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必刷知识点【3.1 从算式到方程】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义(人教版)
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这是一份必刷知识点【3.1 从算式到方程】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义(人教版),文件包含七年级数学上册必刷知识点31从算式到方程原卷版docx、七年级数学上册必刷知识点31从算式到方程解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共6页, 欢迎下载使用。
2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义(人教版)第3章《一元一次方程》3.1 从算式到方程1.正确理解方程的概念,并掌握方程、等式及算式的区别与联系;2. 正确理解一元一次方程的概念,并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解; 3. 理解并掌握等式的两个基本性质.知识点1:方程的有关概念1.定义:含有未知数的等式叫做方程. 细节剖析:判断一个式子是不是方程,只需看两点:一.是等式;二.是含有未知数.2.方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解. 细节剖析:判断一个数(或一组数)是否是某方程的解,只需看两点:①.它(或它们)是方程中未知数的值;②将它(或它们)分别代入方程的左边和右边,若左边等于右边,则它们是方程的解,否则不是.3.解方程:求方程的解的过程叫做解方程.
4.方程的两个特征:(1).方程是等式;(2).方程中必须含有字母(或未知数).知识点2:一元一次方程的有关概念定义:只含有一个未知数(元),并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程. 要点诠释: “元”是指未知数,“次”是指未知数的次数,一元一次方程满足条件:①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数. 知识点3:等式的性质
1.等式的概念:用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式.
2.等式的性质:
等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.即:
如果,那么 (c为一个数或一个式子) .
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.即:如果,那么;如果,那么.细节剖析:(1)根据等式的两条性质,对等式进行变形,等式两边必须同时进行完全相同的变形; (2) 等式性质1中,强调的是整式,如果在等式两边同加的不是整式,那么变形后的等式不一定成立,
如x=0中,两边加上得x+,这个等式不成立;
(3) 等式的性质2中等式两边都除以同一个数时,这个除数不能为零.
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