2022-2023学年四川省南充高级中学高一上学期期末数学试题含答案

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南充高中2022－2023学年度上期高2022级期末数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题“，”的否定是（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，2. 已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ）A.  B. C  D. 3. 用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，，可得其中一个零点     ，第二次应计算      ，以上横线应填的内容依次为（    ）A.  B. C.  D. 4. 设m，n为实数，则“”是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 函数的部分图象大致为（    ）A.  B. C.  D. 6. 为了抗击新型冠状病毒肺炎，保障师生安全，学校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量y()与时间t(h)成正比()；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数，)，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.5()以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前（    ）分钟进行消毒工作A. 25 B. 30 C. 45 D. 607. 已知，则的最小值为（    ）A  B.  C. 20 D. 48. 已知均为不等于1的正实数，且，则的大小关系是（    ）A.  B. C.  D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 已知集合，，若使成立的实数a的取值集合为M，则M的一个真子集可以是（    ）A  B.  C.  D. 10. 已知定义在R上的奇函数满足，下列结论正确的是（　　）A. B. 是函数的最小值C. D. 函数的图像的一个对称中心是点11. 下列命题是真命题的是（    ）A. 若，则B. 若，则的最大值为C. 若，，则D. 若，则的最小值为312. 对，，若，使得，都有，则称在上相对于满足“-利普希兹”条件，下列说法正确的是（    ）A. 若，则在上相对于满足“2-利普希兹”条件B. 若，在上相对于满足“-利普希兹”条件，则的最小值为C. 若在上相对于满足“4-利普希兹”条件，则的最大值为D. 若在非空数集上相对于满足“1-利普希兹”条件，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 幂函数在上单调递增，则的图像过定点__________．14. 已知函数，则________.15. 设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是__________．16. 正数a，b满足，若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 计算下列各式的值：（1）；（2）．18. 定义在上的函数，满足，，当时，（1）求的值；（2）证明在上单调递减；（3）解关于的不等式.19. 某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产，以提高整体效益.通过市场分析，每月需投入固定成本5000元，每月生产台该设备另需投入成本元，且，若每台设备售价1000元，且当月生产的视频设备该月内能全部售完.（1）求厂商由该设备所获的月利润关于月产量台的函数关系式；（利润＝销售额－成本）（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获得的月利润最大？并求出最大月利润.20. 已知关于的不等式的解集为，：不等式的解集，：，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围.21. 已知函数奇函数（1）求实数的值及函数的值域；（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.22. 已知函数，.（1）若，①求证；②求的值；（2）令，则，已知函数在区间有零点，求实数取值范围.