初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数1 函数教学设计

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一次函数                               —揭示k、b的秘密【教学目标】通过四道例题，回顾一次函数的性质，深度理解k、b的意义。【重、难点】灵活应用k、b的性质解决实际问题。【教学设计】例题1：已知一次函数                  的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是(       )A. k<2，m>0                  B. k<2，m<0C. k>2，m>0                  D. k<0，m<0【分析】①由“y随自变量x的增大而减小”可得什么结论？自变量x的系数是什么？②由“图象与y轴的负半轴相交”又能说明什么呢？这里的b是指什么？例题2：若点M(−7,m)、N(−8,n)都在一次函数                      (k为常数)图象上,则m和n的大小关系是(   ) A. m>n          B. m<n         C. m=n          D. 不能确定【分析】①一次函数中自变量x的系数也就是k值是什么？你能确定它的正负性吗？②再确定了k的正负性后，y随自变量x的增大产生什么变化？例题3：已知                  两点在直线y=(m−1)x+7上,且当       时,        ，求m的取值范围.【分析】由当         时，      ，可得什么结论？例题4：若m是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限,求m的值。【思考】“函数图象不经过第二象限”，说明该函数图象经过哪些象限？由此可确定k、b是什么符号呢？【归纳】①k决定函数的增减性；    k>0,函数值y随x的增大而增大；    k<0,函数值y随x的增大而减小；②k和b共同决定一次函数的大致位置；    k>0、b>0函数图象过一、二、三象限.    k>0、b<0函数图象过                  象限.    k<0、b>0函数图象过                  象限.    k<0、b<0函数图象过                  象限.③直线 与y轴交点坐标是(0，b).【课堂小结】谈一谈你的收获和疑惑：