2022-2023学年黑龙江省佳木斯市第八中学高一上学期期末数学试题含答案

这是一份2022-2023学年黑龙江省佳木斯市第八中学高一上学期期末数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年黑龙江省佳木斯市第八中学高一上学期期末数学试题 一、单选题1．若集合U＝{1，3，4，7，11}，A＝{1，11}，B＝{1，4，7}，则＝（    ）A．{4} B．{1，4} C．{4，7} D．{1，4，7}【答案】C【分析】由交集和补集运算求解即可.【详解】由U＝{1，3，4，7，11}，A＝{1，11}，B＝{1，4，7}，所以＝{3，4，7}，所以＝{4，7}.故选：C.2．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】该题考查了特称命题及否定形式知识，量词要改变，结论要否定．【详解】根据特称命题的否定形式得，“，”的否定是：，，故A，B，C错误.故选：D．3．“是钝角”是“是第二象限角”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据钝角和第二象限角的定义，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.【详解】因为是钝角，所以，因此是第二象限角，当是第二象限角时，例如是第二象限角，但是显然不成立，所以“是钝角”是“是第二象限角”的充分不必要条件，故选：A4．设且，则下列选项中正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据不等式的性质分别进行判断即可．【详解】解：对于A，当时不成立，对于B，当，时，不成立，对于C，成立，对于D，当，时不成立，故选：C．【点睛】本题主要考查不等式性质的应用，要求熟练掌握不等式的性质，属于基础题．5．函数且的图象恒过定点（    ）A．(－2，0) B．(－1，0)C．(0，－1) D．(－1，－2)【答案】A【分析】根据指数函数的图象恒过定点，即求得的图象所过的定点，得到答案．【详解】由题意，函数且，令，解得，，的图象过定点．故选：A6．设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）．A． B．C． D．【答案】D【解析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出的大小关系.【详解】解：，，又，.故选：D.7．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【详解】试题分析：因为，代入条件等式再相加，得．故选B．【解析】函数奇偶性的应用． 8．函数的零点所在的区间为（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用函数的零点存在定理判断.【详解】因为，，.所以函数的零点所在的区间为，故选：C 二、多选题9．已知，则下列结论正确的有（    ）A． B．C． D．【答案】ACD【分析】根据同角三角函数的平方关系可求出的值，根据角的范围得出角，进而求解.【详解】因为，所以，因为，也即，解得：或，因为，所以，则，所以，故选：.10．下列各式中，值为的是（    ）A． B．C． D．【答案】ABD【分析】利用诱导公式、指数幂的运算以及特殊角的三角函数值计算各选项中代数式的值，可得出合适的选项.【详解】对于A选项，；对于B选项，；对于C选项，；对于D选项，.故选：ABD.11．已知不等式的解集为，则（    ）A． B．C．的解集为 D．【答案】ACD【分析】利用二次不等式的解集与方程之间的关系可判断ABC选项；利用二次不等式的解法可判断C选项.【详解】因为不等式的解集为，则，A对；且、是关于的二次方程的两根，则，所以，，，则，B错；不等式即为，即，解得，C对；对于D选项，，D对.故选：ACD.12．若函数的部分图像如图所示，则下列叙述正确的是（    ）A．的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称C． D．是函数图象的一个对称中心【答案】ACD【分析】首先根据函数的图象得到，再依次判断选项即可得到答案.【详解】因为，所以，因为，所以，，所以，.因为，所以，.对选项A，的最小正周期，故A正确；对选项B，，故B错误；对选项C，，故C正确；对选项D，，故D正确.故选：ACD 三、填空题13．已知幂函数的图像过点，则            ．【答案】【详解】试题分析：设幂函数，代入点，得，所以，所以答案应填：．【解析】幂函数．14．已知，则           .【答案】【分析】由诱导公式求出，再所求值的齐次式用正切表示即可得解.【详解】因，即，，所以.故答案为：15．已知函数，若f（m）＝4，则m＝     ．【答案】2【分析】根据题意，由函数的解析式，分情况代入函数解析式，解可得m的值.【详解】根据题意，函数，若，则有 或，解可得：m＝2；故答案为：2．16．若正数，满足：，则的最小值为          ．【答案】9【分析】化简，再利用基本不等式求解.【详解】解：由题得.当且仅当时取等.所以的最小值为9.故答案为：9 四、解答题17．已知集合.(1)若，求；(2)若，求的取值范围.【答案】(1)(2) 【分析】（1）根据集合交集的运算解决即可；（2）由，得，分， 讨论解决即可.【详解】（1）由，得，所以.当时，，所以.（2）由，得.当时，，得.当时， 得.综上，的取值范围为.18．已知函数.(1)求值；(2)若，求的值.【答案】(1)1；(2). 【分析】（1）用诱导公式和同角三角函数基本关系化简，将代入计算；（2）由条件得的值，将代数式化简成由表示，代入计算即可.【详解】（1），所以.（2），所以，.