人教版五年级上册4 可能性教案

可能性    

[课程内容] 人教版五年级上册 第44--49页 例1、例2、例3及练习十一。

[教学目标]

1.在具体情景中，通过现实生活中的有关实例使学生感受到简单的随机现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

2.通过实践活动，使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

3.通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流。

[教学重点、难点]

通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流。

[脚本正文]

同学们，大家好。今天我们一起来学习人教版小学数学五年级上册第四单元---可能性。

图1

在学习新课之前，请同学们准备好三张节目签、两个盒子、一些红、蓝、黄、绿四种颜色的棋子，还有一些红色球与黄色球。大家准备好了吗？我们一起开启今天的学习之旅吧。

一、激趣导入，探究新知

图2

同学们，你们瞧，这个班的同学正在举行“庆元旦”联欢会，为了增加联欢会的趣味性，同学们决定现场抽签表演节目。

二、自主探索，学习新知

（一）教学例1

图3

三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小丽、小雪、小明三位同学首先抽签。首先是小明来抽，大家猜一猜，他可能会抽到什么节目呢？

会抽到唱歌。

一定会抽到唱歌吗？

不一定。

那我们应该怎样说呢？

应该说可能会抽到唱歌。

也可能抽到朗诵。

我认为以上三种节目都有可能。

哪位同学说的有道理呢？

我认为三位同学说的都有道理。因为三张卡片上分别写着唱歌、跳舞和朗诵，所以三种节目都有可能被抽到。

同学们考虑问题真全面。

大家刚才的猜想正确吗？接下来，我们亲自动手验证一下。

图4

请大家以组为单位，拿出准备好的三张节目签，自己抽一抽，看看是不是三种节目都有可能抽到。需要注意的是每次抽出后，要把抽出的节目签放回去打乱顺序再抽。大家明白活动要求了吗？现在就动手开始吧。

通过动手验证，大家有什么发现？

在这三张节目签中任意抽取一张，我们可能抽到唱歌，也可能抽到朗诵，还可能抽到跳舞。

这说明大家的猜想是正确的。

图5

小明抽到了跳舞。还剩下两张节目签，接下来该小丽抽签了，她可能会抽到什么节目呢？

唱歌和朗诵都有可能。

可能是唱歌，也可能是朗诵，到底是唱歌还是朗诵能确定吗？

不能确定。

但是有一点我们这时候已经可以确定了，那就是，还会抽到“跳舞”吗？

不可能抽到跳舞，因为跳舞已经被抽走了。

图6

现在我们让小丽抽一张，她抽到了朗诵。只剩最后一张了，小雪会抽到什么节目呢？

会抽到唱歌。

能确定吗？

能确定，因为只剩下唱歌了，所以小雪一定抽会到唱歌。

图7

同学们，回顾刚才抽节目签的过程。节目的种类是固定的，开始时，我们不能确定会抽到哪个节目，随着节目签一张一张地被翻开，虽然我们还是不能确定会抽到哪个节目，但猜测的范围在一步一步缩小，只剩下最后一张时，我们就可以完全确定会抽到的节目了。我们还学会了用“可能”“不可能”“一定”来描述抽节目签的情况。生活中还有很多这样的现象，我们一起来看一看。

图8

现在有两个盒子，1号盒子中有8个红色棋子，2号盒子中有2个红色棋子、2个蓝色棋子、2个绿色棋子和2个黄色棋子。你能用“可能”“不可能”“一定”来描述在这两个盒子中摸出一个棋子的情况吗？

1号盒子中一定会摸出红色棋子。

2号盒子中可能会摸出红色棋子，也可能摸出篮色棋子和绿色棋子，还可能摸出黄色棋子。

1号盒子中不可能摸出蓝色棋子，也不可能摸出黄色棋子和绿色棋子。

大家的描述都非常准确。

（二）教学例2

图9

我们再来看这个盒子，里面有4个红色棋子与1个蓝色棋子。任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？

可能是红色；也可能是蓝色。

那摸出哪种颜色的棋子可能性大呢？

摸出红色棋子的可能性大。

为什么呢？

因为红色棋子的数量比蓝色棋子多。

小明的猜想正确吗？我们动手验证一下。请大家摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次。想一想，我们在进行摸球实验时应该注意些什么？

要注意每次摸棋子前应将盒子中的棋子摇匀、做好记录，以保证实验的科学性。

大家准备用什么方法记录呢？

用画正字的方法，这样记录比较简便。

那大家就开始动手实验吧。

图10

通过实验，第一小组共摸出红色棋子14次，摸出蓝色棋子6次。第二小组采用画正字的方法记录，共摸出红色棋子17次，摸出蓝色棋子3次。我们再看看其他六个小组的统计情况。观察这些数据，你有哪些发现？

我发现都是摸出红色棋子的次数比蓝色棋子多。

我还发现哪种颜色的棋子数量多，摸出的次数就多。

那么我们可以说摸出红色棋子的可能性大，摸出蓝色棋子的可能性小。

如果再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大呢？

因为红色棋子的数量比蓝色棋子多，所以再摸一次，还是摸出红色棋子的可能性大。

图11

现在我们往盒子里再放入5个蓝色棋子，现在一共是4个红色棋子与6个蓝色棋子。猜一猜，现在摸出哪种颜色棋子的可能性大呢？

现在蓝色棋子的数量比红色棋子多，所以摸出蓝色棋子的可能性大。

大家同意吗？还是按照刚才的要求动手验证一下吧。

这是8个小组的统计情况，观察数据，你有哪些发现？

我发现摸出蓝色棋子的次数比红色棋子多，可以推断出摸出蓝色棋子的可能性大，摸出红色旗子的可能性小。

图12

同学们，回顾并观察这两组实验，你发现它们的相同之处了吗？

我发现，哪种颜色的棋子数量多，摸出哪种颜色棋子的可能性就大。

所以在一定条件下，我们可以根据事物数量的多与少来推断出事件发生可能性的大与小。

（三）教学例3

图13

现在有一个盒子，装有红、黄两种颜色的球。在这个盒子中摸出哪种颜色的球可能性大呢？

我们现在不知道盒子里是红球多还是黄球多，所以不能判断哪种颜色的球被摸出的可能性大。

那怎么知道盒子里是红球多还是黄球多呢？让我们以小组为单位进行实验吧。

大家按照活动要求，做好记录，动手开始吧。

图14

这是第一组与第二组的实验结果，第一组共摸出黄球5次，红球15次；第二组共摸出红球16次，黄球4次。我们将这两个小组的统计情况汇总到表格中，我们再看看其他6个小组的统计情况。认真观察数据，你有什么发现？

都是摸出红球的次数比黄球的次数多。

摸出红球的可能性比黄球的可能性大。

现在猜一猜，盒子里是红球多还是黄球多？

摸出红球的可能性比黄球的可能性大，所以红球的数量多。

大家同意这个观点吗？请你打开盒子，数一数红色球与黄色球的数量进行验证。

大家数完了吗？哪种颜色的球数量多？

我们发现盒子中还真是红色球比黄色球多。

证明刚才的这个观点是正确的。

图15

同学们，通过这个实验，我们知道了，在一定条件下：我们还可以根据

事件发生可能性的大与小，来推断出事物数量的多与少。

以上内容大家都学会了吗？

图20

现在我们一起来看这个问题。盒子里有7个红色棋子、4个蓝色棋子和1个黄色棋子。摸出一个棋子可能是什么颜色？

三种颜色都有可能。

猜一猜，摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色棋子的可能性最小？

盒子里红色棋子最多，所以摸出红色棋子的可能性最大。

黄色棋子最少，所以摸出黄色棋子的可能性最小。

三、巩固练习，提升所学

图16

现在大家来完成教材45页的做一做。先来看第一幅图，指针停在哪种颜色上的可能性大？

停在黄色上的可能性大，因为黄色的面积比红色大。

第二幅图，指针停在哪种颜色上的可能性小？

停在黄色上的可能性小，因为黄色的面积比蓝色小。

图17

现在大家来完成这道题，按要求涂一涂。动手画一画吧。

图18

我们先展示这4位同学第（1）问的涂色结果。大家同意吗？还有其它的涂色方法吗？

因为指针可能停在红色、黄色或蓝色区域上，所以只需在转盘上涂上红、黄、蓝三种颜色即可，对每种颜色的区域大小没有要求。这样涂色也符合要求，除了这五种涂色方法，还有很多。

图19

我们再来看第（2）问，与第（1）问的涂色方法相比，有哪些相同点与不同点呢？

第（2）问我们不仅要在转盘上涂上这三种颜色，还要考虑每种涂色区域面积的大小，为了保证指针停在蓝色区域的可能性最大，转盘上涂蓝色的区域要最多；为了保证指针停在红色区域的可能性最小，转盘上涂红色的区域要最少。

现在，你能在第（1）问的这5种涂色结果中找出符合第（2）问涂色方法的吗？

这两种都符合第（2）问的涂色方法。

另外三种为什么不符合第（2）问的涂色方法呢？

第一种，指针停在红色区域与黄色区域的可能性相同；第三种，指针停在红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小；最后一种，指针停在黄色区域的可能性最大，停在蓝色区域与红色区域的可能性相同。

那第（2）问还有其他的涂色方法吗？

没有了，只有这两种符合涂色要求。

图21

掷硬币游戏大家都玩过吗？我们随意掷一次，哪面会朝上呢？

有可能正面朝上，也有可能反面朝上。

那是正面朝上的可能性大还是反面朝上的可能性大呢？现在，我们全班40位同学每人掷一次，记录一下正面朝上与反面朝上分别有多少人，大家开始吧。

 图22

通过统计，正面朝上的有23人，反面朝上的有17人。观察数据你有什么发现？

正面朝上的次数比反面朝上的次数多。所以掷一次硬币，正面朝上的可能性大。

小明我不同意你的观点。我认为如果我们不断增加掷的次数，正面朝上的次数与反面朝上的次数会越来越接近，而且掷一次硬币只有正面朝上与反面朝上两种可能，所以我认为正面朝上与反面朝上的可能性基本相同。

大家同意小丽的观点吗？

图23

其实有关掷硬币的实验，有许多数学家都进行过探究。观察表格，我们会发现，当试验的次数增多时，有时正面朝上的次数多，有时反面朝上的次数多，但是正面朝上和反面朝上越来越接近。所以掷一次硬币，正面朝上与反面朝上的可能性基本相同。

四、梳理反思，内化提升

图24

同学们，本节课我们主要学习了有关“可能性”的知识，通过本节课的学习，大家都有哪些收获呢？自己来梳理一下吧。

我们学会了用“可能”、“不可能”、“一定”来描述事件发生的可能性。

我们还知道了，在一定条件下，事物数量的多与少决定了事件发生可能性的大与小。

看来，通过本节课的学习，同学们都有着非常多的收获。                                                                                                

图25

课下，请大家完成这几道习题，并把自己的学习收获分享给自己的爸爸和妈妈吧。

今天的学习就到这里，期待在下节课中，同学们会有更加精彩的表现。同学们再见！