2022-2023学年云南省曲靖市第一中学高一下学期期末数学试题word版

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高一年级2023年7月期末考试数学参考答案一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1-5 CBBCD 6-8 ADB 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.AB 10.ACD 11.ABC 12.BC三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 24 14. 2 15. 16. 9 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （10分）解（1）由题可设圆C的标准方程为，则，解之得，所以圆C的标准方程为； ....................................................5分（2）设M（x，y），，由及M为线段EF的中点得，解得,又点E在圆C：上，所以有，化简得：,故所求的轨迹方程为． ....................................................10分18. （12分）解（1），，得，故 .....................................................5分（2），，，假设数列是等差数列，则，则，即，，当时，，，，，故，数列不是等差数列，故假设不成立，故数列不可能为等差数列 . ....................................................12分19. （12分）解（1），，，又， ....................................6分（2）由余弦定理得：（当其仅当时取等号），，，，，，即的最大值为 .....................................................12分20. （12分）解（1）因为数列是等比数列，且，则，即，又因为，故①因为3是与的等比中项，则②联立①②得或由得，即故数列的通项公式为； ....................................................6分（2）由题意得当时，；当时，设数列的前项和为，则，， ..............................12分21. （12分）解（1）设，，则中点，直线：，：，，解得，即，从而轴 . ....................................................5分（2）由（1）联立两直线方程可解得，则，即，由于轴，则，即的面积为54. .....................................................12分22. （12分）解（1）解：设，由知，即，由知，即，则，故椭圆的标准方程为． ..................................5分（2）解：直线的方程为，联立联立可得，且，，所以，，即，直线的方程为，令，可得，由知，即，，而，解得，或（舍去），故的取值为．..................................12分