2023年人教版数学八年级上册《分式》单元复习卷(基础版)（含答案）

2023年人教版数学八年级上册

《分式》单元复习卷(基础版)

一              、选择题（本大题共12小题）

1.在，，，－0.7xy＋y3，，中，分式有(       )

A.2个       B.3个       C.4个       D.5个

2.下列方程不是分式方程的是(　　)

A.＝1         B.﹣＝      C.＝         D.﹣＝7

3.若分式无意义，则(　　)

A.x＝2     B.x＝－1     C.x＝1     D.x≠－1

4.分式方程的解为(　　)

A.x=1            B.x=﹣3         C.x=3             D.x=﹣1

5.对于分式，下列叙述正确的是(　　)

A.当a＝0时，分式无意义

B.存在a的值，使分式的值为1

C.当a＝－1时，分式的值为0

D.当a≠－1时，分式有意义

6.若分式中x、y均扩大为原来的2倍，分式的值也可扩大2倍，则M可以是(  )

A.x﹣y        B.x＋2y        C.        D.xy

7.小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的(   )

A.        B.        C.        D.

8.若分式是最简分式，则△表示的是(   )

A.        B.        C.        D.

9.解分式方程﹣2＝，去分母得(     )

A.1﹣2(x﹣5)＝﹣3        B.1﹣2(x﹣5)＝3

C.1﹣2x﹣10＝﹣3         D.1﹣2x＋10＝3

10.化简÷的结果是(     )

A.m　         B.         C.m－1　    D.

11.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务. 设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(　　)

A.－＝30         B.－＝30

C.－＝30      D.－＝30

12.某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为(　　)

A.117元         B.118元         C.119元         D.120元

二              、填空题（本大题共6小题）

13.要使分式有意义，x的取值应满足        .

14.已知x=3是关于x的方程－=1的一个解，则k=________.

15.如果＝成立，则a的取值范围是          ．

16.计算的结果是      ．

17.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为　   　千克.

18.已知＝＋，则实数A＝________.

三              、解答题（本大题共9小题）

19.计算：.

20.化简：(－)÷.

21.解分式方程：﹣＝1；

22.解分式方程：＋＝1.

23.先化简，再求值：(＋)÷，其中x＝.

24.已知＋＝，求＋的值．

25.某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．

26.已知＋＋的值为正整数，求整数x的值．

27.某商场销售A,B两种品牌的足球,已知B品牌足球比A品牌足球单价多30元.用2500元购买A品牌足球数量恰好是用2000元购买B品牌足球数量的2倍.

(1)求A,B两种品牌足球价格各是多少元.

(2)某学校响应习总书记“足球进校园”的号召,决定购进A,B两种品牌足球共50个,恰逢商场对这两种品牌足球的价格进行调整,A品牌足球价格提高了8%,B品牌足球打9折出售,如果这所学校在此商场购买A,B两种品牌足球的总费用不超过3240元,那么这所学校最多可购买多少个B品牌足球?

答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.D

6.D

7.D

8.D

9.A

10.A

11.C

12.A.

13.答案为：x≠1.

14.答案为：2

15.答案为：a≠.

16.答案为：1－2a.

17.答案为：2.1×10﹣5.

18.答案为：1

19.解：原式＝·÷＝－··＝－.

20.原式＝.

21.解：去分母得x2﹣2x＋2＝x2﹣x，

解得x＝2，

检验：当x＝2时，x(x﹣1)≠0，

故x＝2是原方程的解；

22.解：去分母，得2＋x(x＋2)＝x2﹣4，

解得x＝﹣3，

检验：当x＝﹣3时，(x＋2)·(x﹣2)≠0，

故x＝﹣3是原方程的根.

23.解：原式＝ x－3.

当x＝时，原式＝－.

24.解：＋＝3.

25.解：设原计划每天铺设管道x米．

由题意，得．解得x＝60．

经检验，x＝60是原方程的解．且符合题意．

答：原计划每天铺设管道60米．

26.解：原式＝，x＝4或5.

27.解:(1)设每个A品牌足球价格为x元,则每个B品牌足球价格为(x＋30)元,

根据题意,得＝×2,解得x＝50,

经检验,x＝50是原方程的解.

则x＋30＝80(元).

答:每个A品牌足球价格为50元,每个B品牌足球价格为80元.

(2)设学校购买a个B品牌足球,则购买A品牌足球(50-a)个,由题意得

50×(1＋8%)(50-a)＋80×0.9a≤3240,

解得a≤30.

∵a是整数,

∴a的最大值为30.

答:这所学校最多可购买30个B品牌足球.