初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程综合训练题

周周练(21.2.3～21.3)

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．小新在学习解一元二次方程时，做了下面几个填空题：

(1)若x2＝9，则x＝3；

(2)方程mx2＋m2x＝0(m≠0)，则x＝－m；

(3)方程2x(x＋1)＝x＋1的解为x＝－1．

其中，答案完全正确的有(　　)

A．0个      B．1个 

C．2个      D．3个

2．已知α，β满足α＋β＝5，αβ＝6，则以α，β为根的一元二次方程是(　　)

A．x2－5x＋6＝0 

B．x2－5x－6＝0

C．x2＋5x＋6＝0 

D．x2＋5x－6＝0

3．(衡阳中考)若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则另一个根为(　　)

A．－2  B．2

C．4  D．－3

4．解方程3(x－1)2＝6(x－1)，最适当的方法是(　　)

A．直接求解        B．配方法

C．因式分解法      D．公式法

5．多项式a2＋4a－10的值等于11，则a的值为(　　)

A．3或7          B．－3或7 

C．3或－7         D．－3或－7

6．经计算整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则一元二次方程x2－3x－4＝0的所有根是(　　)

A．x1＝－1，x2＝－4 

B．x1＝－1，x2＝4

C．x1＝1，x2＝4 

D．x1＝1，x2＝－4

7．某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为(　　)

A．50(1＋x)2＝60

B．50(1＋x)2＝120

C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝120

D．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝120

8．(哈尔滨中考改编)今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增长到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1 600 m2，那么扩大后的正方形绿地边长为(　　)

A．120 m 

B．100 m

C．85 m 

D．80 m

二、填空题(每小题4分，共24分)

9．(聊城中考)一元二次方程x2－2x＝0的解是______________．

10．一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两根互为倒数，则c＝________．

11．设一元二次方程x2－7x＋3＝0的两个实数根分别为x1和x2，则x1＋x2＝_______，x1x2＝_______．

12．(南昌中考)已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝________．

13．已知：如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图.若铁盒的容积为3 m3，则根据图中的条件，可列出方程：____________．

14．(巴彦淖尔中考)某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请___个队参赛．

三、解答题(共44分)

15．(20分)用适当的方法解下列方程：

(1)(徐州中考)x2－2x－3＝0；

(2)(x＋2)2＝2x＋4；

(3)(3x＋1)2－4＝0；

(4)4x2－12x＋5＝0；

(5)4(x－1)2－9(3－2x)2＝0.

16．(6分)当x为何值时，x2＋(x－1)和(x－2)互为相反数？

17．(8分)向阳村2013年的人均收入为12 000元，2015年的人均收入为14 520元．求人均收入的年平均增长率．

18．(10分)(淮安中考)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元．请问她购买了多少件这种服装？

参考答案

1.A　2.A　3.A　4.C　5.C　6.B　7.D　8.D　9.x1＝0，x2＝2　10.1　11.7　3　12.25　13.x(x＋1)＝3　14. 5　

15.(1)x1＝－1，x2＝3.(2)x1＝0，x2＝－2.(3)x1＝，x2＝－1.(4)x1＝，x2＝.(5)x1＝，x2＝.　

16.∵x2＋(x－1)和(x－2)互为相反数，∴x2＋(x－1)＋(x－2)＝0.解得x1＝－1，x2＝.∴当x为－1或时，x2＋(x－1)和(x－2)互为相反数．　

17.设人均收入的年平均增长率为x，根据题意得12 000(1＋x)2＝14 520.解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．答：人均收入的年平均增长率为10%.　

18.设购买了x件这种服装，根据题意，得[80－2(x－10)]x＝1 200.解得x1＝20，x2＝30.当x＝30时，80－2(30－10)＝40＜50，不合题意，舍去．∴x＝20.答：她购买了20件这种服装．