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    人教版七年级数学上册课件 2.2.1 合并同类项

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    初中2.2 整式的加减多媒体教学课件ppt

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    这是一份初中2.2 整式的加减多媒体教学课件ppt,共21页。PPT课件主要包含了画出行程图求解,冻土地段,非冻土地段,×21t,探究1,352t,352×2,352×-2,多项式,-152t等内容,欢迎下载使用。
    问题:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是 100 km/h 和 120 km/h.请根据这些数据回答下列问题:在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1 倍,如果通过冻土地段需要 t h,能用含 t 的式子表示这段铁路的全长吗?
    (_________) km
    (________________) km
    这个式子还能够化简吗?
    100t + 252t
    填空:(1) 100×2 + 252×2 = ( )×2(2) 100×(-2)+252×(-2)= ( )×(-2)
    铁路全长 (单位:km) :100t + 252t
    = (100 + 252) t
    探究2 填空: (1) 100t - 252t = ( ) t (2) 3x2 + 2x2 = ( ) x2 (3) 3ab2 - 4ab2 = ( ) ab2
    观察等号左边的式子有什么共同特点,你能从中得出什么规律?
    2. 每项所含的字母相同
    3. 相同字母的指数相同
    多项式中不含字母的常数项有同类项吗?
    几个常数项也是同类项.
    3 和 0 互为同类项.
    比如 3ab2 和 4ab2 互为同类项.
    (3) -3pq 与 3qp
    (1) 2x2y 与 -3x2y
    (2) 2abc 与 3ab
    (4) -4x2y 与 5xy2
    例1 判断每一组是否是同类项,不是则为前者配一个.
    只与字母及其指数有关,与系数无关,与字母排列顺序无关.
    2. 如果 2a2bn+1 与 -4amb3 是同类项,那么 m = ,n = .
    1. 在 6xy - 3x2 - 4x2y - 5yx2 + x2 中没有同类项的项是 .
    探究3 计算:4x2 + 2x + 7 +3x - 8x2 - 2.
    解:原式 = 4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2
    = (4 - 8)x2 + (2 + 3)x + (7 - 2)
    = (4x2 - 8x2) + (2x + 3x) + (7 - 2)
    = -4x2 + 5x + 5.
    思考:每一步分别用了什么计算律?
    降幂: -4x2 + 5x + 5
    升幂: 5 + 5x -4x2
    例2 合并下列各式的同类项: (1) (2) -3x2y + 2x2y + 3xy2 - 2xy2
    (2) 原式 = (-3 + 2)x2y + (3 - 2)xy2
    = -x2y + xy2.
    例2 合并下列各式的同类项: (3) 4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 4b2
    (3) 原式 = (4a2 - 4a2) + (3b2 - 4b2) + 2ab
    = -b2 + 2ab.
    = (4 - 4)a2 + (3 - 4)b2 + 2ab
    ②用运算律将同类项移至括号内
    例3 (1) 求多项式 2x2 - 5x + x2 + 4x - 3x2 - 2 的值,其中 ;
    解:原式= (2 + 1 - 3) x2 + (-5 + 4) x - 2 = - x - 2.
    直接代入求值和化简后求值哪个更简便?
    (2) 求多项式 3a + abc - c2 - 3a + c2 的值,其中a = ,b = 2,c = -3.
    ②将数值代入化简后的式子
    例4 (1) 水库水位第一天连续下降了 a h,每小时平均下降 2 cm;第二天连续上升了 a h,每小时平均上升 0.5 cm,这两天水位总的变化情况如何?
    解:把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正.
    第一天水位的变化量是 -2a cm,第二天水位的变化量是 0.5a cm.
    两天水位的总变化量 (单位:cm) 是-2a + 0.5a = (-2 + 0.5) a = -1.5a.
    答:这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a cm.
    (2) 某商店原有 5 袋大米,每袋大米为 x kg. 上午卖出 3 袋,下午又购进同样包装的大米 4 袋. 进货后这个商店有大米多少千克?
    解:把进货的数量记为正,售出的数量记为负.
    进货后这个商店共有大米 (单位:kg) 5x - 3x + 4x = (5 - 3 + 4)x = 6x.
    所含 相同,并且相同字母的 也相同的项叫做同类项;几个也是同类项
    合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的 的和,且字母连同它的 不变
    用整式表示数量关系并合并同类项
    把多项式中的同类项合并成 ,叫做合并同类项
    在多项式求值时,可以先将多项式中的同类项,然后再代入求值,这样可以 计算
    1. 下列各组式子中是同类项的是( ) A.-2a 与 a2 B.2a2b 与 3ab2 C.5ab2c 与 -b2ac D.-ab2 和 4ab2c2. 如果 5x2y 与 xmyn 是同类项,那么 m = ,n =____.
    3. 求下列各式的值: (1) 3a - 2b - 5a + b,其中 a = -3,b = 2; (2) 3x3 - 2x2 + 5 - 3x3 - 2x2 + 1,其中 x = -0.5.
    解:(1) 原式= (3 - 5) a + (-2 + 1) b = -2a - b.
    当 a = -3,b = 2 时,上式= -2×(-3) - 2 = 4.
    (2) 原式= (3 - 3) x3 + (-2 - 2) x2 + (5 + 1) = -4x2 + 6.
    当 x = -0.5 时,上式= -4×(-0.5)2 + 6 = 5.

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