初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系教学设计及反思

第三章 位置与坐标

2．平面直角坐标系（第三课时）

一 、教学目标

【知识目标】

1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；

2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；

3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。

【能力目标】

通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。

【情感目标】

1．通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。

2．通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。

二、 教学重难点

教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。

教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系；

三、教学方法

探究式学习

四、教学准备

方格纸若干张。

五、教学过程

一．情境引入

．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为         。

二.探究新知

活动一

建立平面直角坐标系，描述图形

1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

解:   如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).

 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .

交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？

 【生1】：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。

【2生】：如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。

『师』：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？

『生』：建立直角坐标系有多种方法

归纳：建立平面直角坐标系的步骤

1.选原点  2.画坐标轴  3.建立平面直角坐标系

活动二

应用:如图，等腰三角形ABC的腰长为10，底边长为12.建立适当直角坐标系。并写出各个顶点的坐标

解：如图，以边AB所在

的直线为x轴，以边AB

的中垂线y轴建立直角坐

标系

由等腰三角形和直角三角形的性质可知CO=8,等腰三角形ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为A(-6,0);(6,0);C(0,8)

三. 巩固提高

1.如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．

2.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？

3.已知正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各顶点的坐标系

4.建立直角坐标系表示直角梯形上底3，下底5，底角45˚ 的各顶点的坐标。

四．课堂小结

本节课你有什么收获

1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；

2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；

3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。

布置作业

习题3.4第1.2.4.5题

五．教后反思

通过本节课时的教学，要求学生能根据已知点的坐标来确定平面直角坐标系的原点、单位长度、坐标轴的位置，加深学生对平面直角坐标系的理解，要让学生感受建立平面直角坐标系方法的多样性。