初中数学北师大版八年级上册1 平均数教案及反思

平均数教学设计

一 、学习目标

1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2. 过程与方法：通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力。

3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

二、教学重点    会求一组数的算术平均数和加权平均数。

三、教学难点    理解算术平均数和加权平均数的联系与区别

四、教学过程设计

第一环节：认识数据

数据的处理过程（幻灯片）

第二环节：合作探究

内容1： 算术平均数

问题1：这次中心校抽考，三名同学数学成绩如下

                    60分、80分、100分

                  则这组数据的平均成绩是多少？

要求：学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。

小结：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数 ，记为

内容2： 加权平均数：

问题2：梅村初中期中考试七年级某三个班的数学平均分如下表:

这三个班级的数学平均分是多少分?(精确到0.1分)

小组讨论，师给予归纳。

实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如问题2中36,52,60，分别是A、B、C三班测试成绩的权，而称78.4为A、B、C的三班测试成绩的加权平均数。

第三环节：展示交流

例1：三星公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：

（1）    如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？

   学生活动，小组讨论，共同得出答案。

显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.

（2）    如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？

学生活动，师寄予提示，共同得出答案。

显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.

意图：例1例2分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。

例2  一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

请决出两人的名次。

由学生分析，小组合作完成。

解：选手A的最后得分是：

选手B的最后得分是：

所以选手B获得第一名，选手A获得第二名．

意图: 使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均数。由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均数。

四：随堂练习

初露锋芒 

1.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:

（1）在这十个数据中，34的权是___3__,32的权是_2__.

（2）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_33____，   

     这个平均数是_加权_平均数.

2.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，       

  则这10个数据的平均数为   8.1     .

3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选

  人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：

（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他    们的成绩看，谁将被录取？

（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

五：课堂小结

1、算术平均数的定义

2、加权平均数的定义

3、权的作用

4、权的三种表现形式

六  巩固新知

学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：

卫生流动红旗应该发给哪个班？

七  本节作业：

   研究生活中的权重问题,

  写一篇有关权重的数学日记.