2023年人教版数学八年级上册《整式的乘法与因式分解》单元复习卷(基础版)（含答案）

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2023年人教版数学八年级上册《整式的乘法与因式分解》单元复习卷(基础版) 一              、选择题（本大题共12小题）1.下列运算正确的是(　　)A.2a+3b=5ab          B.a2•a3=a5      C.(2a)3=6a 3     D.a6+a3=a92.下列各式计算正确的是(　　)A.a＋2a2＝3a3             B.(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C.2(a﹣b)＝2a﹣2b        D.(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)3.下列多项式的分解因式，正确的是(　　).A.12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xy)B.3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2)C.－x2＋xy－xz＝－x(x2＋y－z)D.a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a)4.把多项式2x3y﹣x2y2﹣6x2y分解因式时，应提取公因式为(　　)A.x2y          B.xy2          C.2x3y          D.6x2y5.计算(﹣2m)2•(﹣m•m2+3m3)的结果是(　 　)A．8m5         B．﹣8m5           C．8m6        D．﹣4m4+12m56.如果(x﹣2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值为(　　)A.p＝5，q＝6       B.p＝1，q＝﹣6      C.p＝1，q＝6     D.p＝5，q＝﹣67.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证(　　)A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2                              B.a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b)                       D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)8.把多项式m2(a-2)＋m(2-a)因式分解等于(      )A.(a-2)(m2＋m)     B.(a-2)(m2-m)       C.m(a-2)(m-1)    D.m(a-2)(m＋1) 9.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（   ）A.a=2，b=3                     B.a=﹣2，b=﹣3                   C.a=﹣2，b=3                  D.a=2，b=﹣310.若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=(　　)A.20          B.﹣20       C.±20          D.±1011.已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2的值是(　　).A.1       B.13           C.17      D.2512.已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是(　　).A.P＞N         B.P＝N       C.P＜N         D.不能确定二              、填空题（本大题共6小题）13.若xn＝2，yn＝3，则(xy)n＝________．14.多项式2x2y﹣6xy2的公因式是          .15.多项式9x2＋1加上一个单项式后,成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是　　.(填上一个你认为正确的即可) 16.如果(2x＋m)(x﹣5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝　 　.17.若a-b=1，ab=-2，则(a＋1)(b-1)=            .18.若m＋n＝3，则代数式m2＋2mn＋n2﹣6的值为　   　.三              、解答题（本大题共8小题）19.计算:a3·a5+(－a2)4－3a8     20.计算：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)   21.化简：(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)    22.化简：(a＋b－c)(a＋b＋c)．    23.已知x2+4x-1=0，先化简，再求值：(2x+1)2-(x+2)(x-2)-x(x-4).     24.(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.①　  　②　   　③　   　④　    　(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：　　         .(3)利用(2)的结论计算992＋198＋1的值.    25.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长.    26.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y=A，则原式=A2＋2A＋1=(A＋1)2.再将“A”还原，得原式=(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x-y)＋(x-y)2=_______________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b-4)＋4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.
答案1.B2.C3.B4.A5.A6.B.7.D8.C9.B10.C11.B12.C13.答案为：6.14.答案为：2xy.15.答案为：答案不唯一,例如6x,﹣6x.16.答案为：10.17.答案为：-4.18.答案为：3.19.原式=-a8；20.原式=3xy＋y2；21.原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2=2xy+2y2.22.原式＝(a＋b)2﹣c2＝a2＋b2﹣c2＋2ab.23.解：原式=7.24.解：(1)a2、2ab、b2、(a＋b)2；(2)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；(3)992＋198＋1＝(99＋1)2＝10000.故答案为：a2、2ab、b2、(a＋b)2；(a＋b)2.25.解：∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0∴(a﹣2)2+(b﹣4)2=0，又∵(a﹣2)2≥0，(b﹣4)2≥0∴a﹣2=0，b﹣4=0，∴a=2，b=4，∴△ABC的周长为a+b+c=2+4+3=9.答：△ABC的周长为9.26.解：(1)(x-y＋1)2；(2)令A=a＋b，则原式变为A(A-4)＋4=A2-4A＋4=(A-2)2，故(a＋b)(a＋b-4)＋4=(a＋b-2)2.(3)证明：(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1=(n2＋3n)[(n＋1)(n＋2)]＋1=(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1=(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1=(n2＋3n＋1)2.∵n为正整数，∴n2＋3n＋1也为正整数，∴式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.n