数学七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项多媒体教学课件ppt

这是一份数学七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项多媒体教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了x－25，x＋20，系数化为1得，两边减20得，两边减4x得，x＝4x－45，－x＝－45，x＝45，合并同类项得，步骤能否简化等内容，欢迎下载使用。

现创意书架上已经有一些同学们捐赠的图书，需要分给 七 (2) 班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本.这个班有学生多少人？
思考 如何找出相等的关系和列出合适方程呢?
等量关系：书籍总数一定.
设学生人数为 x 人.
3x＋20＝4x－25.
知识点：用移项解一元一次方程
探究 如何解方程：
3x＋20＝4x－25
3x＋20－20＝4x－25－20.
3x－4x＝4x－4x－45.
3x ＋20＝4x－25
两边减 20，减 4x
3x－4x＝－25－20
移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
请用自己的语言精炼归纳出移项的定义：
例1 解下列方程：
(1) 3x ＋ 7 ＝ 32 － 2x；
3x + 2x = 32 - 7.
含未知数一般移到等式左边，常数项移到等式右边.
例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 t；如用新工艺，则废水排水量比环保限制的最大量少 100 t，新、旧工艺的废水排水量之比是 2∶5，两种工艺的废水排水量是多少？
等量关系：环保限制的最大排水量一定.
旧工艺废水排量－200
新工艺废水排量＋100
解：设新、旧工艺的废水排水量分别为 2x t 和 5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间关系，得
5x－200＝2x＋100.
5x－2x＝100＋200.
答：新、旧工艺的废水排水量分别为 200 t 和 500 t.
2x＝200，5x＝500.
1.《九章算术》是世界上最早系统叙述分数运算的著作，其中“盈不足”的算法更是一项令人惊叹的创造.请用方程解决《九章算术》第 7 章中的一个问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数物价各几何，其意是：有若干人共同买东西，若每人出 8 块钱，则余 3 块钱；若每人出 7 块钱，则还少 4 块钱.问一起买东西的人数和所买东西的价格各是多少.
解：设一起买东西的人数为 x 人.
所以，金额：8×7－3＝53元.
答：一起买东西的人数为 7 人，所买东西的价格是 53 元.
8x－7x＝ 4＋3.
根据所买东西的价格不变，列得方程
3x＋20＝4x－25
________＝________
依据：____________
1.判断下列方程的变形是否正确.正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正.(1) 由 3＋x＝8 得 x＝8＋3； ( )(2) 由 6x＝8＋x 得 6x－x＝－8； ( )(3) 由 4x＝3x＋1 得 4x－3x＝1； ( )(4) 由 3x＋2＝0 得 3x＝2. ( )
2.解方程：(1) 4x + 3 = 2 - x；
5x = - 1.
4x + x = 2 - 3.
解： (1) 移项，得
(3) 3x－7＋4x＝6x－2；(4) 6－8x＝3x＋3－5x.
3x＋4x－6x＝－2＋7.
解：(3) 移项，得
－8x－3x＋5x＝3－6.
3.在植树节活动中，七(1)班某小组的学生积极参加植树活动，老师为大家提前准备了一定数量的树苗.如果每人种 2 棵，那么还余 3 棵树苗；如果每人种 3 棵，那么还少 12 棵树苗.该小组有学生多少人?共有多少棵树苗?