初中数学人教版七年级上册2.1 整式课文内容课件ppt
展开古希腊的欧几里得在《几何原本》中表述“如果将几个偶数相加,那么它们的和是偶数”,只能用极其冗长繁杂的原始定义加上文字语言来说明.
怎样用数学语言简单的描述这句话?
3x + 5y + 2z
x2 + 2x + 18
观察:这些式子可以怎么分类?分别填入下面的框中.
探究:这些式子有什么特点?
现在,我们可以用字母来表示这些偶数. 如果我们把第一个偶数表示为 2a1, 第二个偶数表示为 2a2, 第三个偶数表示为 ,那么第 n 个偶数可以表示为_____,它们的和用式子表示就是 .运用乘法的分配律可知,这些数的和一定是 2 的倍数.
2a1+ 2a2 + 2a3+ ··· + 2an
1.每个单项式叫做多项式的项.
2.不含字母的项叫做常数项.
4.次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
3.每一项次数是几就叫做几次项.
5.多项式没有系数,但它的每一项有系数,系数也包含符号.
问题:你能完成下面的表格吗?
x2 , 2x, 18
例1 若多项式 x|a|+1y3 - (a - 1)x + x2 是五次三项式,求 a 的值.
解:由题意,得 |a| + 1 + 3 = 5,
|a| + 1 + 3,
|a| + 1 + 3 = 5;
三项 → 三项前的系数不为 0 →
2. (x + 3) ayb + ab2 - 5 是关于 a、b 的四次三项式,最高次项的系数为 2,则 x =,y = .
1. 关于 x、y 的多项式 -3kxy + 3y - 8x + 1 (k 为常数)不含二次项,则 k =.
例2 填序号: ① 3、② x + y、③ 、④ 、⑤ 、⑥ .单项式有: ;多项式有:;整式有: .
3. 下列式子中,整式有个.
① 、② -2x + y、③ 、④ 、⑤ 、⑥ 、⑦ 0、⑧ .
例3 如图,用式子表示圆环的面积.当R=15 cm,r=10 cm 时,求圆环的面积 (π 取 3.14) .
解:圆环的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积,
= πR2 - πr2
当 R=15 cm,r=10 cm 时
圆环的面积 = 3.14×152 - 3.14×102
= 392.5 (cm2)
圆环的面积是 392.5 cm2.
几个单项式的 叫做多项式
多项式中每个单项式叫做___
多项式中,不含字母的项叫做
多项式中,次数 项的次数,叫做这个多项式的____
1. 下列说法正确的是 ( )A.整式就是多项式B. π 是单项式C. x4 + 2x3 是七次二项式D. 是单项式
2. 多项式 x|m| - (m - 4)x + 7 是四次三项式,则 m 的 值是 ( )A. 4B. -2C. -4D. 4 或 -4
3. 一个花坛的形状如图所示,其两端是半径相等的半圆,求:(1) 花坛的周长 L;(2) 花坛的面积 S.
解:(1) L=2a + 2πr.
(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和,即 S = 2ar + πr2.
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