．若,则的解析式为          .【答案】【分析】令，将用表示出来，代入原函数即可求出的解析式．【详解】解：令，，代入，，故答案为．【点睛】本题考查换元法求函数解析式，是基础题．15．若函数在上是减函数，则a的取值范围是          .【答案】【分析】根据一次函数变形单调性求参即可.【详解】在上单调递减，所以故答案为：16．若或是的必要不充分条件，则实数的取值范围是        .【答案】[0，2]【解析】根据充分条件和必要条件的定义，结合包含关系列不等式求解即可．【详解】由得或，若或是的必要不充分条件，则或，则或，，故答案为：，【点睛】方法点睛：判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理 四、解答题17．已知集合,（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1），（2）或【详解】试题分析：（1）对于字母系数的方程，一般先看最高项的系数是否为零，不要看到最高次数为2，就认为是一元二次方程，要分类讨论其系数；(2)已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解试题解析： （1） ①当时，②当时，即且综上：（2）①，②,，或时，a无解，综上：或.【解析】集合的性质及运算.18．已知，．(1)当0是不等式的一个解时，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．【答案】(1)(2) 【分析】(1)将0代入不等式即可求解；(2)分别化简命题和，并写出，然后利用充分不必要条件的概念和集合间的包含关系求解即可.【详解】（1）由题意，将代入不等式可得，，解得，故实数的取值范围.（2）由，解得或．由，解得．故或，，从而或，因为是的充分不必要条件，所以或是或的真子集，即，解得，故实数的取范围为.19．（1）已知，求与的取值范围；（2）已知，试求的取值范围【答案】（1），；（2）【分析】根据不等式的性质，即可求得答案.【详解】（1）由于，，，即；又，，的取值范围是，的取值范围是；(2)，，，又，，故.20．求解下列各题：（1）求的最大值；（2）求的最小值.【答案】（1）；（2）8.【分析】（1）因为，所以利用均值不等式即可求解；（2）因为，所以利用均值不等式即可求解.【详解】解：（1）因为，又，所以，所以，当且仅当，即时取等号，故y的最大值为；（2）由题意，，因为，所以，所以，当且仅当，即时等号成立，故y的最小值为8.21．设函数的定义域为集合. （1）求集合；（2）求函数的值域.【答案】（1）；（2）【分析】（1）函数的定义域由函数和函数的定义域构成，分别求出两者的定义域而后取交集即可；（2）根据二次函数在给定区间上的值域的求法进行计算即可.【详解】（1）由题意：∴. （2），当时，取得最小值，；当时，取得最大值，.又，则，但时，故值域为.【点睛】本题考查函数定义域和值域的求法，属于常考题型.22．已知二次函数的最小值为1，且(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调，求实数的取值范围;(3)若，试求的最小值.【答案】(1)；(2)；(3). 【分析】（1）根据二次函数的对称性以及最值即可求解解析式；（2）根据二次函数的单调性即可求解；（3）分类讨论，结合二次函数的单调性即可求解.【详解】（1）由已知，可得对称轴为，则函数的顶点坐标为，设，由，得，故；（2）因为函数的对称轴为1，在区间上不单调，所以对称轴在区间内，即，解得；（3）当时，函数在上单调递增，.当时，即时，，当时，即时，函数在上单调递减，，综上所述：.